2025年小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷及答案一、選擇題（每題2分，共12分）

1.小明家養(yǎng)了5只雞和7只鴨，共重50千克。已知一只雞重2千克，一只鴨重3千克，那么雞和鴨的重量之比是多少？

A.1:1

B.2:3

C.3:2

D.5:7

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

A.18厘米

B.24厘米

C.26厘米

D.30厘米

3.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生占45%，那么這個(gè)班級(jí)男生有多少人？

A.18人

B.20人

C.22人

D.24人

4.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，4，8，那么這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是多少？

A.12

B.16

C.20

D.24

5.小華騎自行車去圖書館，速度是每小時(shí)15千米，騎了30分鐘后到達(dá)。那么小華家距離圖書館有多遠(yuǎn)？

A.5千米

B.7.5千米

C.10千米

D.12.5千米

6.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是3，分母是5，如果分子和分母同時(shí)擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

A.9/15

B.12/15

C.15/15

D.18/15

二、填空題（每題3分，共18分）

1.一個(gè)數(shù)的5倍加上20等于40，這個(gè)數(shù)是__________。

2.一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是__________厘米。

3.小紅有5個(gè)蘋果，小明給她3個(gè)，那么小紅現(xiàn)在有__________個(gè)蘋果。

4.一個(gè)數(shù)的20%等于6，這個(gè)數(shù)是__________。

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8分米，寬是5分米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是__________平方分米。

6.一個(gè)班級(jí)有男生和女生共45人，男生比女生多15人，那么這個(gè)班級(jí)男生有多少人？

三、解答題（每題10分，共30分）

1.解方程：3x+2=17

2.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3，6，9，那么這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)是多少？

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，高是6厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）

1.小明有10元，他要用這些錢買書和筆記本。一本筆記本5元，一本書10元。小明最多可以買幾本筆記本？

2.一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有豬、羊和雞共120只，豬和羊的總數(shù)是羊和雞總數(shù)的2倍。那么這個(gè)農(nóng)場(chǎng)豬、羊和雞各有多少只？

五、證明題（每題20分，共40分）

1.證明：對(duì)于任意正整數(shù)n，n2+n+1都是3的倍數(shù)。

2.證明：對(duì)于任意正整數(shù)n，n3-n是3的倍數(shù)。

六、綜合題（每題25分，共50分）

1.小華和小明一起去超市購(gòu)物，他們買了以下物品：

-2箱蘋果，每箱重10千克

-3袋大米，每袋重5千克

-4瓶醬油，每瓶0.5千克

-1盒牛奶，重1千克

他們一共買了多少千克的物品？

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米，如果將這個(gè)長(zhǎng)方形分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的小正方形，那么最多可以分成多少個(gè)小正方形？

本次試卷答案如下：

一、選擇題

1.C

2.B

3.D

4.B

5.C

6.B

解析：

1.雞和鴨的重量之比=(5只雞的總重量)/(7只鴨的總重量)=(5*2千克)/(7*3千克)=10/21，因此正確答案是C。

2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2*(長(zhǎng)+寬)=2*(10厘米+8厘米)=36厘米，因此正確答案是B。

3.男生人數(shù)=總?cè)藬?shù)*男生占比=40*45%=18人，因此正確答案是A。

4.數(shù)列的第四項(xiàng)=第三項(xiàng)*2=8*2=16，因此正確答案是B。

5.距離=速度*時(shí)間=15千米/小時(shí)*(30分鐘/60分鐘)=7.5千米，因此正確答案是B。

6.分?jǐn)?shù)=(分子*3)/(分母*3)=3*3/5*3=9/15，因此正確答案是A。

二、填空題

1.4

2.25.12

3.8

4.30

5.40

6.30

解析：

1.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有5x+20=40，解得x=4。

2.圓的周長(zhǎng)=2*π*半徑=2*π*4厘米≈25.12厘米。

3.小紅現(xiàn)在有的蘋果數(shù)=5+3=8。

4.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有x*20%=6，解得x=30。

5.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬=8分米*5分米=40平方分米。

6.男生人數(shù)=(男生和女生總數(shù)+15)/3=(45+15)/3=30人。

三、解答題

1.解方程：3x+2=17

3x=17-2

3x=15

x=15/3

x=5

2.數(shù)列的第四項(xiàng)=第三項(xiàng)*2=9*2=18

3.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高=12厘米*8厘米*6厘米=576立方厘米

四、應(yīng)用題

1.小明最多可以買幾本筆記本？

小明最多可以買2本筆記本。

解析：小明有10元，每本筆記本5元，所以可以買10/5=2本筆記本。

2.農(nóng)場(chǎng)豬、羊和雞各有多少只？

豬和羊的總數(shù)=45

羊和雞的總數(shù)=45/3=15

豬的數(shù)量=(豬和羊的總數(shù)-羊和雞的總數(shù))/2=(45-15)/2=15

羊的數(shù)量=羊和雞的總數(shù)-雞的數(shù)量=15-0=15

雞的數(shù)量=45-豬的數(shù)量-羊的數(shù)量=45-15-15=15

農(nóng)場(chǎng)豬、羊和雞各有15只。

五、證明題

1.證明：對(duì)于任意正整數(shù)n，n2+n+1都是3的倍數(shù)。

解析：n2+n+1=n(n+1)+1，由于n和n+1是連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)，其中一個(gè)是偶數(shù)，另一個(gè)是奇數(shù)，所以n(n+1)是偶數(shù)，加上1后仍然是3的倍數(shù)。

2.證明：對(duì)于任意正整數(shù)n，n3-n是3的倍數(shù)。

解析：n3-n=n(n2-1)=n(n-1)(n+1)，由于n、n-1和n+1是連續(xù)的三個(gè)整數(shù)，其中一個(gè)是3的倍數(shù)，所以n(n-1)(n+1)是3的倍數(shù)。

六、綜合題

1.小華和小明一共買了多少千克的物品？

解析：蘋果的重量=2*10千克=20千克

大米的重量=3*5千克=15千克

醬油的重量=4*0.5千克=2千克

牛奶的重量=1千克