第4講三位數(shù)乘兩位數(shù)

i.三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法

先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),

積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。

末尾有0的筆算乘法：

①將0前面的數(shù)對齊，先把0前面的數(shù)相乘。

②再看因數(shù)未尾一共有幾個0,就在積的未尾添幾個0,如160x30=4800

因數(shù)中間有0的乘法：注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時，三位數(shù)中間的0也要乘，不要忘記加上進上來的數(shù)。

如105x30-3150

【例1】（2021秋?西峰區(qū)校級期中）找出下面計算中的錯誤，并改正過來。

128107

x25x43

640321

256408

8964401

【分析】第一題數(shù)位對錯；第二題沒有進位。據(jù)此改正。

【解答】解：第一題數(shù)位對錯；第二題沒有進位。

128

128107107

演：X25X43

X25Ix43妞

640640321321

256256408428

8964401

32004601

【點評】本題主要考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的豎式計算方法。

[例2]（2021秋?西峰區(qū)校級期中）楊阿姨家的鮮花店在七夕節(jié)時包裝了一些花束。其中一部分花束的

價格和賣出的數(shù)量如表。這兩種花束一共收入多少元?

品種T

每束價錢1812

賣出的數(shù)量192115

【分析】根據(jù)單價X數(shù)量=總價，分別求出兩種花各賣了多少元錢，再把它們的錢數(shù)相加，即可求出這

兩種花束一共收入多少元。

【解答】解：18X192+12X115

=3456+1380

=4836（元）

答：這兩種花束一共收入4836元。

【點評】本題主要考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法以及萬以內加法的實際應用，明確單價、數(shù)量和總價之間

的關系是解答本題的關鍵。

2.積的變化規(guī)律

兩個數(shù)相乘,其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外）積也乘（或除以）幾。

兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)除以幾（0除外）積不變。

3.乘法驗算的方法

交換因數(shù)的位置再乘一次，看乘得的積是不是跟原來的積相同。

典例藉機

［例3］（2019秋?臨泉縣校級期中）某電視機廠原來每天生產(chǎn)106臺電視機，現(xiàn)在每天生產(chǎn)的臺數(shù)是原

來的12倍，現(xiàn)在每天能生產(chǎn)多少臺電視機？

【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用原來每天生產(chǎn)電視機的臺數(shù)乘12可得現(xiàn)在每天能生產(chǎn)多少臺電視機.

【解答】解：106X12=1272（臺）

答：現(xiàn)在每天能生產(chǎn)1272臺電視機.

【點評】本題考查了整數(shù)乘法應用題，解答依據(jù)是：求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算.

【例4】有線電視安裝隊給白兔鎮(zhèn)村民安裝閉路電視，計劃每天安裝120戶，2個月（每月工作22天）安

裝完。白兔鎮(zhèn)有村民多少戶？

【分析】要解答本題，首先要弄清計劃每天安裝的戶數(shù)X安裝時間=一共安裝的戶數(shù)；再結合題意，根

據(jù)相應的數(shù)值列出連乘的算式，按從左往右的順序進行計算，即可解答本題。

【解答］解：120X22X2

=2640X2

=5280（戶）

答：白兔鎮(zhèn)有村民5280戶。

【點評】這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法應用題，根據(jù)題意明確計劃每天安裝的戶數(shù)、安裝時間與一共

安裝的戶數(shù)之間的關系是解題的關鍵。

4.每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價錢，叫做總價。

單價X數(shù)量=總價

單價=總價+數(shù)量

數(shù)量=總價+單價

5.一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等）,

叫做時間。

速度X時間=路程

速度=路程+時間

時間=路程+速度

6.速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。

典例精析|

【例5】如果每人每天可以節(jié)約糧食50克，算一算，四（6）班48人一年可以節(jié)約糧食多少千克？（一年

按365天計算）

【分析】根據(jù)題意，先求48個同學一天節(jié)約的量，即求48個50是多少，用乘法計算；接下來再乘365,

對計算結果進行單位換算，即可完成解答。

【解答】解：50X48X365

=2400X365

=876000（克）

876000克=876千克

答：四（6）班48人一年可以節(jié)約糧食876千克。

【點評】本題主要考查三位數(shù)乘兩位數(shù)，關鍵是要能正確利用乘法的意義。

【例6】新華書店開展新書推銷活動，價格規(guī)定如下表：

購買的數(shù)量/套1-2021?5051?100100以上

單價/（元/套）180165155140

經(jīng)統(tǒng)計，四（1）班有18人準備購買，四（2）班有29人準備購買，四（3）班有31人準備購買，四

（4）班有32人準備購買。每人均購買1套。各個班購買分別購買與四個班合起來購買相差多少元？

【分析】四（1）需購買18套，在1—20中間，所以單價是180元，根據(jù)“單價義數(shù)量=總價”可算出

四（1）班需要多少元；

根據(jù)其它三個班購買數(shù)量確定單價，根據(jù)“單價X數(shù)量=總價”，算出它們各自的需要的錢數(shù)，進而求

分別購買共需要的錢數(shù)；

先算出四個班購買的總套數(shù)，看在哪個范圍，確定單價，再用單價乘總套數(shù)即可算出四個班合起來購買

需要的錢數(shù)，進而與分別購買共需要的錢數(shù)求差即可。

【解答】解：180X18=3240（元）

165X29=4785（元）

165X31=5115（元）

165X32=5280（元）

3240+4785+5115+5280

=8025+5115+5280

=18420（元）

18+29+31+32

=40+31+32

=110（套）

110X140=15400（元）

18420-15400=3020（元）

答：各個班購買分別購買與四個班合起來購買相差3020元。

【點評】本題主要考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法以及整數(shù)加減法的實際應用，明確單價、數(shù)量和總價之間

的關系是解答本題的關鍵。

【例7】青蛙一天大約能捕捉155只害蟲，燕子一天消滅的害蟲是青蛙的12倍，燕子一天大約能消滅多少

只害蟲？

【分析】青蛙一天大約能捕捉155只害蟲，燕子一天消滅的害蟲是青蛙的12倍，求燕子一天大約能消

滅多少只害蟲，也就是155的12倍，即155X12.

【解答】解：155X12=1860（只）

答：燕子一天大約能消滅I860只害蟲.

【點評】求一個數(shù)的幾倍是多少，用這個數(shù)乘上倍數(shù).

【例8】（秦皇島期中）趙老師騎自行車的速度是每分鐘235米，特快列車的速度是趙老師的13倍，特快

列車每分鐘行多少米？

【分析】特快列車的速度是趙老師的13倍，也就是235米的13倍，即235X13.

【解答】解：235X13=3055（米）.

答:特快列車每分鐘行3055米.

【點評】求一個數(shù)的幾倍是多少，用這個數(shù)乘上倍數(shù).

易錯精則

選擇題（共8小題）

1.（2022秋?瑞安市期中）下面算式中2X5表示的意思是200X50的是（）

A.325X53B.209X351C.209X15D.152X5

2.（2021秋?囊謙縣期末）106與最大兩位數(shù)的積是（）

A.10494B.1060C.1908

3.（2022秋?福清市期中）312X20=6240+936,口里填（）

A.5B.4C.3D.2

4.（2021秋?蠡縣期末）要使口2乂230的積是四位數(shù)，口最大填（）

A.4B.5C.3

5.（2021春?閩侯縣期末）服裝店老板進了26套童裝，每套165元，右圖中豎式中330表示的是（

165

X26

99（）

---330

4290

A.兩套童裝的價錢B.20套童裝的價錢

C.6套童裝的價錢D.26套童裝的價錢

6.（2021春?衡陽縣期中）下列算式中，運用乘法交換律可使計算簡便的是（）

A.64X101B.125X66X8C.352X5X13

7.（2020秋?秀嶼區(qū)期末）如圖豎式中，箭頭所指的“19”表示的是（）的積。

190

x12

-38

麴--

2280

A.1X19B.1X190C.10X19D.10X190

8.（2020秋?南沙區(qū)期末）在計算631X29的時候，小明用口訣"六九五十四”表示的是（）

A.6X9B.60X9C.600X9D.600X90

二.填空題（共8小題）

9.（2021秋?鄰水縣期末）25X40積的末尾一共有個0；106義15積的末尾一共有個0。

10.（2021秋?河北期末）學校開展“節(jié)約用水，人人有責”的活動，如果每個月節(jié)約用水300千克，10

個月可以節(jié)約用水3o

11.（2021秋?黔江區(qū)期末）口算400X70時，可以先算（X=）,再在的

末尾添上個0。

12.（2022春?洛寧縣期中）服裝店有三種籃球服，單價分別是75元/套、109元/套和88元/套。學校要為

12名籃球隊員訂購隊服，最多要用元。

13.（2022春?廣平縣期中）在橫線上填上“>”或“=”。

290X4229X42017X5959X17

208X6182X10682X4471X44

14.（2021?增城區(qū)）王大伯家收獲了200袋大豆，每袋重40?50千克，用一輛載重10噸的卡車，一次

全部運完。（在橫線填寫“能”或“不能”）

15.（2021春?金沙縣期末）18個275相加的和是,750X20積的末尾有個零。

16.（2021春?涕陽市期中）東東的計算器上數(shù)字鍵“3”壞了，如果想用這個計算器計算出34X120的得

數(shù)，可以怎樣算？把你的算法寫下來。

三.判斷題（共5小題）

17.（2022春?萬柏林區(qū)期末）30口XI口的乘積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)。

18.（2021秋?房縣期末）120X25,積的末尾只有1個0..

19.（2021秋?龍川縣校級期中）若算式120X口的積的范圍是5000?6000,則口里可以填43。

20.（2020秋?禹州市期中）一款鋼筆的單價是19元，買103支這款鋼筆大約需要2000元。

21.（2013秋?新泰市校級期末）一桶油重100千克，10桶油重1噸..

四.計算題（共1小題）

22.（2022秋?漢壽縣期中）列豎式計算。

403X26=340X15=140X37=208X35=

五.應用題（共6小題）

23.（2022秋?古田縣期中）水果批發(fā)商店運進蘋果320箱，原價每箱75元，現(xiàn)價每箱70元。

（1）已經(jīng)按原價賣出了208箱，己經(jīng)收入多少元？

（2）剩下的按現(xiàn)價出售，還能收入多少元？

24.（2022秋?福清市期中）實驗小學和山區(qū)小學開展“手拉手”活動，實驗小學給山區(qū)小學捐書368套,

每套18本。如果每人只讀一本書，這些書可以滿足6800人同時閱讀嗎？

25.（2022秋?福清市期中）一輛汽車可以裝236箱水果，果園將25輛汽車裝滿后還剩180箱，果園一共

有多少箱水果？

26.（2021秋?即墨區(qū)期末）從青島到北京每張火車票316元。一個旅游團有22人，準備6000元買火車

票夠嗎？

27.（2022春?衡水期末）夏天到了，許多果農為了吸引顧客，將果園營銷模式變成了采摘園，讓來往的

人們可以自由挑選新鮮水果。若采摘園一天接待184人，平均每人消費47元，那么一天賺多少元？

28.（2022春?盧龍縣期末）校服的單價如圖所示，學校打算給四年級的85名同學準備校服，現(xiàn)在比原來

一共節(jié)省多少錢？

原價；126元/套

現(xiàn)價?118元/套

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題）

1.【分析】算式中2X5表示的意思是200X50,即數(shù)字“2”在乘數(shù)的百位，數(shù)字“5”在乘數(shù)的十位，

據(jù)此選擇即可。

【解答】解：四個選項中只有算式“209X351”中2X5表示的意思是200X50。

故選：Bo

【點評】解答本題關鍵是熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則和算理。

2.【分析】最大的兩位數(shù)是99,求106與99的積是多少，用乘法計算。

【解答】解：106X99=10494

答：106與最大的兩位數(shù)的積是10494?

故選：Ao

【點評】本題主要考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的運算，明確最大的兩位數(shù)是99是關鍵，注意計算的準

確性。

3.【分析】根據(jù)加法的意義，求出6240加936的和，也就是312乘2口的積，再用積除以312,即可求

出方框里的數(shù)即可。

【解答】解：6240+936=7176

7176+312=23

答：口里填3。

故選：Co

【點評】本題主要考查了整數(shù)加法、兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的運算，明確乘法算式各部分之間的關系是關

鍵。

4.【分析】根據(jù)題意，把每個選項中的數(shù)，分別代入口2乂230求出積，然后再進一步解答。

【解答】解：A把5代入口2X230可得:52X230=11960；

B.把4代入口2*230可得：42X230=9660；

C.把3代入口2乂230可得：32X230=7360；

由以上可知要使口2*230的積是四位數(shù)，口里最大填4。

故選：Ao

【點評】根據(jù)題意，用代入法能比較容易解決此類問題。

5.【分析】“330”即3300,是由165和20相乘所得，表示20套童裝的價錢是3300元，據(jù)此解答。

【解答】解：165X20=3300（元）

豎式中的“330”表示的是20套童裝的價錢。

故選：Bo

【點評】本題主要考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的豎式計算方法，明確各步的意義是解答本題的關鍵。

6.【分析】根據(jù)乘法交換律找出使計算簡便的算式即可。

【解答】解：64X101

=64X(100+1)

=64X100+64

=6400+64

=6464

運用乘法分配律可使計算簡便。

125X66X8

=125X8X66

=1000X66

=66000

運用乘法交換律可使計算簡便。

352X5X13

=1760X13

=22880

沒有簡便算法。

故選：B。

【點評】熟記乘法交換律公式是解答本題的關鍵。

7.【分析】在算式190X12中，數(shù)字“1”在十位上，表示1個十，豎式中箭頭所指的這一步表示的是10

個190的和；據(jù)此解答即可。

【解答】解：箭頭所指的“19”表示的是10X190的積。

故選：Do

【點評】解答本題關鍵是熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則。

8.【分析】631的6在百位上，表示6個百，29的9在個位上，表示9個一，6X9表示6個百乘9個一

是600X9；據(jù)此解答即可。

【解答】解：631X29,6在百位上，表示6個百，9在個位上，表示9個一，“六九五十四”表示600

X9o

故選：Co

【點評】此題考查了整數(shù)乘法的豎式計算方法及計算能力。

二.填空題（共8小題）

9.【分析】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的運算法則計算出結果，再看積的末尾有幾個0

即可。

【解答】解：25X40=1000

106X15=1590

答：25X40積的末尾一共有3個0；106X15積的末尾一共有1個0。

故答案為：3,1。

【點評】本題考查了整數(shù)乘法的運算，要注意得數(shù)末尾0的個數(shù)和數(shù)的進位。

10.【分析】用每個月節(jié)約用水重量乘10,求出10個月節(jié)約用水重量。千克和噸之間的進率是1000,據(jù)

此將10個月節(jié)約用水重量換算成噸。

【解答】解：300X10=3000（千克）

3000千克=3噸

答：10個月可以節(jié)約用水3噸。

故答案為：噸。

【點評】本題考查質量單位的換算，關鍵是明確1噸=1000千克。

11.【分析】因數(shù)末尾有0的乘法的口算方法：先用乘法口訣計算兩個乘數(shù)0前面的數(shù)的積，再看乘數(shù)末

尾一共有幾個0,就在積的末尾添上幾個0；據(jù)此解答。

【解答】解：口算400X70時，可以先算（4X7=28）,再在積的末尾添上3個0。

故答案為：4,7,28,積，3o

【點評】本題主要考查了學生對乘法口算方法的掌握情況。

12.【分析】根據(jù)整數(shù)大小的比較，找出單價最貴的籃球服，根據(jù)單價義數(shù)量=總價，代入數(shù)值即可求出

最多要用多少元。

【解答】解：75<88<109

109X12=1308（元）

答：最多要用1308元。

故答案為：1308。

【點評】本題主要考查了整數(shù)大小的比較以及兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的實際應用，明確單價、數(shù)量和總價

之間的關系是解答本題的關鍵。

13.【分析】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的運算法則計算出結果，再根據(jù)整數(shù)大小的比較方法進行比較。

根據(jù)乘法交換律進行比較即可。

【解答】解：290X42=12180

29X420=12180

12180=12180

290X42=29X420

aXb=bXa

17X59=59X17

208X61=12688

82X106=8692

12688>8692

208X61>82X106

82X44=3608

71X44=3124

3608>3124

82X44>71X44

290X42=29X42017X59=59X17

208X61>82X10682X44>71X44

故答案為：=,=,>,>O

【點評】本題主要考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法、乘法交換律以及整數(shù)大小的比較，關鍵是先計算出結果,

再進行比較。

14.【分析】假設每袋都是最重的50千克，用每袋質量X袋數(shù)，求出總質量，統(tǒng)一單位，與卡車載重量

比較即可。

【解答】解:200X50=10000（千克）

10000千克=10噸

答：一次能全部運完。

故答案為：能。

【點評】關鍵是知道噸和千克之間的進率，1噸=1000千克。

15.【分析】求18個275相加的和是多少，用（275X18）進行計算；求750X20積的末尾有幾個零，先

計算出結果，再數(shù)清楚積末尾0的個數(shù)即可。

【解答】解：275X18=4950

750X20=15000

積的末尾有3個零。

故答案為：4950,3o

【點評】求幾個相同加數(shù)的和是多少，用乘法進行簡算。

16.【分析】數(shù)字鍵“3”壞了，所以把34分解成一個用不到數(shù)字3的算式，再進一步求解。

【解答】解：因為34=17X2

所以34X120可以轉化成17X2X120。

故答案為：17X2X120。（答案不唯一）

【點評】解決本題只要把34分解成用不到數(shù)字3的算式，從而解決問題。

三.判斷題（共5小題）

17.【分析】可以把口中的數(shù)看成?；?進行計算，再進一步解答。

【解答】解：300X10=3000,積是四位數(shù)；

309X19=5871,積是四位數(shù)。

所以30口XI口的乘積是四位數(shù)，原題干說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題主要考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的運算，用賦值法更能直觀的進行說明。

18.【分析】先根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法求出120X25的積，再根據(jù)積進行判斷.

【解答】解：120X25=3000

乘積是3000,末尾有3個0,原題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】解決這類型的題目需要計算出算式的結果再判斷，不能只憑因數(shù)末尾0的個數(shù)判斷.

19.【分析】根據(jù)積+一個因數(shù)=另一個因數(shù)，確定口的取值范圍即可判定。

【解答】解：5000?120心42

6000+120=50

口里的數(shù)要大于等于42小于等于50,所以可以填43,原題干說法正確。

故答案為：V。

【點評】本題主要考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的運算，也可以把43代入算式120XD,看積是否在5000-

6000范圍。

20.【分析】根據(jù)單價義數(shù)量=總價，把19看作20,103看作100,估算出大約需要多少元錢即可判定。

【解答】解：19X103

心20X100

=2000（元）

所以原題干說法正確。

故答案為：Vo

【點評】本題考查了數(shù)的估算，可以把數(shù)看作近似整十、整百、整千……的數(shù)進行估算。

21.【分析】一桶油重100千克，10桶油重100X10=1000千克，然后把1000千克化成噸數(shù)，用1000除

以進率1000,即可判斷得解.

【解答】解：100X10=1000（千克）

1000千克=1噸

故答案為：V.

【點評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；把低級

單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率.

四.計算題（共1小題）

22.【分析】根據(jù)兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的豎式計算方法進行解答即可。

【解答】解:403X26=10478

403

x26

―2418

806

10478