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PAGEPAGE4常用因式分解公式：1、2、3、4、5、6、7、常用因式分解方法：一、公式法：例1分解下列因式：①②③④解：①因為，所以公式中的。故②因為，所以公式中的。故③因為，所以④因為的公式中含有因式，，也含有因式，所以練習(xí)：①②③④⑤⑥二、十字相乘法（一）二次項系數(shù)為1的二次三項式直接利用公式——進行分解。特點：（1）二次項系數(shù)是1；（2）常數(shù)項是兩個數(shù)的乘積；（3）一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩因數(shù)的和。例2、分解因式：解：因為，列式子如右：，對角交叉兩個相乘后的和為，符合題意，所以。這種方法叫做十字相乘法。這種方法中，每豎列相乘分別是二次三項式中的第一項和第三項，而對角交叉相乘之和則恰為第二項。例3、分解因式：解：因為，列式子如右：，對角交叉兩個相乘后的和為，符合題意，所以。例4、分解因式：分析：把看成一個字母來進行因式分解解：因為，列式子如右：，對角交叉兩個相乘后的和為，符合題意，所以。練習(xí)1、分解因式(1)(2)(3)練習(xí)2、分解因式(1)(2)(3)練習(xí)3、分解因式(1)(2)（3）注：（1）中把看成一個字母，（2）中把看成一個字母，（3）中把看成一個字母四、待定系數(shù)法：主要依據(jù)公式：和例8分解因式：解：把分成二部分：二次項部分和一次項部分二次項部分：，一次項部分；那么二次項部分可以先進行分解。因為系數(shù)是2，故可以設(shè)，將展開得：，所以，求得或故觀察，若可以分解因式，則一定是兩個一次因式的積的形式，并且是和的形式。所以設(shè)，將展開得：所以有：，于是故注：對于這種較復(fù)雜和因式分解可以分兩步走，先分解所有二次項的，再進行整體分解。練習(xí)：分解下列因式：（1）（2）例17、當(dāng)為何值時，多項式能分解因式，并分解此多項式。觀察，若可以分解因式，則一定是兩個一次因式的積的形式，并且是和的形式。解：設(shè)=，展開得：，所

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