位值原理

一、知識引領

在十進制中，每個數(shù)都是由（）~9這十個數(shù)字中的假設干個組成的，而每個數(shù)字

在數(shù)中都占一個數(shù)位，數(shù)的大小是由數(shù)字和數(shù)字所處的數(shù)位兩方面共同決定的。比

方一個數(shù)由1、2、3三個數(shù)字組成，我們并不能確定這個數(shù)是多少，因為1、2、3

能組成很多數(shù)，例如213、321、123……但如果說1在百位，2在十位，3在個位這樣

去組成一個數(shù)，就能很清楚地知道這個數(shù)應該是123。

123

/1\

1個1002個103個1

從這個例子可以看出，一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示不同的大?。?/p>

個位上的數(shù)字代表幾個1;

十位上的數(shù)字代表幾個10;

百位上的數(shù)字代表幾個100;

那么可以利用這種方法將一個多位數(shù)拆開，例如123=1X100+2X10+3X1,

這個結(jié)論被稱為位值原理。有的時候，為了分析問題方便，我們并不能將多位數(shù)逐

位展開，而是采用整體展開的方法，如23456=23*1000+45X10+61我們將在后面

的例題中看到這些方法的具體應用。

二、精講精練

例題1:一個兩位數(shù)等于它的數(shù)字和的6倍，求這個兩位數(shù)。

練習一：一個兩位數(shù)等于它的數(shù)字和的7倍，這個兩位數(shù)可能是多少?

例題2:在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字中間加一個0,所得的三位數(shù)比原數(shù)大8倍，求這

兩個數(shù)。

練習2:在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字之間加一個0,所得的三位數(shù)是原數(shù)的6倍，求這

個兩位數(shù)。

例題3:一個三位數(shù)，把它的個位和百位調(diào)換位置之后，得到一個新的三位數(shù)，這個

新三位數(shù)和原三位數(shù)的差的個位數(shù)字是7。試求兩個數(shù)的差。

練習3：把一個三位數(shù)顛倒順序后得到一個新數(shù)，這個數(shù)比原數(shù)大792,那么原來的

三位數(shù)最大可以是多少？

例題4：假設用一樣漢字表示一樣數(shù)字，不同漢字表示不同數(shù)字，那么在等式

“0WX2二麗盲"X5”中，"學習愛”所表示的三位數(shù)最小是多少？

練習4:假設用一樣漢字表示一樣數(shù)字，不同漢字表示不同數(shù)字，那么在等式

,r

x2=wowx5中，“用微信交作業(yè)〃所表示的六位數(shù)最小是多

少？

三、奧賽

1、〔1〕851=X1()()+X1()+X1;〔2〕55984=X1000+X10+XL

2、〔1〕nb5=xi00+X104-Xl;

⑵30502=x10000X100+X1.

3、在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字中間加一個0,所得到的三位數(shù)是原數(shù)的7倍，這個兩

位數(shù)是.

底

二、精講精練

例題1:如圖，平行四邊形ABCD的面積是100平方厘米，E是其中的任意一點，那

么圖中陰影局部面積是多少平方厘米？

練習1:如圖，E是平行四邊形ABCD中的任意一點，AED與EBC的面積和是4()

平方厘米，那么圖中陰影局部的面積是多少?

例題2:如圖，平行四邊形ABCD的底邊AD長20厘米，高CH為9厘米；E是底

邊BC上任意的一點，那么兩個陰影三角形的面積之和是多少平方厘米？

BEC

練習2:如圖平行四邊形ABCD的面積是100平方厘米，那么陰影局部的面積是多少

平方厘米?

例題3:如圖，大正方形的邊長是10厘

米，小正方形的邊長是8厘米。求陰影局部的面積。

練習3:如圖，大正方形的邊長是10厘米，小正方形的邊長是8厘米。求陰影局部

的面積。

例題4:在長方形中有幾局部的面積已經(jīng)標出，那么四邊形ABCD的面積是多少？

練習4:在長方形中有幾局部的面積已經(jīng)標出，那么四邊形ABCD的面積是多少？

C

ADE

三、瘋狂操練

1、如下圖，梯形ABCE是由正方形ABCD和等

腰直角三角形CDE構(gòu)成的，等腰直角三角形的斜邊是10厘米，那么BCE的面積是

平方厘米。

2、如圖，長方形ABCD的面積為6,平行四邊形BECF的面積為。

3、如下圖，一個長方形被分成4個不同的三角形，紅色三角形的面積是9平方厘米,

黃色三角形的面積是21平方厘米，綠色三角形的面積是10平方厘米，那么藍色三角

形的面積是平方厘米。

A

4、如圖，長方形的長為16,寬為5o陰影三角

形的面積和為。

5、在長方形中有幾局部的面積已經(jīng)標出，那么四邊形ABCD的面積是。

格點與面積

一、知識引領

在平面幾何知識中，面積計算是最重要的組成局部之一。我們已經(jīng)學過了長方

形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形面積公式，你還記得這些公式嗎？

這一講我們將學習格點圖形的面積。用線段連結(jié)格點圍成的封閉圖形稱之為格點圖

形。

雖然我們已經(jīng)學習了根本直線形的面積公式,然而大多數(shù)的格點圖形都無法直接計

算面積，需要我們通過這節(jié)課的探索學習去找

常見的格點有正方形格點和三角形格點。

練習1:圖中相鄰兩格點間的距離均為1厘米，那么陰

的面積分別是多少平方厘米?

例題2:圖中相鄰格點圍成的最小正方形的面積為1平方厘米。這個多邊形的面積是

多少平方厘米？

練習2:圖中相鄰格點圍成的最小正方形的面積為1平方厘

米。這個多邊形的面積是多少平方厘米?

例題3:如圖，相鄰兩格點間的距離均為1厘米，求陰影局部的面積。

練習3:如圖，每一個最小正方形的面積都是2,陰影局部的面積是多少？

例題4:如圖，每一個最小正方形的面積都是3平方厘米。圖中多邊形的面積是多少?

練習4：如圖，每一^個最小正方形的面積都是3平方厘米。

圖中多邊形的面積是多少?

三、瘋狂操練

1、圖中相鄰兩格點間的距離均為1厘米，兩個多邊形的面積分別是平方厘米。

2、圖中相鄰兩格點覺得把離均為1厘米，那么圖中兩個多邊

形的面積分別是平方厘米。

3、如