【課件】對數(shù)的概念課件-2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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對數(shù)的概念追根溯源16世紀(jì)時,科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，尤其是天文學(xué)，需要用到大量的大數(shù)乘除法運算。16世紀(jì)時,科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，尤其是天文學(xué)，需要用到大量的大數(shù)乘除法運算。當(dāng)時的數(shù)學(xué)家們感嘆：“沒有什么比大數(shù)的乘、除、開平方或開立方運算更讓數(shù)學(xué)工作者頭痛．這不僅浪費時間，而且容易出錯?！弊犯菰礊榱撕喕瘮?shù)值計算,1614年納皮爾利用對應(yīng)思想發(fā)表《奇妙的對數(shù)定律說明書》。

納皮爾蘇格蘭1550-1617

新知形成

新知形成

（1）某你知道分裂多少次后，細胞的個數(shù)分別是8個和32個？新知形成

新知形成

新知形成

新知形成

對數(shù)概念

一般地，如果，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)(logarithm)，記作.其中a叫做對數(shù)的底數(shù),，N叫做真數(shù).指數(shù)式與對數(shù)式的互化冪真數(shù)指數(shù)對數(shù)底數(shù)對數(shù)的重要結(jié)論

當(dāng)真數(shù)

時，沒有對數(shù)。負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)

特殊對數(shù)

特殊對數(shù)

例題例1：判斷.

例題例2：：將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式.(1)(2)(3)(4)

例2：把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式.探究活動

=-4=-7

你發(fā)現(xiàn)了什么？探究活動

探究活動

=0

=?

=?=0

=1

=?=?=1鞏固練習(xí)（1）（2）（3）例3：求下列各式中

x的值.（4）例3:求下列式中x的值：解:例3:求下列式中x的值：這節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂小結(jié)對數(shù)的概念指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化，以及對數(shù)式的計算1.課本123頁練習(xí)1，2，3;2.

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