第9講解方程

［學習目標］

1、進一步學習方程；

2、解方程強化訓練。

（知識梳理

1、方程的概念：含有未知數(shù)的等式。

2、等式基本性質(zhì)：

（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式性質(zhì)不變；

（2）等式兩邊同時乘上或除以同一個數(shù)（0除外），等式性質(zhì)不變。

3、解方程步驟：

（1）去括號：

（2）搬家：

（3）合并：

（4）求解：

（5）檢驗：

（典例精析

【例1】用字母表示數(shù)

0“4?20”四川蘆山地震后，小明捐款a元，比小華多捐50元，小華捐款（A）元。

A.a-50B.a+50C.3a+50D.2a-50

（2）三個連續(xù)偶數(shù)的和是12a,則這三個偶數(shù)中，最大的一個數(shù)是（B）。

A.(12a-4)+3B.4a+2C.3a+2D.4a

（3）一個長方體長為a米，寬為b米，高為h米。如果長、寬都不變，高增長4米，那么表

面積增加（B）o

A.（4a+4b+4h）平方米B.（8a+8b）平方米C.4（a+b）平方米D.40%

【趁熱打鐵-1】

（1）如果每天生產(chǎn)零件m個，生產(chǎn)20天后還剩下n個，這批零件有（A）

A.（20m+n）個B.（20m-n）個C.（m+20+n）個D.（m4-20-n）個

（2）一個三位數(shù)，各個數(shù)位上都是n,這個數(shù)用含字母的式子表示為（D）

A.3nB.3+nC.110nD.11In

（3）甲數(shù)是a,比乙數(shù)的3倍少b,表示乙數(shù)的式子是（C）

A.3a—bB.—（a—Z?）C.—（〃+/?）

33

（4）某人三次在商店購鹽，每次買1元錢的鹽，第一次夠鹽，鹽的單價為a元/千克，第二、

三次購鹽，鹽的單價分別為b元/千克、c元/千克，則三次購鹽的平均單價為一，_

ab+ac+bc

元/千克。

【例2】整體思想：

(1)已知4a+b=19,則100-8a-2b的值是_62_。

(2)若ab=2,a+b=5,(a+b)1=a2+2ab+b2,那么/+/+1=_22_。

(3)如果A+2B=8,那么，A+B=_4_。

2

【趁熱打鐵-2】

(1)若3x+y-l=5,那么9x+3y+l=」9—。

(2)如果a-b=c,那么a-(b+c)=___0,---=_1。

【例3】已知：0+0+0=100,(△+△)X0=100,n+OXAXA=100,那么□二

(D)

A.20B.10C.15D.25

【趁熱打鐵-3】

(1)下列算式中相同圖形代表同一個數(shù)：/>0+0,口+口=0+入/\+0+口=90,則4=_40_。

(2)一輛小汽車的牌照是。口/\5(一個四位數(shù))，己知0+0口，0+口+口+5=25,△+△=

O,那么它的牌照號是_4825_c

(3)已知20☆=2Z\,9△=3口，80=20,那么50=_600_

【例4】規(guī)定：aAb-5a-2bo若xA5=2020,則x=_406

【趁熱打鐵-4】如果aZ\b=5a-4b,xA(5A2)=4,那么x二—匕

5

【例5】已知a、b、c均不為0,且a=3b,c=-,求竺竺土￡的值。

2a+b-c

解：設b=2n,則a=6n,c=3n.

Q+2Z?+c

a+b-c

6〃+4〃+3n

6〃+2n-3〃

_￡3

【趁熱打鐵-5】已知0=2=￡=20202020,求生絲生的值。

234c—h+a

解：設a=2n,則b=3n,c=4n.

3a+b-2c

c-b+a

6/24-3/7-8/2

4/7-3〃+In

J

~3

2：

)-14-7]xll=l

【例6】已知[13.5+(11+那么△表示的數(shù)是多少？

1-△

2、J

13.5+(11+4

!-△77

2-

ll+^-=13.5

1-A

△=—

10

【趁熱打鐵-6】已知36+(40+Z\)Hl-(l-；)x60%]=261,那么△表示的數(shù)是多少？

36+(40+A)4-|=261

△二95

【例7】解方程:

3

(1)5x+0.5=30(2)3x-16=L4x+64(3)80%工-20=彳(10)

x=3x=50x=250

31cx+\X+lc

(4)1--(x-0.45)=16x-(5)(6)——=—：

53223208

3

x=0.75x=3x=一

32

【趁熱打鐵-7】解方程:

(1)(2x+5):3=12:5(2)4.2=-：—(3)x--x-75%=-

48x26

x=l.1x=10.5x=2.5

(4)2犬」二12/八、x-l,2x+l

(5)65%(x-l)=37%(x+l)+0.1(6)----+1=-----

3446

x=4.5x=4x=7

(7)12+5(3x-4)=24-2(x-l)(8)4(2x-7)-2(x-l)=3(x-l)-2

x=2

［過關精煉］

1、填空：

（1）如果每天生產(chǎn)零件m個，生產(chǎn)20天后還剩下n個，這批零件有20m+n個。

（2）一個四位數(shù)，各個數(shù)位上都是叱這個數(shù)用含字母的式子表示為1111mo

(3)甲數(shù)是a,比乙數(shù)的2倍多n,表示乙數(shù)的式子是：(〃-〃)—。

(4)有這樣一組數(shù):30,1+30,2+30,3+30,…，其中第n個數(shù)用含有字母的式子表示為n-1+300

(5)已知0+0+0=100,(△-△)義0=100,口+。*/\></\=100,那么口二25。

(6)已知3a-2b=8,則90-6a+4b的值是_74_。

(7)“?！北硎疽环N新的運算符號。己知:102=1+2,702=7+8,3。6=3+4+5+6+7+8按此規(guī)

則，如果NO9=81,那么N是多少？

N+(N+D+(N+2)+(N+3)+…+(N+8)=81

N=5

1Q9I

2、已知等式3'x(19.98-口、5*)><(0.7+5±)=0,試求式中口所表示的數(shù)。

2574

192

3—x(19.98-0x5-)=0

257

2

19.98-Dx5-=()

7

□=3.78

3、解方程：

43

(1)5x-1.9=2.r+1.7