圖像分類：根據(jù)圖像空間坐標(biāo)和幅度（亮度或色彩）的連續(xù)性可分為模擬（連續(xù)）圖像和數(shù)字圖像。模擬圖像是空間坐標(biāo)和幅度都連續(xù)變化的圖像，而數(shù)字圖像是空間坐標(biāo)和幅度均用離散的數(shù)字（一般是整數(shù)）表示的圖像。圖像的數(shù)學(xué)表示：一幅圖像所包含的信息首先表現(xiàn)為光的強(qiáng)度（intensity）,即一幅圖像可看成是空間各個坐標(biāo)點(diǎn)上的光強(qiáng)度I的集合，其普遍數(shù)學(xué)表達(dá)式為：I=f(x，y，z，λ，t)式中(x,y,z)是空間坐標(biāo)，λ是波長，t是時間，I是光點(diǎn)(x,y,z)的強(qiáng)度（幅度）。上式表示一幅運(yùn)動的(t)、彩色/多光譜的(λ)、立體的(x,y,z)圖像。圖像的特點(diǎn)：1.空間有界:人的視野有限，一幅圖像的大小也有限。2.幅度（強(qiáng)度）有限：即對于所有的x，y都有0≤f(x,y)≤Bm其中Bm為有限值。圖像三大類：在每一種情況下，圖像的表示可省略掉一維，即1.靜止圖像：I=f（x，y，z,λ）2.灰度圖像：I=f（x，y，z，t）3.平面圖像：I=f（x，y,λ,t）而對于平面上的靜止灰度圖像，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可簡化為：I=f（x，y）數(shù)字圖像處理的基本步驟：1.圖像信息的獲?。翰捎脠D像掃描儀等將圖像數(shù)字化。2.圖像信息的存儲：對獲取的數(shù)字圖像、處理過程中的圖像信息以及處理結(jié)果存儲在計(jì)算機(jī)等數(shù)字系統(tǒng)中。3.圖像信息的處理：即數(shù)字圖像處理，它是指用數(shù)字計(jì)算機(jī)或數(shù)字系統(tǒng)對數(shù)字圖像進(jìn)行的各種處理。4.圖像信息的傳輸：要解決的主要問題是傳輸信道和數(shù)據(jù)量的矛盾問題，一方面要改善傳輸信道，提高傳輸速率，另外要對傳輸?shù)膱D像信息進(jìn)行壓縮編碼，以減少描述圖像信息的數(shù)據(jù)量。5.圖像信息的輸出和顯示：用可視的方法進(jìn)行輸出和顯示。數(shù)字圖像處理系統(tǒng)五大模塊：數(shù)字圖像處理系統(tǒng)由圖像輸入、圖像存儲、圖像通信、圖像處理和分析五個模塊組成。1.圖像輸入模塊：圖像輸入也稱圖像采集或圖像數(shù)字化，它是利用圖像采集設(shè)備（如數(shù)碼照相機(jī)、數(shù)碼攝像機(jī)等）來獲取數(shù)字圖像，或通過數(shù)字化設(shè)備（如圖像掃描儀）將要處理的連續(xù)圖像轉(zhuǎn)換成適于計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字圖像。2.圖像存儲模塊：主要用來存儲圖像信息。3.圖像輸出模塊：將處理前后的圖像顯示出來或?qū)⑻幚斫Y(jié)果永久保存。4.圖像通信模塊：對圖像信息進(jìn)行傳輸或通信。5.圖像處理與分析模塊：數(shù)字圖像處理與分析模塊包括處理算法、實(shí)現(xiàn)軟件和數(shù)字計(jì)算機(jī)，以完成圖像信息處理的所有功能。三基色原理：人眼的視網(wǎng)膜上存在有大量能在適當(dāng)亮度下分辨顏色的錐狀細(xì)胞，它們分別對應(yīng)紅、綠、藍(lán)三種顏色，即分別對紅光、綠光、藍(lán)光敏感。由此，紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）這三種顏色被稱為三基色。根據(jù)人眼的三基色吸收特性，人眼所感受到的顏色其實(shí)是三種基色按照不同比例的組合。則任一彩色C可表示為：C=R（R）+G（G）+B（B）顏色模型：1.RGB模型（面向機(jī)器）：在三維直角坐標(biāo)系中，用相互垂直的三個坐標(biāo)軸代表R、G、B三個分量，并將R、G、B分別限定在[0,1]，則該單位正方體就代表顏色空間，其中的一個點(diǎn)就代表一種顏色。2.HSI模型（面向顏色處理或人眼視覺）：HSI模型利用顏色的三個屬性色調(diào)H（hue）、飽和度S（saturation）和亮度I（intensity）組成一個表示顏色的圓柱體。人眼的機(jī)理：1.瞳孔：透明的角膜后是不透明的虹膜，虹膜中間的圓孔稱為瞳孔，其直徑可調(diào)節(jié)，控制進(jìn)入人眼內(nèi)之光通量(照相機(jī)光圈作用)。2.晶狀體：瞳孔后是一扁球形彈性透明體，其曲率可調(diào)節(jié)，以改變焦距，使不同距離的圖在視網(wǎng)膜上成象(照相機(jī)透鏡作用)。3.視細(xì)胞：視網(wǎng)膜上集中了大量視細(xì)胞，分為兩類：錐狀細(xì)胞：明視細(xì)胞，在強(qiáng)光下檢測亮度和顏色；桿(柱)狀細(xì)胞：暗視細(xì)胞，在弱光下檢測亮度，無色彩感覺。人的視覺模型：人眼的亮度感覺：1.圖像“黑”“白”（“亮”、“暗”）對比參數(shù)對比度:c=Bmax/Bmin，相對對比度:cr=(B-B0)/B02.人眼亮度感覺范圍①總范圍很寬（c=10^8）②人眼適應(yīng)某一環(huán)境亮度后，范圍限制適當(dāng)平均亮度下：c=10^3,很低亮度下：c=103.同時對比度：人眼對亮暗程度所形成的“黑”“白”感覺具有相對性，即按對比度c感覺物體亮度對比。馬赫帶（MachBand）效應(yīng)：馬赫帶效應(yīng)的出現(xiàn)，是因?yàn)槿搜蹖τ趫D像中不同空間頻率具有不同的靈敏度，而在空間頻率突變處就出現(xiàn)了“欠調(diào)”或“過調(diào)”。主觀亮度S與實(shí)際亮度B之間的關(guān)系：S=KlnB+k0人眼亮度感覺之應(yīng)用：若一幅原圖像經(jīng)過處理，恢復(fù)后得到重現(xiàn)圖像，重現(xiàn)圖像的亮度不必等于原圖像的亮度，只要保證二者的對比度及亮度層次（灰度級）相同，就能給人以真實(shí)的感覺。續(xù)圖像到數(shù)字圖像的轉(zhuǎn)化過程：數(shù)字圖像的特點(diǎn)：1.信息量大2.占用頻帶寬3.像素間相關(guān)性大4.視覺效果的主觀性大例：人觀察如圖所示兩幅形狀相同的目標(biāo)圖像時，會覺得哪一個目標(biāo)更亮一些？與實(shí)際亮度有無不同？簡述理由。[黑色（最暗）灰度值定為0，白色（最亮）灰度值定為255]解答：兩個不同亮度的目標(biāo)物處于不同亮度的背景中，人會按對比度感覺目標(biāo)物的亮度對比，因此人感覺（a）要亮一些，但事實(shí)上，目標(biāo)（b）的實(shí)際亮度要高于（a）的實(shí)際亮度。例：在串行通信中，常用波特率描述傳輸?shù)乃俾?，它被定義為每秒傳輸?shù)臄?shù)據(jù)比特?cái)?shù)。串行通信中，數(shù)據(jù)傳輸?shù)膯挝皇菐卜Q字符。假如一幀數(shù)據(jù)由一個起始比特位、8個信息比特位和一個結(jié)束比特位構(gòu)成。根據(jù)以上概念，請問：1.如果要利用一個波特率為56kbps（1k=1000）的信道來傳輸一幅大小為1024×1024、256級灰度的數(shù)字圖像需要多長時間？2.如果是用波特率為750kbps的信道來傳輸上述圖像，所需時間又是多少？3.如果要傳輸?shù)膱D像是512×512的真彩色圖像（顏色數(shù)目是32bit），則分別在上面兩種信道下傳輸，各需要多長時間？解答：1.傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)為1024×1024×8×(1+8+1)/8=10485760，則在波特率為56kbps的信道上傳輸時，所需時間為10485760/56000=187.25秒。2.傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)為1024×1024×8×(1+8+1)/8=10485760，則在波特率為750kbps的信道上傳輸時，所需時間為10485760/750000=13.98秒。3.傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)為512×512×32×(1+8+1)/8=10485760。在波特率為56kbps的信道上傳輸時，所需時間為10485760/56000=187.25秒；在波特率為750kbps的信道上傳輸時，所需時間為10485760/750000=13.98秒。例：1.存儲一幅1024×768，256個灰度級的圖像需要多少bit？2.一幅512×512的32bit真彩圖像的容量為多少bit？解答：1.一幅1024×768，256個灰度級的圖像的容量為：b=1024×768×8=6291456bit2.一幅512×512的32位真彩圖像的容量為：b=512×512×32=8388608bit像素間的基本關(guān)系：1.像素的相鄰與鄰域：4-鄰域和4-相鄰：N4(p)8-鄰域和8-相鄰：N8(p)2.像素間的鄰接和連通：4鄰接、8鄰接4通路、8通路4連通、8連通3.區(qū)域和邊界：兩個像素p和q鄰接的條件：1.相鄰：p(m,n)和q(s,t)位置上滿足相鄰；2.灰度值相近，即稱為灰度值相近（似）準(zhǔn)則。常用的三種距離：D8(p,q)<De(p,q)<D4(p,q)矩不變性：如果目標(biāo)區(qū)域中的灰度分布是已知的，在用矩描述來表示目標(biāo)特征時，它有以下性質(zhì)：1.平移不變性；2.旋轉(zhuǎn)不變性；3.縮放不變性。例：若灰度相似準(zhǔn)則V={1}，試按四連通和八連通分別標(biāo)出題圖8.13所示圖像的目標(biāo)物區(qū)域邊界。四連通目標(biāo)物區(qū)域四連通目標(biāo)物區(qū)域邊界八連通目標(biāo)物區(qū)域邊界例：類似于書圖8.1.6給出距中心點(diǎn)的距離不大于4的三種距離對比圖圖像信息的頻域處理具有如下特點(diǎn):1.能量守恒，但能量重新分配；2.有利于提取圖像的某些特征；3.正交變換具有能量集中作用，可實(shí)現(xiàn)圖像的高效壓縮編碼；4.頻域有快速算法，可大大減少運(yùn)算量，提高處理效率。圖像的幾何變換：圖像的空間平移、比例縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射變換和圖像插值。平移、比例縮放和旋轉(zhuǎn)變換都是一種稱為仿射變換的特殊情況。圖像幾何變換的實(shí)質(zhì):改變像素的空間位置或估算新空間位置上的像素值。仿射變換性質(zhì)：1.仿射變換只有6個自由度（對應(yīng)變換中的6個系數(shù)），因此，仿射變換后互相平行直線仍然為平行直線，三角形映射后仍是三角形。但卻不能保證將四邊形以上的多邊形映射為等邊數(shù)的多邊形。2.仿射變換的乘積和逆變換仍是仿射變換。3.仿射變換能夠?qū)崿F(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何變換。灰度插值：1.最近鄰插值法：令變換后像素的灰度值等于距它最近的輸入像素的灰度值2.雙線性插值:沿圖像矩陣的每一列（行）進(jìn)行插值，然后對插值后所得到的矩陣再沿著行（列）方向進(jìn)行線性插值。3.卷積插值法:當(dāng)圖像放大時，圖像像素的灰度值插值可以通過卷積來實(shí)現(xiàn)，即將輸入圖像兩行兩列中間插零值，然后通過低通模板濾波2D-DFT的性質(zhì)：1.變換核的可分離性：該性質(zhì)說明2D-DFT可通過兩次1D-DFT完成2.移位特性：a.空間移位b.頻域移位c.移位時幅度不變d.頻譜中心化：通過給圖像f(m,n)乘以(-1)m+n3.周期性和共軛對稱性4.旋轉(zhuǎn)不變性5.實(shí)偶函數(shù)的DFT:僅有余弦項(xiàng)的實(shí)部6.實(shí)奇函數(shù)的DFT:僅有正弦項(xiàng)的虛部7.線性性8.比例性（尺度變換）9.平均值10.卷積定理增強(qiáng)圖象目的：1.改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度；2.將圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人或機(jī)器分析處理的形式。圖象增強(qiáng)方法分類：1.空域法：直接對圖像的像素灰度值進(jìn)行操作。包括圖像的灰度變換、直方圖修正、平滑和銳化處理、彩色增強(qiáng)等。2.頻域法：在圖像的變換域中，對圖像的變換值進(jìn)行操作，然后經(jīng)逆變換獲得所需的增強(qiáng)結(jié)果。常用的方法包括低通濾波、高頻提升濾波以及同態(tài)濾波法等?；叶鹊木€性變換：設(shè)原圖像灰值f(m,n)∈(a,b)線性變換后的取值g(m,n)∈(c,d)。變換關(guān)系式為g(m,n)=c+k[f(m,n)-a]1.擴(kuò)展動態(tài)范圍2.改變?nèi)≈祬^(qū)間3.縮小動態(tài)范圍4.反轉(zhuǎn)或取反灰度的非線性變換:1.對數(shù)變換g(m,n)=λlog(1+f(m,n))對數(shù)變換的作用是擴(kuò)展圖像的低灰度范圍，同時壓縮高灰度范圍，使得圖像灰度分布均勻，與人的視覺特性相匹配。2.指數(shù)變換g(m,n)=λ(f(m,n)+ε)^γ指數(shù)變換使得高灰度范圍得到擴(kuò)展，而壓縮了低灰度范圍灰度直方圖定義:數(shù)字圖像中各灰度級與其出現(xiàn)的頻數(shù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，可表示為P(k)=nk/nk=0,1……L-1,L—灰度級數(shù)灰度直方圖性質(zhì):1.直方圖的位置缺失性2.直方圖與圖像的一對多特性3.直方圖的可疊加性直方圖與圖像清晰性的關(guān)系：直方圖反映了圖像的清晰程度，當(dāng)直方圖均勻分布時，圖像最清晰。由此，我們可以利用直方圖來達(dá)到使圖像清晰的目的。直方圖均衡化:通過原始圖像的灰度非線性變換，使其直方圖變成均勻分布，以增加圖像灰度值的動態(tài)范圍，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對比度，使圖像變清晰的效果。例:設(shè)有一幅大小為，包含灰度值是的8個灰度級的數(shù)字圖像，其各灰度級的像素個數(shù)見表4-1所示，要求對其進(jìn)行直方圖均衡化，求出灰度變換關(guān)系和變換后的直方圖灰度級(i)01234567像素個數(shù)(ni)786102085265033324513080直方圖規(guī)定化:求突出感興趣灰度范圍，即修正直方圖使其具有要求的形式例：對例4-1所給的圖像進(jìn)行直方圖規(guī)定化處理。給定的規(guī)定直方圖如表4-3所示灰度級j01234567規(guī)定直方圖00000.20.30.30.2圖像平滑概念：減弱、抑制或消除圖像中噪聲和假輪廓而改善圖像質(zhì)量的方法方法：空域和頻域1.空域平滑法 ①鄰域(局部)平均法定義：用某點(diǎn)鄰域的灰度平均值來代替該點(diǎn)的灰度值公式：4-鄰域平均/8-鄰域平均帶來問題：使目標(biāo)物輪廓或細(xì)節(jié)（邊緣）變模糊 ②閾值平均法 ③加權(quán)平均法定義：用鄰域內(nèi)灰度值及本點(diǎn)灰度加權(quán)值來代替該點(diǎn)灰度值公式：特點(diǎn)：既平滑了噪聲，又保證邊緣不至于模糊 ④模板平滑法：基于模板的處理，相當(dāng)于模板與原圖像的卷積g(m,n)=F(m,n)*W ⑤多圖像平均法：多圖像平均后，圖像信號基本不變，而各點(diǎn)噪聲的方差降為單幅圖像中該點(diǎn)噪聲方差的1/N。從而就抑制了噪聲，相當(dāng)于提高了信噪比。2.頻域低通濾波法：空域模板平滑法等效于頻域低通濾波法處理過程： ①理想低通濾波器（ILPF） ②Butterworth低通濾波器（BLPF） ③指數(shù)低通濾波器（ELPF） ④梯形低通濾波器（TLPF）3.中值濾波法（非線性平滑濾波法） ①原理：：對一個窗口（記為W）內(nèi)的所有像素灰度值進(jìn)行排序，取排序結(jié)果的中間值作為W中心點(diǎn)處像素的灰度值 ②作用：對干擾脈沖和點(diǎn)噪聲有良好抑制作用，而對圖象邊緣能較好地保持的非線性圖象增強(qiáng)技術(shù)平滑模板特點(diǎn)：1.模板內(nèi)系數(shù)全為正，表示求和；所乘的小于1的系數(shù)表示取平均；2.模板系數(shù)之和為1，表示對常數(shù)圖像（常數(shù)）處理前后不變，而對一般圖像而言，處理前后平均亮度基本保持不變使用中值濾波時的注意事項(xiàng)：1.中值濾波適合于濾除椒鹽噪聲和干擾脈沖，尤其適合于目標(biāo)物形狀是塊狀時的圖像濾波。2.具有豐富尖角幾何結(jié)構(gòu)的圖像，一般采用十字形濾波窗，且窗口大小最好不要超過圖像中最小目標(biāo)物的尺寸，否則會丟失目標(biāo)物的細(xì)小幾何特征。3.需要保持細(xì)線狀及尖頂角目標(biāo)物細(xì)節(jié)時，最好不要采用中值濾波。圖像銳化概念：使圖像目標(biāo)物輪廓和細(xì)節(jié)更突出的方法方法：①空域微(差)分法—模糊圖像實(shí)質(zhì)是受到平均或積分運(yùn)算，故對其進(jìn)行逆運(yùn)算（微分），使圖像清晰；②頻域高頻提升濾波法—從頻域角度考慮，圖像模糊的實(shí)質(zhì)是高頻分量被衰減，故可用高頻提升濾波法加重高頻，使圖像清晰。1.空域銳化法拉普拉斯銳化法：模板銳化法： α-銳化強(qiáng)度系數(shù)，越大銳化程度越強(qiáng)2.高頻提升濾波法：空域模板銳化法等效于頻域高頻提升濾波法處理過程：銳化模板特點(diǎn)：1.模板內(nèi)系數(shù)有正有負(fù)，表示差分運(yùn)算；2.模板內(nèi)系數(shù)之和1（①對常數(shù)圖像f(m,n)≡c，處理前后不變；②對一般圖像，處理前后平均亮度不變）。銳化實(shí)質(zhì)：銳化圖像g(m,n)=原圖像f(m,n)+加重的邊緣（α*微分）圖象平滑銳化時的注意事項(xiàng)：1.平滑及銳化時，圖象四周邊界不考慮（不處理）；2.一般處理時，僅用原圖象進(jìn)行處理（即前面處理結(jié)果不影響后面處理）；3.平滑及銳化的順序是：先平滑后銳化。圖像分割定義：令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的分割可看作將R分成N個滿足以下五個條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，…，RN。（完備性、獨(dú)立性、單一性、互斥性、連通性）依據(jù)：基于像素灰度值的2個基本特性：①不連續(xù)性---區(qū)域之間；②相似性-----區(qū)域內(nèi)部。方法：1.邊緣檢測法：利用區(qū)域間之灰度不連續(xù)性，確定區(qū)域的邊界或邊緣的位置。2.區(qū)域生成法：利用區(qū)域內(nèi)灰度的相似性，將像素(點(diǎn))分成若干相似的區(qū)域邊緣定義：邊緣定義為圖像局部特性的不連續(xù)性(相鄰區(qū)域之交界)種類：大致分為階躍式，脈沖式和屋頂式特點(diǎn)：1.局部特性不連續(xù)性；2.邊緣位置的微分特性；3.幅度和方向性(沿邊緣方向灰度緩(不)變，垂直方向突變)。檢測的基本思想：計(jì)算局部微分算子1.正交梯度算子法：利用一階導(dǎo)數(shù)檢測邊緣點(diǎn)的方法①正交梯度法（正交模板法）：對應(yīng)水平及垂直方向的梯度模板②Roberts梯度算子法（4點(diǎn)差分法）對應(yīng)的水平和垂直方向的模板特點(diǎn)：用4點(diǎn)進(jìn)行差分，以求得梯度，方法簡單。其缺點(diǎn)是對噪聲較敏感，常用于不含噪聲的圖像邊緣點(diǎn)檢測③平滑梯度算子法（平均差分法）Prewitt梯度算子法（平均差分法）：求平均，再求差分來求梯度水平和垂直梯度模板分別為：Sobel算子法（加權(quán)平均差分法）：對當(dāng)前行或列對應(yīng)的值加權(quán)后，再進(jìn)行平均和差分，也稱為加權(quán)平均差分水平和垂直梯度模板分別為：各向同性Sobel算子：使水平、垂直和對角邊緣的梯度相同 水平和垂直梯度的模板為：2.方向梯度法（方向匹配模板法)：若事先并不知道哪個方向有邊緣，但需要檢測邊緣，并確定邊緣的方向。可設(shè)計(jì)一系列對應(yīng)不同方向邊緣的方向梯度模板集，使其中每一個方向的梯度模板僅對該模板方向的突變敏感。形成的方向梯度模板集就稱為方向匹配檢測模板，或方向梯度響應(yīng)數(shù)組。用其中的每一個方向的模板分別與圖像卷積，其最大模值就是邊緣點(diǎn)的強(qiáng)度，最大模值對應(yīng)的模板方向就是邊緣點(diǎn)的方向，這種檢測邊緣點(diǎn)并確定其方向的方法就稱為方向梯度法或方向匹配模板法。 平均差分方向梯度： 加權(quán)平均差分方向梯度： Kirsch方向梯度：為了使邊緣點(diǎn)檢測算法既能抑制噪聲，又能很好地保持邊緣細(xì)節(jié)，Kirsch提出了一個3*3的非線性算子。3.線檢測模板4.二階導(dǎo)數(shù)算子法：Laplacian算子法：Laplacian檢測模板的特點(diǎn)是各向同性，對孤立點(diǎn)