新知一覽正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值有理數(shù)的大小比較1.2.5有理數(shù)的大小比較人教版七年級(上)第一章

有理數(shù)教學(xué)目標1.

掌握有理數(shù)的大小比較法則.2.

經(jīng)歷用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法和形成過程，體會負數(shù)的大小比較與原有認知體系的不同.3.

經(jīng)歷形式多樣的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、思考和動手操作，體驗有理數(shù)大小比較法則的探索過程.重點：會比較有理數(shù)的大小，并能正確使用“>”或

“<”進行連接.難點：能初步進行有理數(shù)大小的推理和書寫.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市

阜陽

安慶淮北

合肥蕪湖最高氣溫/℃

－5

2－3－14在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值.

－1－3－524你能將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列嗎？右圖給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是____℃，最高氣溫是____℃．你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？－49思考將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為－4，－3，－2，－1，0，1，2．01234－1－2－3－4按照這個順序排列的溫度，在豎直放置的溫度計上所對應(yīng)的點是從下到上的．按這個順序在數(shù)軸上表示對應(yīng)的點呢？將這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列為－4，－3，－2，－1，0，1，2．依次把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點的順序是從左到右的．01234－1－2－3－4數(shù)學(xué)中規(guī)定：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．01234－1－2－3－4歸納小大對于正數(shù)、0和負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負數(shù)之間如何比較大??？前面最低氣溫由低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎？思考越來越大0正數(shù)負數(shù)＜＜越來越小01234－1－2－3－4講授新課-5-4-3-2-1012345●●●●例1在數(shù)軸上表示數(shù)-3，-5，4，0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接.解：-3，-5，4，0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：－5<－3<0<4思考：求出中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小。你發(fā)現(xiàn)了什么？講授新課對于正數(shù)、0和負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系?兩個負數(shù)之間如何比較大小?前面最低氣溫從低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎?探究2講授新課１．正數(shù)大于０，０大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)２．兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。欣頂?shù)大小的比較方法2——有理數(shù)大小比較法則:兩個負數(shù)比較大小時有兩種方法：數(shù)軸法和絕對值法解法一（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小）解:

(1)因為|-3|=3，|-5|=5，3<5，所以-3＞-5例2.比較下列每組數(shù)的大?。?）-3和–5；（2）-和-2（2）因為|-|=，|-2|=2，

<2，所以->-2

1．在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是

的順序．注意：在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，左邊的數(shù)

右邊的數(shù)．2．一般地，(1)正數(shù)

0，0

負數(shù)，正數(shù)

負數(shù)；(2)兩個負數(shù)，絕對值大的

．從小到大小于大于大于大于反而小總結(jié)歸納利用法則比較兩個數(shù)的大小時，可按數(shù)的性質(zhì)符號分類.具體如下：兩數(shù)同號同為正號，絕對值大的數(shù)大同為負號，絕對值大的反而小兩數(shù)異號正數(shù)大于負數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0，正數(shù)大于0負數(shù)與0，負數(shù)小于0總結(jié)歸納知識點?先化簡，再比較兩個有理數(shù)的大小

＞＞＞＞6．【核心素養(yǎng)·推理意識】若a為有理數(shù)，試比較a與2a的大小．解：若a＝0，則a＝2a；

若a＞0，則a＜2a；

若a＜0，則a＞2a．1.比較下列各組數(shù)的大?。?1)3和-5；(2)-3和-5；(3)；(4)解：(1)因為正數(shù)大于負數(shù)，所以3＞-5.(2)先求絕對值，|-3|=3，|-5|=5.因為3＜5，即|-3|＜|-5|所以-3＞-5.(3)先化簡，所以(4)先求絕對值，因為

即

，所以新課本練習(xí)1.比較下列各組數(shù)的大?。?5)-(+8)和-(-9)；(6)-(-0.3)和.

新課本練習(xí)歸納總結(jié)新知探究有理數(shù)大小的比較方法2---數(shù)的相對大小比較法一般地，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.在數(shù)軸上，表示兩個負數(shù)的兩個點中，與原點距離較遠的那個點在左邊，也就是絕對值大的點在左邊.所以，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.學(xué)習(xí)筆記新知探究比較有理數(shù)大小的方法數(shù)軸比較法方