第9講探究動能定理實驗

劃重點之精細(xì)講義系列

實驗?zāi)康?/p>

1.探究外力對物體做功與物體速度變化的關(guān)系.

2.通過實驗數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出做功與物體速度平方的正比關(guān)系.

實驗原理

1.不是直接測量對小車做功，而是通過改變橡皮筋條數(shù)確定對小車做功印、2少、3W-

2.由于橡皮筋做功而使小車獲得的速度可以由紙帶和打點計時器測出，也可以用其他方法測出.這

樣，進行若干次測量，就得到若干組功和速度的數(shù)據(jù).

3.以橡皮筋對小車做的功為縱坐標(biāo)，小車獲得的速度為橫坐標(biāo)，作出水一。曲線，分析這條曲線，

可以得知橡皮筋對小車做的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系.

實驗器材

小車（前面帶小鉤）、100g?200g祛碼、長木板，兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘、打點計時器及紙

帶、學(xué)生電源及導(dǎo)線（使用電火花計時器不用學(xué)生電源）、5?6條等長的橡皮筋、刻度尺.

實驗步驟

1.按圖中所示將實驗儀器安裝好.

橡皮筋

^—4

2.平衡摩擦力：在長木板的有打點計時器的一端下面墊一塊木塊，反復(fù)移動木板的位置，直至小車

上不掛橡皮筋時，紙帶打出的點間距均勻，即小車能勻速運動為止.

3.先用1條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度防，設(shè)此時橡皮筋對小車做的

功為憶將這一組數(shù)據(jù)記入表格.

4.用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為2憶

測出小車獲得的速度。2,將數(shù)據(jù)記入表格.

5.用3條、4條……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格.

I..............................;

AiAiAj

6.測量小車的速度：實驗獲得如圖所示的紙帶，為探究橡皮筋彈力做的功和小車速度的關(guān)系，需要

測量彈力做功結(jié)束時小車的速度，即小車做勻速運動的速度，應(yīng)在紙帶上測量的物理量是：4、小間的距

離x,小車速度的表達(dá)式是為打點計時器打點的時間間隔）.

7.實驗數(shù)據(jù)記錄

速度平方

橡皮筋條數(shù)位移x/m時間〃s速度^/(m-s-1)

Z72/(m2-s-2)

8.實驗數(shù)據(jù)攵b理及分析

在坐標(biāo)紙上畫出少一。和平一。2圖線（“陰，以一條橡皮筋做的功為單位）.

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w

01）（或.2）一

圖5—5—3

9.實驗結(jié)論：由圖象可知外力對物體做功與物體速度變化的關(guān)系為少8濟.

巨

1.平衡摩擦力很關(guān)鍵，將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡.方法是

輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否做勻速運動，找到木板的一個合適的傾

角.

2.測小車速度時，紙帶上的點應(yīng)選均勻部分的，也就是選小車做勻速運動狀態(tài)的.

3.橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的.力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值.

4.小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點多一些.

劃重點

誤差分析

1.誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做的功用與橡皮筋的條數(shù)不成正比.

2.沒有完全平衡摩擦力(傾角小)或平衡摩擦力過度(傾角過大)也會造成誤差.

3.利用打上點的紙帶計算小車的速度時，測量不準(zhǔn)帶來誤差.

自靛力提室

考點1：對實驗原理的理解

【典例1】探究力對原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，實驗裝置如圖所示，實驗主要

過程如下：

(1)設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為W.2W,3次…；

(2)分析打點計時器打出的紙帶，求出小車的速度。1、。2、。3…；

(3)作出少一。草圖；

(4)分析W-v圖象.如果W-v圖象是一條直線，表明少a。；如果不是直線，可考慮是否存在郎8

。2、少8。3、W8MV等關(guān)系.

以下關(guān)于該實驗的說法中有一項不正確，它是

A.本實驗設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為少、2少、3少…所采用的方法是選用同樣的橡皮筋，并

在每次實驗中使橡皮筋拉伸的長度保持一致.當(dāng)用1條橡皮筋進行實驗時，橡皮筋對小車做的功為W,用

2條、3條…橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，橡皮筋對小車做的功分別是2%、3%…

B.小車運動中會受到阻力，補償?shù)姆椒梢允鼓景暹m當(dāng)傾斜

C.某同學(xué)在一次實驗中，得到一條記錄紙帶.紙帶上打出的點，兩端密、中間疏.出現(xiàn)這種情況的

原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小

D.根據(jù)記錄紙帶上打出的點，求小車獲得的速度的方法，是以紙帶上第一點到最后一點的距離來進

行計算

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考點2：實驗步驟和數(shù)據(jù)處理

【典例2】為了探究力對物體做的功與物體速度變化的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖所示的器材，讓小車在橡皮

筋的作用下彈出后，沿木板滑行，請思考并回答下列問題(打點計時器交流電頻率為50Hz)：

(1)為了消除摩擦力的影響應(yīng)采取什么措施?

(2)當(dāng)我們分別用同樣的橡皮筋1條、2條、3條……并起來進行第1次、第2次、第3次……實驗時,

每次實驗中橡皮筋拉伸的長度都應(yīng)保持一致，我們把第1次實驗時橡皮筋對小車做的功記為W.

(3)由于橡皮筋對小車做功而使小車獲得的速度可以由打點計時器和紙帶測出，如圖5—5—6所示是其

中四次實驗打出的部分紙帶.

N第］次黑穿坐坐駕嗎3嗎cm

彳第2次直⑼22az盟陷監(jiān)―皿

.3次-6Q—.46』？.呵.3.46.1^而

.4次充50』戶8九3.95』,4嗎.4.004.4.004皿

圖5—5—6

(4)試根據(jù)(2)、(3)中的信息，填寫下表.

次數(shù)1234

橡皮筋對小車做的功W

小車速度o(m/s)

z?2(m2/s2)

從表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論:

考點3：創(chuàng)新實驗設(shè)計

【典例3］如圖所示，某組同學(xué)借用“探究。與尸、加之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實驗思想、原理及操

作，進行“研究合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實驗：

(1)為達(dá)到平衡阻力的目的，取下細(xì)繩及托盤，通過調(diào)整墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據(jù)打出

的紙帶判斷小車是否做運動.

(2)連接細(xì)繩及托盤，放入祛碼，通過實驗得到圖所示的紙帶.紙帶上。為小車運動起始時刻所打的點，

選取時間間隔為0.1s的相鄰計數(shù)點/、B、C、D、E、F、G實驗時小車所受拉力為0.2N,小車的質(zhì)量為

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0.2kg.

請計算小車所受合外力做的功機和小車動能的變化A&,補填表中空格(結(jié)果保留至小數(shù)點后第四位).

O—BO—CO—DO—EO—F

必J0.04320.05720.07340.0915

A￡k/J0.04300.05700.07340.0907

分析上述數(shù)據(jù)可知：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)W=AEk,與理論推導(dǎo)結(jié)果一致.

(3)實驗前已測得托盤質(zhì)量為7.7XI。］kg,實驗時該組同學(xué)放入托盤中的祛碼質(zhì)量應(yīng)為kg(g

取9.8m/s2,結(jié)果保留至小數(shù)點后第三位).

劃重飛.

1.本題創(chuàng)新點分析

(1)真題溯源：本題的實驗裝置來源于“探究。與尸、加之間的定量關(guān)系”只是兩實驗的目的不同，

通過改變測量的量達(dá)到了創(chuàng)新的效果

(2)創(chuàng)新亮點：該題通過紙帶數(shù)據(jù)的處理，能夠計算出拉力功的數(shù)值、動能的數(shù)值，從而比較明顯

的說明合外力做功和動能變化的關(guān)系

2.本實驗的其他改進創(chuàng)新思路

(1)實驗器材的創(chuàng)新

①如果提供速度傳感器和力電傳感器，該實驗應(yīng)如何操作？

【提示】如圖所示，將拉力傳感器固定在小車上，平衡小車的摩擦力，拉力傳感器可以記錄小車受

到的拉力大小，在水平桌面上相距一定距離2的4、3兩點各安裝一個速度傳感器，分別記錄小車通過4、

B時的速度大小，改變鉤碼的數(shù)量，分別得到對應(yīng)拉力的功％和A"(即游一彘)，也可驗證得到%OCA"

的結(jié)論.

拉力傳感器速度傳感器

②如果提供鐵架臺、打點計時器、重物、紙帶，該實驗又如何操作？

【提示】如圖甲所示將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器或電磁打點計時器.先用手提

著紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方.然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，計時器就在紙帶

上打下一系列小點.得到的紙帶如圖乙所示.

打點計時器歸FTo

n\—紙帶：

T夾子'

承重物-

11

甲乙

。點為計時器打下的第1個點，在紙帶上取相等距離的點N、B、C...,運算得到就、潴、虎…“

重物從。到/、B、C...重力所做的功分別為沙、2沙、3W-…“，由此，也可驗證得甲8。2的結(jié)論.

(2)數(shù)據(jù)處理

①在數(shù)據(jù)處理時，可用小車的動能增量A￡k作為縱軸，小車?yán)Φ墓ι僮鳈M軸作出△反-少圖象.

②因小車合力一定時，合力的功少與小車位移￡成正比，因此可以做出〃圖象或￡一反圖象.

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俎國統(tǒng)5

i.某學(xué)習(xí)小組利用圖i所示裝置進行“研究合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實驗。

①將軌道放在水平桌面上，裝有細(xì)沙的小桶用繞過滑輪的細(xì)繩牽引小車，調(diào)整小桶中細(xì)沙的質(zhì)量，接通打

點計時器電源，直至打出的紙帶上的點分布均勻，取下小桶，用天平測出小桶及內(nèi)部細(xì)沙的總質(zhì)量為機。；

②增加小桶中細(xì)沙的質(zhì)量，用天平測出小桶及內(nèi)部細(xì)沙的總質(zhì)量為町，掛上小桶，接通電源，釋放小車,

打出一條紙帶，如圖2所示。

③紙帶上。點為小車運動起始時刻所打的點，測得。點到E點間的距離為L,D點到F點間的距離為s,

小車的質(zhì)量為打點計時器的打點時間間隔為3重力加速度為g。

（1）若將細(xì)沙和小桶的重力叫g(shù)當(dāng)作小車所受牽引力，叫與小車質(zhì)量M應(yīng)滿足的關(guān)系為，小

車運動過程中所受合外力為（用題中所給物理量表示）。

（2）本實驗最終要驗證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為（用題中所給物理量表示）。

2.某同學(xué)想用實驗驗證動能定理。

打點計時器

（1）該同學(xué)先用圖甲所示裝置測滑塊與長木板間的滑動摩擦力，把彈簧測力計的一端固定在墻上，用力尸

水平向左拉放在水平面上的長木板，長木板向左運動，此時測力計的示數(shù)穩(wěn)定（圖中已把彈簧測力計的示

數(shù)放大畫出），則滑塊受到長木板的滑動摩擦力大小耳=No

（2）再在圖乙裝置中實驗，將圖甲中的長木板裝上定滑輪平放在水平實驗臺上，調(diào)節(jié)______，使拉滑塊

的細(xì)線與長木板平行，由靜止釋放滑塊，打點計時器打出的紙帶如圖丙所示，。點為剛釋放鉤碼時打下的

點，/、3、。、。是四個連續(xù)點，各點與。點間的距離圖中已標(biāo)出，打出此紙帶過程中，力傳感器的示數(shù)

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為尸，已知打點計時器所用交流電的頻率為/,測出小車質(zhì)量為鉤碼和力傳感器總質(zhì)量為加，重力加

速度為g。則打下。點到c點過程中，如果表達(dá)式.（用物理量符號表示）成立，則動能定理得到驗

3.某同學(xué)利用圖甲中的實驗裝置探究機械能變化量與力做功的關(guān)系，所用器材有：一端帶滑輪的長木板、

輕細(xì)繩、200g的鉤碼若干，質(zhì)量為2kg的滑塊、打點計時器、刻度尺，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?0面一。實

驗操作步驟如下：（計算結(jié)果均保留2位小數(shù)）

打點計時器滑塊

輕細(xì)繩

紙帶==n^———

鉤

碼

甲

023456cm

_1________________

0.841^3.35J

:7.53力一

:13.36?

:20.00、

2936

乙

（1）如甲圖安裝器材，保持桌面、長木板水平，輕細(xì)繩下端懸掛5個鉤碼，調(diào)整裝置，使細(xì)繩水平。

（2）接通打點計時器電源，交流電頻率為50Hz,再釋放滑塊，得到一條紙帶如乙圖，將紙帶上打出的第

一個點標(biāo)記為0計數(shù)點，再依次取計數(shù)點1、2、3、4、5、6,每兩個計數(shù)點之間有4個點未畫出，測出各

點到0點之間的距離如乙圖，單位為cm。

（3）從0點到5點系統(tǒng)（以桌面上滑塊和懸掛的鉤碼為系統(tǒng)，下同）的重力勢能的減少量為Jo

（4）從0點到5點系統(tǒng)動能的增加量為_____J,系統(tǒng)機械能的減少量為J。

（5）若物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.25,則從0點到5點物塊克服木板的摩擦力做的功為Jo

（6）從上述結(jié)果可得出的實驗結(jié)論0

4.某學(xué)習(xí)小組利用圖示的實驗裝置驗證“動能定理”。滑塊A上固定了遮光條，滑塊A和光電門B均放在

氣墊導(dǎo)軌上，滑塊用細(xì)線連接，細(xì)線另一端繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛

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鉤碼。

*滑塊遮光條

（1）關(guān)于實驗的描述下列說法正確的是（請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）；

A.實驗過程中滑塊質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量

B.遮光條的寬度不影響實驗結(jié)果

C.實驗開始前，氣墊導(dǎo)軌應(yīng)調(diào)至水平

D.實驗過程中應(yīng)保持細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行

（2）實驗時保持滑塊的質(zhì)量/和鉤碼的質(zhì)量加不變，改變滑塊A由靜止釋放時與B的距離A,測出對應(yīng)

的力傳感器的示數(shù)下，遮光條的寬度d以及遮光條通過光電門的時間乙通過描點作出線性圖像，研究滑

塊動能變化與合外力對它所做功的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出的圖像是（選填“工-〃圖”或

“工-：圖”），該圖像的斜率表達(dá)式為0（用M、d、F表示）

5.某實驗小組利用如圖所示的裝置驗證動能定理。先將寬度為"的擋光片固定在小車上，用不可伸長的

細(xì)線使小車通過一個定滑輪與祛碼盤相連，在水平桌面上的4B兩點各安裝一個光電門，記錄小車通過

/、2時的遮光時間，小車中可以放置祛碼。實驗主要步驟如下：（計算結(jié)果均用題中所給物理量符號表示）

（1）將木板略微傾斜以補償阻力，在祛碼盤中放上祛碼，小車在細(xì)線拉動下運動，記錄此時小車（包含

小車、小車中祛碼和擋光片）的質(zhì)量為祛碼盤和盤中祛碼的總質(zhì)量為機，小車通過/、2處光電門時

的遮光時間分別為％、芍，/、3之間的距離為L當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。

（2）若只驗證小車的動能定理，則實驗時，（填“需要”或“不需要”）滿足合外力對小車

做的功為，需要驗證關(guān)于小車的動能定理表達(dá)式為o

（3）若使用該裝置來驗驗小車和祛碼所組成系統(tǒng)的動能定理，則實驗時（填“需要”或“不需要”）滿

足MA”?,需要驗證的系統(tǒng)的動能定理表達(dá)式為O

6.某學(xué)習(xí)小組用圖所示的實驗裝置探究動能定理。小車上遮光片的寬度為力/、3處是兩光電門，可測

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得小車上的遮光片通過/、3處所用的時間；用遮光片通過光電門的平均速度表示小車通過/、2點時的

速度，鉤碼上端為拉力傳感器，可讀出細(xì)線上的拉力凡適當(dāng)墊高木板右端，使小車不掛鉤碼時能在長木

板上勻速運動。掛上鉤碼，從木板右端由靜止釋放小車進行實驗。

遮光片

-墊板

鉤碼號『拉力傳感器

(1)某次實驗中質(zhì)量為加的小車通過/、3光電門的時間分別為//、tB,間距為S,則小車由/運動

到B過程中動能的變化量△&=，小車所受合力對小車做的功%=;

(2)保持拉力尸=0.2N不變，僅改變光電門8的位置，讀出8到/的距離s,記錄對應(yīng)的s和4數(shù)據(jù)，

畫出s-4圖像如圖所示。根據(jù)圖像可求得小車的質(zhì)量m=kg；

/0.2vj/m2-s-2

(3)實驗中下列要求必要的有0

A.鉤碼和拉力傳感器的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量B.畫出s-埠圖像需多測幾組s、%的數(shù)據(jù)

C.測量長木板墊起的高度和木板長度D.小車上遮光條的選用應(yīng)該窄一些

7.如圖甲所示，某同學(xué)借用“探究加速度與力、質(zhì)量之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實驗思想、原理及操作，進行

“探究合力做功和物體動能變化關(guān)系”的實驗。

(1)為達(dá)到補償阻力的目的，取下細(xì)繩及托盤，通過調(diào)整墊塊的位置改變長木板傾斜程度，根據(jù)紙帶打

出點的間隔判斷小車是否做運動。

(2)按圖甲擺好實驗裝置，其中小車質(zhì)量〃=0.30kg,鉤碼和托盤總質(zhì)量機=0.05kg,所用交流電源頻

率為50Hz；他在多次重復(fù)實驗得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，如圖乙所示。把打下的第一點記作0,

然后依次取若干個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，用刻度尺測得各計數(shù)點到0點距離分別為ch

=0.004m,12=0.055m,c?3=0.167m,^=0.260m,15=0.370m,G?6=0.480m,他把鉤碼和托盤重力作

為小車所受合力，算出打下0點到打下第5點合力做功印=J(取重力加速度g=10m/s2),打下第

5點時小車的動能及=Jo(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

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(3)由于實驗中存在誤差，經(jīng)多次實驗發(fā)現(xiàn)合力做功總是要比小車動能增量大一些。這可能是下列哪個

原因造成的(填字母代號)。

A.在接通電源的同時釋放了小車

B.小車釋放時離打點計時器太近

C.鉤碼和托盤做勻加速運動，鉤碼和托盤的總重力大于細(xì)繩拉力

8.(1)如圖1所示為實驗室常用的力學(xué)實驗裝置。關(guān)于該裝置，下列說法正確的是

A.利用該裝置做研究勻變速直線運動的實驗時，必須平衡小車和木板間的摩擦力

B.利用該裝置探究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系時，可以將木板帶有打點計時器的一端適當(dāng)墊高來平衡摩擦

力

C.利用該裝置探究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系時，每次改變小車的質(zhì)量后必須重新平衡摩擦力

D.平衡摩擦力時，需要懸掛鉤碼，輕推小車后，判斷小車運動是否為勻速運動

(2)某實驗小組成員用如圖2所示的裝置做“探究外力做功與物體動能變化關(guān)系”實驗.

①實驗中，下列措施可以減小實驗誤差的有

A.使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

B.先釋放小車，然后接通電源

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C.打點計時器選用電磁打點計時器而不用電火花打點計時器

D.調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車的細(xì)線平行于木板

②如圖3為按正確的操作打出的一條紙帶，紙帶上標(biāo)出的點為計數(shù)點，相鄰計數(shù)點時間間隔為T,重力加

速度為g.圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測量的物理量，則/點的速度可以表示為,記錄此次實驗中力

傳感器的讀數(shù)為R已知小車的質(zhì)量為鉤碼的總質(zhì)量為小，則實驗中要探究的結(jié)果為

（用合適的已知量和紙帶上標(biāo)出的量表示）。

③若實驗小組成員實驗前遺漏了平衡摩擦力這一關(guān)鍵步驟，已知小車與木板間動摩擦因數(shù)恒定不變，根據(jù)

多次實驗數(shù)據(jù)畫出了小車動能變化A2?k與所測合力對小車所做功少的關(guān)系圖像，此圖像應(yīng)該是。

C.

9.用如圖甲所示的實驗裝置探究恒力做功與小車動能變化的關(guān)系，實驗中用鉤碼的總重