第六章機(jī)械能守恒定律

自考綱考情

近5年考情分析

考題統(tǒng)計(jì)

等級(jí)

考點(diǎn)要求

要求20222021202020192018

功功率和機(jī)車

II廣東卷?T9北京卷?T8m卷

啟動(dòng)問題

I卷?T14

動(dòng)能定理及其浙江6月卷可13II卷?T16

II甲卷?T20III卷?T17n卷皿

應(yīng)用浙江1月卷^20II卷?T25

in卷?T25

機(jī)械能守恒定

乙卷?T16甲卷?T24II卷?T18

律及其應(yīng)用II

功能關(guān)系及能

山東卷?T16廣東卷?T9I卷?T19

量守恒定律II

實(shí)驗(yàn)六：探究動(dòng)

III卷?T22

能定理

實(shí)驗(yàn)七：探究機(jī)湖北卷?T12

河北卷?T12

械能守恒定律河北卷?T11

1.物理觀念:功和功率、動(dòng)能、勢(shì)能及功能關(guān)系

2.科學(xué)思維：（1）機(jī)車啟動(dòng)模型（2）利用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系進(jìn)行科學(xué)推理或

核心素養(yǎng)

科學(xué)論證。

3.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：利用能量觀點(diǎn)解決生產(chǎn)、生活、科技中的問題

高考對(duì)機(jī)械能及其守恒定律部分的考查常結(jié)合生產(chǎn)、生活中常見的物理情景，如物體上拋下落、

車輛啟動(dòng)、（類）剎車、物體上下坡、傳送帶等。在考查方向上，單一物體、多個(gè)物體的不同運(yùn)

命題規(guī)律

動(dòng)形式都有所體現(xiàn)。解題方法主要是函數(shù)法和圖象法，同時(shí)應(yīng)用推理論證。對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的

考查主要體現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念、模型建構(gòu)、科學(xué)推理及嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。

本章是高考的重要內(nèi)容，復(fù)習(xí)備考要重點(diǎn)加強(qiáng)物理模型的建構(gòu);突出物理思想，如:轉(zhuǎn)換與守恒。

加強(qiáng)能量規(guī)律的探究、推理、論證及在不同環(huán)境下的具體應(yīng)用。利用生產(chǎn)，生活中與功和能量

備考策略緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)能量規(guī)律的應(yīng)用與探究。加強(qiáng)典型學(xué)科方法如函數(shù)法、比較法、

極限法、圖象法、模型法等的應(yīng)用訓(xùn)練。

⑥考點(diǎn)梳理

【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】

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專題6.5實(shí)驗(yàn)六：驗(yàn)證動(dòng)能定理

⑥考點(diǎn)梳理

【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】

考點(diǎn)一基本要求

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過實(shí)驗(yàn)探究外力對(duì)物體做功與物體速度的關(guān)系.

二、實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)原理圖

探究功與速度變化的關(guān)系，可用如實(shí)驗(yàn)原理圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋

對(duì)小車做的功成倍增加，再通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶來測(cè)量每次實(shí)驗(yàn)后小車的末速度V,最后通過數(shù)據(jù)分析

得出速度變化與功的關(guān)系.

三、實(shí)驗(yàn)器材

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橡皮筋、小車、木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、鐵釘?shù)?

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1.墊高木板的一端，平衡摩擦力.

2.拉伸的橡皮筋對(duì)小車做功：

（1）用一條橡皮筋拉小車——做功W.

（2）用兩條橡皮筋拉小車——做功2少.

（3）用三條橡皮筋拉小車——做功3匹

3.測(cè)出每次做功后小車獲得的速度.

4.分別用各次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的v和少繪制少一v或W-v3……圖象，直到明確得出少和v的關(guān)系.

五、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

物體速度V與外力做功沙間的關(guān)系少8V2.

考點(diǎn)二方法規(guī)律

一、數(shù)據(jù)處理

1.求小車的速度：利用紙帶上點(diǎn)跡均勻的一段測(cè)出兩點(diǎn)間的距離x,則v=；（其中T為打點(diǎn)周期）.

2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

在坐標(biāo)紙上畫出少一V和少一"2圖象（“陰，以一根橡皮筋做的功為單位）.根據(jù)圖象得出少8V2.

二、誤差分析

1.誤差的主要來源是橡皮筋的長(zhǎng)度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功少與橡皮筋的條數(shù)不成正比.

2.沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)傾角過大也會(huì)造成誤差.

3.利用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車的速度時(shí)，測(cè)量不準(zhǔn)帶來誤差.

三、注意事項(xiàng)

1.平衡摩擦力的方法是輕推小車，由打在紙帶上的點(diǎn)是否均勻判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng).

2.測(cè)小車速度時(shí)，紙帶上的點(diǎn)應(yīng)選均勻部分的.

3.橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的.力對(duì)小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出具體數(shù)值.

4.小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些.

1］題型剖析

高頻考點(diǎn)一基本要求

例1.某同學(xué)用圖甲所示的裝置來探究動(dòng)能定理。在木板上固定兩個(gè)完全相同的遮光條A、B,兩遮光條間

的距離心用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線繞過定滑輪和動(dòng)滑輪將木板與彈簧測(cè)力計(jì)C相連，木板放在安裝有定滑輪和

光電門的軌道D上（軌道D已傾斜一定的角度），放在水平桌面上，P為小桶（內(nèi)有沙子），滑輪的質(zhì)量

和摩擦不計(jì)。

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（1）下列對(duì)實(shí)驗(yàn)中軌道應(yīng)傾斜一定角度，其目的是________

A.為了釋放木板后，木板在細(xì)線拉動(dòng)下能勻速下滑

B.為了增大木板下滑的加速度，提高實(shí)驗(yàn)精度

C.盡量保證細(xì)線拉力對(duì)木板做的功等于木板所受合力對(duì)木板做的功

（2）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

①測(cè)量木板、遮光條的總質(zhì)量用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d如乙圖所示，其讀數(shù)為mm；

②按甲圖正確安裝器材。

③將木板左端與軌道左端對(duì)齊，靜止釋放木板，木板在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)尸及遮光條

B、A先后經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間。

④在小桶中增加沙子，重復(fù)③的操作。

⑤比較〃、△線的大小，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

若某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間為小t2,請(qǐng)你把要探究的結(jié)果用題目中的字

母表達(dá)出來（用字母V、小小d、L、尸表示）

1,

【答案】C1.70FL^-Md1

【解析】

（1）[1]為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對(duì)小車做的功應(yīng)先平衡摩擦力，故實(shí)驗(yàn)中

軌道應(yīng)傾斜一定角度把摩擦力平衡掉，故C正確，AB錯(cuò)誤；

故選C；

（2）[2]游標(biāo)卡尺讀數(shù)為

1mm+0.05mmx14=1.70mm

[3]B通過光電門的速度為

d

%7

A通過光電門的速度為

d

“工

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故有

、22

1_

FL=-Mv2.--Mvl=-Md2

222

,27

【變式訓(xùn)練】為測(cè)定木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中,

當(dāng)木塊A位于水平桌面上的。點(diǎn)時(shí)，重物B剛好接觸地面。將A拉到尸點(diǎn)，待B穩(wěn)定后由靜止釋放，A

最終滑到。點(diǎn)（物塊B落地后不反彈）。分別測(cè)量OP、OQ的長(zhǎng)度h和s。改變h,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，分別

（1）實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，發(fā)現(xiàn)A釋放后會(huì)撞到滑輪，為了解決這個(gè)問題，可以適當(dāng)（選填“增大”或“減小”）

重物B的高度；

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出關(guān)系的圖像如圖乙所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)得A、B的質(zhì)量之比為^=2,由S-〃圖像

加B

可得斜率為左，則A木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=；（用左表示）

【答案】減小-^―

【解析】

（1）[1]B減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能和AB的動(dòng)能，A釋放后會(huì)撞到滑輪，說明B減少的勢(shì)能太

多，轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能太少，可以通過減小重物B的高度解決。

（2）[2]B下落至臨落地時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理有

2

mBgh-〃mAgh=-(mB+mA)v

在B落地后，A運(yùn)動(dòng)到Q,有

12

~mAV=^mA§S

又

以二2

加B

解得

加4—4加4萬=1一2〃〃

s=

〃(%+%)3〃

所以

1—2〃

3"

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解得

〃=1

2+3左

高頻考點(diǎn)二方法規(guī)律

例2.某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用圖1所示裝置完成“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)。重物通過滑輪牽引小車，使它在長(zhǎng)

木板上運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，重物質(zhì)量?jī)?yōu)和小車質(zhì)量M已通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得。

小車紙帶打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

圖1

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是（填選項(xiàng)前的字母）。

A.交流電源B.直流電源

（2）實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是（填選項(xiàng)前的字母）。

A.不掛重物，小車靜止放在木板上，把長(zhǎng)木板右端逐漸墊高，直到小車開始運(yùn)動(dòng)，不再改變右端高度，

即認(rèn)為平衡了摩擦力和其他阻力

B.小車靜止放在木板上，掛上重物，給重物下邊再逐漸添加鉤碼，觀察小車能否運(yùn)動(dòng)，小車能向下運(yùn)動(dòng)

時(shí)，即認(rèn)為平衡了摩擦力和其他阻力

C.不掛重物，把長(zhǎng)木板右端逐漸墊高，打開電源，輕推小車，通過觀察小車運(yùn)動(dòng)后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上

打點(diǎn)是否均勻，如果均勻，則認(rèn)為平衡了摩擦力和其他阻力。

（3）接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，將打下的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為。。在紙帶上依

次取N、B、C……若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為7。測(cè)得B、C……各點(diǎn)到。點(diǎn)的距

離分別為X/,冷，無3……，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受的拉力大小

為mg,從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，拉力對(duì)小車做的功WOB=,打B點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能為

%=。

（4）在完成“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)后，該小組A同學(xué)覺得還可以利用該裝置完成“系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律”

的探究，B同學(xué)對(duì)此提出了反對(duì)意見。你覺得A、B兩位同學(xué)哪個(gè)觀點(diǎn)正確，并說明理由：。

【答案】ACmgx2”（馬一①B同學(xué)觀點(diǎn)正確，因?yàn)橛杉垘嫌涗浀臄?shù)據(jù)可知，不能夠精

8〃

確測(cè)量重物下落的高度，所以就不能夠完成“系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律”的探究。

【解析】

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解：（1）[1]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是交流電源，A正確，B錯(cuò)誤。

故選Ao

（2）[2]不掛重物，把長(zhǎng)木板右端逐漸墊高，打開電源，輕推小車，通過觀察小車運(yùn)動(dòng)后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙

帶上打點(diǎn)是否均勻，如果均勻，則認(rèn)為平衡了摩擦力和其他阻力，AB錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

（3）[3]由力對(duì)物體做功的公式可得，拉力對(duì)小車做的功

W0B=峻2

[4]由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度可知，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度為

V%尤3一%

B~2T~2T

打8點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能為

2

式一3)M(^x3-%1y

Ew==匆

2T)ST2

（4）[5]B同學(xué)觀點(diǎn)正確，因?yàn)橛杉垘嫌涗浀臄?shù)據(jù)可知，不能夠精確測(cè)量重物下落的高度，所以就不能

夠完成“系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律”的探究。

【變式訓(xùn)練】為了“探究動(dòng)能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：

I.第一步他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為"的滑塊通過輕繩與質(zhì)量為"的帶夾重

錘相連，然后跨過定滑輪，重錘夾后連一紙帶，穿過固定在桌面上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)整木板傾角，直到輕

推滑塊后，滑塊沿木板勻速運(yùn)動(dòng)如圖甲所示。

II.第二步保持長(zhǎng)木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長(zhǎng)木板靠近滑輪處，取下輕繩和重錘，將滑塊與

紙帶相連，使其穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，打出

的紙帶如圖丙所示。

紙帶

打點(diǎn)

滑塊

/IF幣一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器L〃I「

TII紙帶[|II

甲乙

~o1~~B~~CDEF

**--------與―*—

M--------------------------------%一

丙

試回答下列問題:

（1）已知。、A.B、C、D、E、尸相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為加，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打

A點(diǎn)時(shí)滑塊速度匕=

（2）已知當(dāng)?shù)刂丶铀俣葹間,則滑塊在CM段運(yùn)動(dòng)過程中，合外力對(duì)滑塊做的功畋產(chǎn)

第7頁共12頁

(3)測(cè)出滑塊運(yùn)動(dòng)ON段、08段、OC段、OD段、?！甓魏贤饬?duì)滑塊所做的功少以及在/、B、C、D、

E各點(diǎn)的速度v,以V?為縱軸，以平為橫軸建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出/一匹圖像，可知它是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)

的傾斜直線，若直線斜率為比則左與M的關(guān)系式為

【答案】言『」

【解析】

(1)[1]當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打N點(diǎn)時(shí)滑塊速度等于打。、8點(diǎn)之間的平均速度，即

V-“2

3元

(2)[2]設(shè)滑塊與木板之間的滑動(dòng)摩擦力大小為馬，對(duì)實(shí)驗(yàn)第一步，根據(jù)平衡條件可知

MgsinO-mg+Ff

對(duì)實(shí)驗(yàn)第二步，滑塊在。區(qū)段運(yùn)動(dòng)過程中，合外力對(duì)滑塊做的功為

WOA=(Mgsm.e-F^xx=mgxx

(3)[3]根據(jù)動(dòng)能定理有

1

W=-Mv29

2

整理得

M

所以

k4

【變式訓(xùn)練】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置“研究合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)中將木板的一端

墊高平衡小車受到的摩擦力，將祛碼和托盤的重力大小視作細(xì)繩對(duì)小車的拉力大小。接通電源，釋放小車,

打出如圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取連續(xù)三個(gè)打下的點(diǎn)48、C,測(cè)得它們到起始點(diǎn)。的距離分別

為與、XB、XC?已知祛碼和托盤的質(zhì)量為正，小車的質(zhì)量為Af,重力加速度大小為g,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的

(1)從打下。點(diǎn)到打下3點(diǎn)的過程中，合外力對(duì)小車做的功為嗎=在打下8點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)

能為4B=o(均用題干中己知字母表示)

第8頁共12頁

（2）若平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大,則（1）中的%將%（填“大于”“等于”或“小于”）。

【答案】mgxB小于

8T2

【解析】

（1）[1]⑵合外力對(duì)小車做的功為

m

彩=gxB

3點(diǎn)速度為

打下8點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能為

1,M(%-xJ

E

kB=3MVB=8p

（2）[3]若平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大，則重力下滑分力大于摩擦力，小車動(dòng)能變大，故％■將小于“。

【變式訓(xùn)練】如圖1所示，某同學(xué)用此裝置做驗(yàn)證動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)，方法是驗(yàn)證相同的橡皮筋對(duì)小車做功等

于小車動(dòng)能變化量。他這樣操作：當(dāng)小車在1條橡皮筋的作用下沿木板滑行時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為

沙。當(dāng)用2條、3條...橡皮筋重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持每次橡皮筋形變量一樣，分別記每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋所做的

功為2少、3少…。對(duì)應(yīng)每次橡皮筋彈開小車后的速度可由紙帶求出，電源頻率為50Hz。

順次,小4^-------士——士-------H

73.503.803.914.013.994.00cm

圖2

（1）本實(shí)驗(yàn)（填“需要”或“不需要”）需要平衡摩擦力；

（2）橡皮筋對(duì)小車做功后使小車獲得的速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測(cè)出。根據(jù)第五次的紙帶（如圖2

所示）可以看出小車接在紙帶的（填“左邊”或“右邊”）。求得小車獲得的速度為m/s

（保留兩2位有效數(shù)字）；

（3）根據(jù)多次測(cè)量數(shù)據(jù)畫出的展/圖像如圖3所示，圖線不過原點(diǎn)的原因是。

【答案】需要左邊2.0平衡摩擦力過度

【解析】

第9頁共12頁

(1)[1]實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖茄芯肯鹌そ顚?duì)小車做功等于小車動(dòng)能變化量，所以需要平衡摩擦力，使橡皮筋對(duì)小車

拉力為合外力。

(2)⑵[3]由紙帶左密右疏可知，小車接在紙帶的左邊，并可以求得被橡皮筋彈開后的速度為

4.00X102,。八，

v=------------m/s=2.0m/s

0.02

(3)[4]橡皮筋對(duì)小車做功為0時(shí)，小車依舊可以獲得動(dòng)能，說明平衡摩擦力過度，重力做正功。

【變式訓(xùn)練】某同學(xué)為探究“恒力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟是：

上車打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

.弋1nr一紙帶

①連接好實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示；

②將質(zhì)量為200g的小車?yán)酱螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，并按住小車；

③在質(zhì)量為10g、30g、50g的三種鉤碼中，他挑選了一個(gè)質(zhì)量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤尸上。

④釋放小車，打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，打出一條紙帶；

(1)在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，經(jīng)測(cè)量、計(jì)算，得到如下數(shù)據(jù)：

①第一個(gè)點(diǎn)到第N個(gè)點(diǎn)的距離為40.0cm；

②打下第N點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為1.00m/s。

該同學(xué)將鉤碼的重力當(dāng)作小車所受的拉力，則在此過程中拉力對(duì)小車做的功為J,小車動(dòng)能的增

量為J。(g=9.8N/kg,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(2)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則從理

論上分析，圖中能正確反映小車V?-少關(guān)系的是。

(3)此次實(shí)驗(yàn)探究結(jié)果，沒能得到“恒力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量”，且偏差較大，顯然，在實(shí)驗(yàn)

探究過程中忽視了一些因素，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)裝置和操作過程幫助分析一下，造成較大偏差的主要

原因有(至少答出兩條)：o

【答案】0.196J0.100JA沒有平衡摩擦力；操作錯(cuò)誤：先放小車后開電源

【解析】

(1)[1]該同學(xué)將鉤碼的重力當(dāng)作小車所受的拉力，則在此過程中拉力對(duì)小車做的功為

第10頁共12頁

W=mgx=0.05x9.8x0.4J=0.196J

[2]小車動(dòng)能的增量為

1,1,

=-Mv2=-x0.200xl2J=0.100J

22

（2）[3]如果實(shí)驗(yàn)中完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，那么重物重力做的功就等于重錘和小車動(dòng)能的

增加量；即

1,

W=