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一、多人相遇追及問題

多人相遇追及問題，即在同一直線上，3個或3個以上的對象之間的相遇追及問題。

所有行程問題都是圍繞“路程=速度x時間”這一條基本關(guān)系式展開的，比如我們遇到的兩大典型行

程題相遇問題和追及問題的本質(zhì)也是這三個量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化.由此還可以得到如下兩條關(guān)系式：

路程和=速度和x相遇時間；

路程差=速度差x追及時間；

多人相遇與追及問題雖然較復(fù)雜，但只要抓住這兩條公式，逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問題即可

迎刃而解.

二、多次相遇追及問題

所有行程問題都是圍繞“路程=速度xE時間”這一條基本關(guān)系式展開的，多人相遇與追及問題雖然較

復(fù)雜，但只要抓住這個公式，逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問題即可迎刃而解.

多次相遇與全程的關(guān)系

1.兩地相向出發(fā)：

第1次相遇，共走1個全程；

第2次相遇，共走3個全程；

第3次相遇，共走5個全程；

第N次相遇，共走2NT個全程；

注意：除了第1次，剩下的次與次之間都是2個全程。即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N

米。

2.同地同向出發(fā)：

第1次相遇，共走2個全程;

第2次相遇，共走4個全程;

第3次相遇，共走6個全程;

第N次相遇，共走2N個全程；

3、多人多次相遇追及的解題關(guān)鍵

多次相遇追及的解題關(guān)鍵幾個全程

多人相遇追及的解題關(guān)鍵路程差

三、解多次相遇問題的工具一一柳卡

柳卡圖，不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時間-距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求

數(shù)交點個數(shù)即可完成。折線示意圖往往能夠清晰的體現(xiàn)運動過程中“相遇的次數(shù)”，“相遇的地點”，以

及“由相遇的地點求出全程”，使用折線示意圖法一般需要我們知道每個物體走完一個全程時所用的時間

是多少。如果不畫圖，單憑想象似乎對于像我這樣的一般人兒來說不容易。

【例1】A、2兩地相距203米，甲、乙、丙的速度分別是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙從A,

丙從4地同時出發(fā)相向而行，那么，在_____分鐘或分鐘后，丙與乙的距離是丙與

甲的距離的2倍。

由于乙的速度比甲的速度快，本題有兩種情況：

⑴丙舜甲、乙之間，此時甲、丙的距離為甲、乙距離的;，而乙每分鐘比甲多走2米，如

17

果甲每分鐘比原速度多走2xL=士米，那么此時丙與甲將恰好相遇，所以經(jīng)過的時間為：

33

2

203+(4+-+5)=21(分),

3

⑵丙在甲的左側(cè)，此時甲、丙的距離與甲、乙的距離相等，由于乙每分鐘比甲多走2米，

如果甲每分鐘比原速度少走2米，那么此時丙與甲將恰好相遇，所以經(jīng)過的時間為：

203+(4-2+5)=21(分)。

【鞏固】力、8兩地相距336千米，有甲、乙、丙3人，甲、乙從//地，丙從8地同時出發(fā)相向而行，已知

甲每小時行36千米，乙每小時行30千米，丙每小時行24千米，問幾個小時后，丙正好處于甲、

乙之間的中點？

甲、丙相遇時，丙行的時間為336+（36+24）=5.6（小時）;‘甲乙之間距離為（36-30）x5.6=33.6

（千米），當(dāng)丙處在甲、乙之間的中點時，甲、丙相遇后，甲、丙又行的距離之和一定等于33.6千

米減去乙、丙又行的距離之和，丙又行的時間為33.6+（36+30+24+24）="（小時），因此，

19

當(dāng)丙處在甲、乙之間的中點時，丙共行了5.6+登=5口（小時）

【例2】一列長110米的火車以每小時30千米的速度向北緩緩駛?cè)ィF路旁一條小路上，一位工人也正

向北步行。14時10分時火車追上這位工人，15秒后離開。14時16分迎面遇到一個向南走的學(xué)

生，12秒后離開這個學(xué)生。問：工人與學(xué)生將在何時相遇？

工人速度是每小時30-0.11/（15/3600）=3.6千米，學(xué)生速度是每小時（0.11/12/3600）-30=3

千米，14時16分到兩人相遇需要時間（30-3.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小時）=24分鐘14時

16分+24分=14時40分

【鞏固】鐵路貨運調(diào)度站有力、8兩個信號燈，在燈旁?？恐住⒁?、丙三列火車。它們的車長正好構(gòu)成

一個等差數(shù)列，其中乙車的的車長居中，最開始的時候，甲、丙兩車車尾對齊，且車尾正好位于

力信號燈處，而車頭則沖著“信號燈的方向。乙車的車尾則位于〃信號燈處，車頭則沖著力的方

向?，F(xiàn)在，三列火車同時出發(fā)向前行駛，10秒之后三列火車的車頭恰好相遇。再過15秒，甲車

恰好超過丙車，而丙車也正好完全和乙車錯開，請問：甲乙兩車從車頭相遇直至完全錯開一共用

了幾秒鐘？

助,75秒

[例3]_..甲、乙兩人從相距490米的4、8兩地同時步行出發(fā)，相向而行，丙與

甲同時從A出發(fā)，在甲、乙二人之間來回跑步（遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回）.已知丙每

分鐘跑240米，甲每分鐘走40米，當(dāng)丙第一次折返回來并與甲相遇時，甲、乙二人相距210米,

那么乙每分鐘走米；甲下一次遇到丙時，甲、乙相距米.

也走了相同的路程打，所以lf：J>'=1:3;(3)內(nèi)走囪用6+3x4=8分，從夕出發(fā)的時刻為8:16.

對于復(fù)雜的同一線段的問題，可以把相同的點，轉(zhuǎn)化成相同的線分析，使得問題更加清晰。

方法二：(1)如圖可以看出，乙從8到，共用了18分，每段6分，甲、乙相遇時刻為8:24,那

么甲從才到。用24分，入：/乙=6:24=1:4;(2)甲、丙在A〃相向而行，共用6分鐘，此時乙

也走了相同的路程所以%:「丙=1:3;(3)丙走功用6+3x4=8分，從3出發(fā)的時刻為8:16。

對于復(fù)雜的同一線段的問題，可以把相同的點，轉(zhuǎn)化成相同的線分析，使得問題更加清晰。

A

6分*分1D6分

8:30*於2

8

甲一

24分

8:001…丙

8:308:24

［例4］一條路上有東、西兩鎮(zhèn).一天，甲、乙、丙三人同時出發(fā)，甲、乙從東鎮(zhèn)向西而行，丙從西鎮(zhèn)向

東而行，當(dāng)甲與丙相遇時，乙距他們20千米，當(dāng)乙與丙相遇時，甲距他們30千米.當(dāng)甲到達西

鎮(zhèn)時，丙距東鎮(zhèn)還有20千米，那么當(dāng)丙到達東鎮(zhèn)時，乙距西鎮(zhèn)千米.

閃----*----甲

<——乙

AFCEDB

丙一--一甲

-——乙

I___?_____________?_________?______?____________?

4F陽CEDB

?點】行程問題【難度】☆☆☆☆【題型】解答

［析】如圖，甲、乙兩人從8地出發(fā)，丙從A地出發(fā)，甲、丙相遇在C處，此時乙到達。處，C、O相

距20千米；三人繼續(xù)前進，當(dāng)丙和乙在七處相遇時，甲到達F處，E、尸相距30千米.

當(dāng)甲、丙相遇時，甲、丙兩人合走了一個全程，且此時甲比乙多走了20千米；

當(dāng)丙和乙分別從C、。出發(fā)走到E處相遇時，丙和乙合走了20千米，丙和甲合走了30千米，甲

比乙多走了10千米.

由于10:20=1:2,可見丙和甲合走的30千米就是全程的一半，那么全程為60千米.

當(dāng)甲到達西鎮(zhèn)時，丙距東鎮(zhèn)還有20千米，所以甲、丙的速度之比為60:(60-20)=3:2,那么兩

23

人相遇時丙走了60x-----=24千米，甲走了60x——=36千米，乙走了36-20=16千米，丙和

2+32+3

乙的速度比為24:16=3:2,那么當(dāng)丙到達東鎮(zhèn)■時，乙距西鎮(zhèn)60x1-：1=20千米.

【鞏固】甲、乙、內(nèi)三人沿湖邊一同定點出發(fā)，甲按順時針方向走，乙與內(nèi)按逆時針方向走.甲第一次遇

到乙后又走了1分15秒遇到丙，再過3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是3:2,湖

的周長是600米，求丙的速度.

I甲第一次遇見乙后J分鐘遇到丙，再過3?分兼2次遇到乙，所以甲、乙經(jīng)過「+33=5分鐘的

4444

2、

時間合走了一圈，甲、乙的速度和為600+5=】20米/分，甲的速度為120+1+-=72米/分.甲、

乙合走一圈需要5分鐘，而甲第一次遇見乙后J分鐘遇到丙，所以甲、丙合走一圈需要5+J=61

444

分鐘，甲、丙的速度和為600+62=96米/分，從而丙的速度為96-72=24米/分.

A

［例5］甲、乙、丙、丁4人在河中先后從同一個地方同速同向游泳，現(xiàn)在甲距起點78米，乙距起點27

米，丙距起點23米，丁距起點16米.那么當(dāng)甲、乙、丙、丁各自繼續(xù)游泳米時，甲距

起點的距離剛好為乙、丙、丁3人距起點的距離之和.

現(xiàn)在乙、丙、丁3人距起點的距離總和是27+23+16=66（米），甲目前比它們的距離之和要多

27+23+16=66（米）.此后甲每向前游1米，乙、丙、丁3人也都同時向前游了1米，那么甲距

起點的距離與那3人的距離總和之差就要減少2米,要使這個差為0,甲應(yīng)向前游了

12+2=6（米）.

【鞏固】4/，兩地相距105千米，甲、乙兩人分別騎車從4/，兩地同時相向出發(fā)，甲速度為每小時40千

米，出發(fā)后1小時45分鐘相遇，然后甲、乙兩人繼續(xù)沿各自方向往前騎.在他僅相遇3分鐘后,

甲與迎面騎車而來的丙相遇，而丙在。地追上乙.若甲以每小時20千米的速度，乙以每小時比

原速度快2千米的車速，兩人同時分別從兒出發(fā)相向而行，則甲、乙二人在C點相遇，問丙

的車速是多少？

45\

甲以40千米/小時的速度行駛/小時45分鐘，行駛了40xI+—=70千米，那么剩下的

6（“

105-70=35千米為乙在1小時45分鐘內(nèi)行駛的，所以乙的速度為35+13=20千米/小時，如下

4

圖所示.

因為經(jīng)過1小時45分鐘，甲、乙相遇

3

所以甲跑了40xl-=70磬

4

70千米35千米

甲?20

乙

又甲、乙再行駛3分鐘，那么甲又行駛了40x2=2千米，乙又行駛了20x=>=l千米.即在甲、

6060

乙相遇3分鐘后，乙行駛至距8地35+1=36千米的地方，甲行駛至距/地70+2=72千米的地方，

此地距8地105—72?33千米，如下圖所示.

而如果甲以20千米/小時的速度，乙的速度增加2千米/小時至22千米/小時，那么相遇點C

距8地為：—啞_x22=55千米，如下圖所示.

20+22

另一種情況

甲速度變?yōu)?0,乙變?yōu)?2

甲>乙

5055

ACB

那么，當(dāng)丙與甲相遇在距8地33千米的地方時，乙在距8地36千米的地方，而后丙行駛至C

地（距地55千米）時，乙也在0地，即相遇.

在這段時間內(nèi)，乙行駛了55-36=19千米，而丙行駛了55-33=22千米，所以丙的速度為

20x二=23二千米/小時，如下困所示.

1919

丙

乙乙速度不變

5055

ACB

【答案】232千米/小時

7

［例6］甲、乙兩人分別從A、區(qū)兩地同時出發(fā)相向而行，乙的速度是甲的士，二人相遇后繼續(xù)行進，甲

3

到8地、乙到A地后立即返回.已知兩人第二次相遇的地點距第三次相遇的地點是100千米，那

么，4、4兩地相距千米.

由于甲、乙的速度比是2:3,所限生相同的時間內(nèi)，兩人所走的路程之比也是2:3.第一次相遇

時，兩人共走了一個A6的長，所以可以把A8的長看作5份，甲、乙分別走了2份和3份；第

二次相遇時，甲、乙共走了三個A8,乙走了2x3=6份；第三次相遇時，甲、乙共走了五個A6,

乙走了2x5=10份.乙第二次和第三次相距10-6=4（份）所以一份距離為：10094=25（千米）,

那么A、6兩地距離為：5x25=125（千米）

【鞏固】小王、小李二人往返于甲、乙兩地，小王從甲地、小李從乙地同時出發(fā)，相向而行，兩人第一次

在距甲地3千米處相遇，第二次在距甲地6千米處相遇（追上也算作相遇），則甲、乙兩地的距離

為千米.

由于兩人同時出發(fā)相向而行，所以第一次相遇一定是迎面相遇；由于本題中追上也算相遇，所以

兩人第二次相遇可能為迎面相遇，也可能為同向追及.

①如果第二次相遇為迎面相遇，如下圖所示，兩人第一次在人處相遇，第二次在8處相遇.由于

第一次相遇時兩人合走1個全程，小王走了3千米；從第一次相遇到第二次相遇，兩人合走2個

全程，所以這期間小王走了3x2=6千米，由于A、6之間的距離也是3千米，所以8與乙地的

距離為（6-3）+2=1.5千米，甲、乙兩地的距離為6+1.5=7.5千米；

王---------------十-----------------------李

V----------1-----------------A

申I?]——

甲?A8!乙

王----------一-------------------------------李

-<----------1-----------

11

甲!---------------------------------------------------------乙

AB

②如果第二次相遇為同向追及，如上圖，兩人第一次在4處相遇，相遇后小王繼續(xù)向前走，小李

走到甲地后返回，在8處追上小王.在這個過程中，小王走了6-3=3千米，小李走了6+3=9千

米，兩人的速度比為3:9=1:3.所以第一次相遇時小李也走了9千米，甲、乙兩地的距離為

9+3=12千米.

所以甲、乙兩地的距離為7.5千米或12千米.

［例7］A,B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A,B兩地之間，都是到達一地之后立即返回,

乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么到兩車第三

次相遇為止，乙車共走了多少千米？

第一次相遇，甲乙總共走了2個全程，第二乂相遇，甲乙總共走了4個全程，乙比甲快，相遇又

在P點，所以可以根據(jù)總結(jié)和畫圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個P點到第二個

P點，路程正好是第一次的路程。所以假設(shè)一個全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。

第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。這樣根據(jù)總結(jié)：2個全程里乙走了（540

+3）x4=180X4=720千米，乙總共走了720x3?2160千米。

【鞏固】小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達另一村后就馬上返回），他

們在離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問他們兩人第四次相遇的地

點離乙村多遠（相遇指迎面相遇）？

第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了

3.5x3=10.5（千米）.

從圖上可看出，第二次相遇處離乙村2千米.因此，甲、乙兩村距離是

10.5-2=8.5（千米）.

每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程.第四次相遇時，兩人已共同走了兩村

距離（3+2+2）倍的行程.其中張走了

3.5x7=24.5（千米），

24.5-8.5+8.5+7.5（千米）.

就知道第四次相遇處，離乙村

8.5-7.5-1（千米）.

答：第四次相遇地點離乙村1千米.

【例8】A,B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙騎摩托車從B地出發(fā)不停頓地往返于A,B

兩地之間。他們同時出發(fā)，80分后兩人第一次相遇，100分后乙第一次超過甲。問：當(dāng)甲到達B

地時，乙追上甲幾次？

4次,提示：如下圖所示，C,D點分別為乙第一次遇到和超過甲的地點.甲從A到C用了80分,

到D用了100分，乙從C到A又到D用了20分，可見乙20分走了甲需180分走的路，即己的速

度是甲的9倍.

g史8Q分

BI-------------

【鞏固】電子玩具車A與8在一條軌道的兩端同時出發(fā)相向而行，在軌道上往返行駛。已知A比8的速

度快50%,根據(jù)推算，第2OO72007次相遇點與第2008.次相遇點相距58厘米，軌道長_厘米。

A,8兩車速度比為（1+50%）:1=3:2。第ZOO7?7次相遇點的位置在:

3x(2x20072(M,7-1)=5(modlO)；第200鏟°。8次相遇點的位置在:

3x(2x2OO82008-1)a3(mod10).所以這條軌道長58+(5-3)x5=145(厘米)。

[例9]A、B兩地相距1000米，甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，在A、B兩地間往返鍛煉.乙跑步

每分鐘行150米，甲步行每分鐘行6（）米.在30分鐘內(nèi)，甲、乙兩人第幾次相遇時距B地最近

（從后面追上也算作相遇）？最近距離是多少？

甲、乙的運行圖如上，圖中實現(xiàn)表示甲，虛線表示乙，兩條線的交點表示兩人相遇.在30分鐘

內(nèi)，兩人共行了（15060）306300=x4■米，相當(dāng)于6個全程又300米，由圖可知，第3次

相遇時距離A地最近，此時兩人共走了3個全程，即1000x3=3000千米，用時3001）+（150+60）

=100/7分鐘，甲行了60x100/7=6000/7米，

相遇地點距離B地1000-6000/7°143米.

【鞏固】A、B兩地相距950米.甲、乙兩人同時由A地出發(fā)往返鍛煉半小時.甲步行，每分鐘走40米;

乙跑步，每分鐘行150米.則甲、乙二人第幾次迎面相遇時距B地最近？

半小時內(nèi)，兩人一共行走(40+150)x30=5700米，相當(dāng)于6個全程，兩人每合走2個

全程就會有一次相遇，所以兩人共有3次相遇，而兩人的速度比為40:150=4:15,所以相同

時間內(nèi)兩人的行程比為4:15,那么第一次相遇甲走了全程的‘-x2=三，距離B地11/19

15+419

個全程；第二次相遇甲走了16/19個全程，距離B地3/19個全程；第三次相遇甲走了24/19個

全程，距離B地5/19個全程，所以甲、乙兩人第二次迎面相遇時距離B地最近.

第二次

[例10]A、8兩地相距95Dm,甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，往返A(chǔ)、8兩地跑步90分鐘.甲跑步的

速度是每分鐘40m；乙跑步的速度是每分鐘150m.在這段時間內(nèi)他們面對面相遇了數(shù)次，請問

在第幾次相遇時他們離B點的距離最近？

950+(150+40)=5(分鐘).甲、乙兩人合走一個全程需要5分鐘，每合走2個全程相遇一次，

所以總共相遇90+(5x2)=9次.而甲每】0分鐘走40x10=400(m)并且與乙相遇一次，因為

950x3-400x7=50(m)也就是當(dāng)甲、乙兩人第7次相遇時甲離6地50m為最小，在第7次相

遇時他們離8點距離最近.

【鞏固】A、B兩地相距2400米，甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，在A、B兩地間往返鍛煉.甲每

分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，在30分鐘后停止運動.甲、乙兩人第幾次相遇時距A

地最近？最近距離是多少？

I第二次，800米

【隨練1】小王的步行速度是1.8千米/小時，小張的步行速度是5.4千米/小時，他們兩人從甲地到乙地

去.小李騎自行車的速度是10.8千米/小時，從乙地到甲地去.他們3人同時出發(fā)，在小張與小

李相遇后5分鐘，小王乂與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間？

【解析】畫一張示意圖:

王張李

????

甲84乙

圖中［點是小張與小李相遇的地點，圖中再設(shè)置一個8點，它是張、李兩人相遇時小王到達的地點.5

分鐘后小王與小李相遇，也就是5分鐘的時間，小王和小李共同走了笈與力之間這段距離：

（4.8+10.8）XA=113（千米），這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是

（5.4-4.8）千米/小時.小張比小王多走這段距離，需要的時間是：1.3+（5.4-4.8）x60=130（分

鐘）.這也是從出發(fā)到張、李相遇時已花費的時間.小李的速度10.8千米/小時是小張速度5.4千米/

小時的2倍.因此小李從/到甲地需要：130子2?65（分鐘）.從乙地到甲地需要的時間是：130+65-195

（分鐘）=3小時15分.小李從乙地到甲地需要3小時15分.

【隨練2】鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千米/時,

騎車人速度為10.8千米/時，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過

騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？

行人的速度為3.6千米/時=1米/秒，騎車人的速度為10.8千米/時=3米/秒?；疖嚨能嚿黹L度既

等于火車車尾與行人的路程差，也等于火車車尾與駒?車人的路程差。如果設(shè)火車的速度為萬米/

秒，那么火車的車身長度可表示為（尸1）x22或（尸3）x26,由此不難列出方程。

法一：設(shè)這列火車的速度是萬米/秒，依題意列方程，得（尸1）x22=（尸3）x26.

解得『14。所以火車的車身長為：曬4-1）x22=286（米）。

法二：直接設(shè)火車的車長是刀,那么等量關(guān)系就在于火車的速度上?？傻茫?/26+3=*/22+1

這樣直接也可以產(chǎn)286米

法三：既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時間成反比來解決。

兩次的追及時間比是：22：26=11：13,所以可得：（/車-1）:（「車-3）=13:11,

可得/車=14米/秒，所以火車的車長是（14-1）x22=286（米）

【隨練3】甲、乙二人進行游泳追逐賽，規(guī)定兩人分別從游泳池50米泳道的兩端同時開始游，直到一方追

上另一方為止，追上者為勝。已知甲、乙的速度分別為1.0米/秒和0.8米/秒。問：（1）比

賽開始后多長時間甲追上乙？（2）甲追上乙時兩人共迎面相遇了幾次？

（1）250秒；（2）4次。提示：（2）甲、乙分別游了5個和14個單程，故迎面相遇4次。

【隨練4】甲、乙兩車同時從同一點A出發(fā)，沿周長6千米的圓形跑道以相反的方向行駛.甲車每小時行

駛65千米，乙車每小時行駛55千米.一旦兩車迎面相遇，則乙車立刻調(diào)頭；一旦甲車從后面

追上乙車，則甲車立刻調(diào)頭，那么兩車出發(fā)后第11次相遇的地點距離4點有多少米？（每一次

甲車追上乙車也看作一次相遇）

第一次是一個相遇過程,相遇時間為：6+（65+然5）=0.05小時，相遇地點距離A點：55x0.05=2.75

千米.然后乙車調(diào)頭，成為追及過程，追及時間為：6+（65-55）=0.6小時，乙車在此過程中走

的路程為：55x0.6=33千米，即5圈又3千米，那么這時距離4點3-2.75=0.25千米.

此時甲車調(diào)頭，又成為相遇過程，同樣方法可計算出相遇地點距離A點。.25+2.75=3千米，然后

乙車掉頭，成為追及過程，根據(jù)上面的計算，乙車又要走5圈又3千米，所以此時兩車又重新回

到了A點，并且行駛的方向與最開始相同.

所以，每4次相遇為一個周期，而11+4=2…3,所以第11次相遇的地點與第3次相遇的地點是

相同的，與A點的距離是3000米.

I

【作業(yè)1】公路上，汽車A、8、C分別以80km/h,70km/h,50km/h的速度勻速行駛，若汽車A從

甲站開往乙站的同時，汽車8、C從乙站開往甲站，并且仕途中，汽車A在與汽車8相遇后的

兩小時又與汽車。相遇，求甲、乙兩站相距多少千米？

汽車A在與汽車8相遇時，汽車A與汽車C的距離為：（80+50）x2=260千米，此時汽車8與汽

車C的距離也是260千米，說明這三輛車已經(jīng)出發(fā)了260+（70-50）=13小時，那么甲、乙兩站的

隹離為：（80+70）x13=1950千米.

【作業(yè)2】甲、乙、丙在湖邊散步，三人同時從同一點出發(fā)，繞湖行走，甲速度是每小時5.4千米，乙速

度是每小時4.2千米，她們二人同方向行走，丙與她們反方向行走，半個小時后甲和丙相遇，

在過5分鐘，乙與丙相遇。那么繞湖一周的行程是多少？

30分鐘乙落后甲（5.4-4.2）+2=0.6（千米），有題意之乙和丙走這0?6千米用了5分鐘，因

為乙和丙從出發(fā)到駕遇共用35分鐘，所以繞湖一周的行程為：35+5x0.6=4.2（千米）。

【作業(yè)3148兩地相距432千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙從A地，丙從3地同時出發(fā)相向而行，已

知甲每小時行36千米，乙每小時行30千米，丙每小時行24千米，問兒個小時之后，乙正好在

甲、丙兩人的中點？

方法一：丙、乙相遇時，甲、乙、丙均行走了432+（24+