2.1牛頓運動定律第二章牛頓運動定律

牛頓運動定律是研究物體互相作用與機械運動關(guān)系的定律，通過本章學習,掌握用牛頓定律解決問題的思路和辦法。牛頓定律是力學的基礎(chǔ)，牛頓第一定律是前言，牛頓第二定律是核心，牛頓第三定律對力的性質(zhì)加以補充。任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它變化運動狀態(tài)為止.一牛頓第一定律時，恒矢量明確幾點：1.牛頓第一定律給出力的概念；力的來源：物體間的互相作用；力的效果：變化了物體的運動狀態(tài)。2.牛頓第一定律給出慣性的概念；維持物體運動的是慣性，變化物體運動的是力。4.牛頓第一定律只合用于慣性參考系。滿足牛頓第一定律的參考系為慣性系，靜止或勻速直線運動的參考系都是慣性系。在研究地面上物體的運動時，地球可近似地當作是慣性參考系.2）對于不同慣性系，牛頓力學的規(guī)律都含有相似的形式，與慣性系的運動無關(guān).

1）凡相對于慣性系作勻速直線運動的一切參考系都是慣性系

.伽利略相對性原理3.牛頓第一定律定義了慣性參考系。定義：合用牛頓運動定律的參考系叫做慣性參考系；反之，叫做非慣性參考系。在這種參考系中觀察，一種不受力作用的物體將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)不變。二牛頓第二定律物體受外力作用時，所獲得的加速度與物體所受的合外力成正比，與物體質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力的方向一致。在國際單位制（SI制）中，k=1寫成等式：單位：m公斤，kg;F牛頓，N。動量為

的物體，在合外力的作用下，其動量隨時間的變化率應(yīng)當?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力.牛頓第二定律的另外一種表述定義物體的動量：低速，質(zhì)量不變兩個物體之間作用力和反作用力

沿同一直線,大小相等,方向相反,分別作用在兩個物體上.

（物體間相互作用規(guī)律）三牛頓第三定律地球明確幾點：1.牛頓第三定律對力的性質(zhì)加以補充，力的來源為物體間的的互相作用，3.F與F’大小相等，方向相反，但作用在兩個不同物體上，不是一對平衡力；2.F與F’性質(zhì)相似，作用力為彈力，反作用力也為彈力。4.F與F’

同時產(chǎn)生、同時消失，無前后、主次之分；牛頓定律是典型力學的基礎(chǔ)，但它有一定的合用范疇，在原子線度和靠近光速的狀況下，牛頓定律不再合用。力是物體間的相互作用明確幾點：1.誰是施力者，誰是受力者；2.力是成對出現(xiàn)的，有作用力就有反作用力；3.力是矢量，恪守矢量合成法則；4.注意內(nèi)力、外力的區(qū)別，外力可變化物體的運動狀態(tài)，而內(nèi)力不會變化物體的運動狀態(tài)。主動，被動四力學中常見的幾個力1萬有引力引力常量物體間的萬有引力：r用矢量表達2受1的作用：方向在沿、的連線上

物體所受的重力也是萬有引力與地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離心力的合力，在地球表面附近，可近似認為是萬有引力。2彈力當兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時，形變的物體對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。彈力可分為壓力、張力和彈簧的彈力等。A壓力產(chǎn)生條件物體發(fā)生接觸；接觸面發(fā)生形變。壓力的方向與接觸面垂直。無形變，則無壓力B彈簧彈力彈簧的勁度系數(shù)為k,伸長量為x，由胡克定律可知，彈簧的彈力為：xF彈xOOx原長“—”號表達彈力的方向與物體位移的方向相反。C繩子的拉力繩子在受到拉伸時，其內(nèi)部也同樣出現(xiàn)彈性張力。設(shè)繩子MN兩端分別受到的拉力和想象把繩子從任意點P切開，使繩子分成MP和NP兩段，其間的作用力大小T叫做繩子在該點P的張力。如圖所示。MNP?普通狀況下，繩子上各處的張力大小是不相等的，但在繩子的質(zhì)量能夠無視不計時，繩子上各處的張力相等。是一對作用和反作用力三摩擦力當兩互相接觸的物體彼此之間保持相對靜止，且沿接觸面有相對運動趨勢時，在接觸面之間會產(chǎn)生一對制止上述運動趨勢的力，稱為靜摩擦力。1.靜摩擦力說明1靜摩擦力的大小隨引起相對運動趨勢的外力而變化。靜摩擦力的大小有一定變化范圍，最大靜摩擦力為fmax=μ0N(μ0為最大靜摩擦系數(shù)，N為正壓力)相對運動趨勢，即：可能的相對運動闡明2靜摩擦力的方向與物體間相對運動趨勢方向相反。討論幾個狀況的靜摩擦力的方向。靜摩擦力的效果，是使相對運動不能發(fā)生。2.滑動摩擦力兩物體互相接觸，并有相對滑動時，在兩物體接觸處出現(xiàn)的互相作用的摩擦力，稱為滑動摩擦力。(μ為滑動摩擦系數(shù))方向：與物體間相對運動方向相反。大?。夯瑒幽Σ亮Φ扔谀Σ料禂?shù)與正壓力的乘積。一般情況

滑動摩擦力靜摩擦力

五牛頓運動定律的合用范疇牛頓力學只合用于解決物體的低速運動（指遠不大于光速的運動）問題，而不合用于解決物體高速運動的問題，物體高速運動服從相對論力學的規(guī)律；牛頓力學只合用于宏觀物體，而普通不合用于微觀粒子，微觀粒子的運動遵照量子力學規(guī)律。也就是說，牛頓力學只合用于宏觀物體的低速運動。從天體運動、氣象現(xiàn)象、地殼運動、航空航天、材料、機械、建筑、水利等極其廣闊的領(lǐng)域中，人們碰到的實際問題，絕大多數(shù)都屬于宏觀、低速的范疇，因此，牛頓力學仍然是普通技術(shù)科學的理論基礎(chǔ)和解決工程實際問題的重要工具。2.2牛頓運動定律的應(yīng)用Thetwoelephantsexertactionandreactionforcesoneachother.

按現(xiàn)在的研究范疇理解，牛頓定律只合用于慣性參考系。1）擬定研究對象進行受力分析；（隔離物體，畫受力圖）2）取坐標系；3）列方程（普通用分量式）；4）運用其它的約束條件列補充方程；5）先用文字符號求解，后帶入數(shù)據(jù)計算成果.解題的基本思路例1如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計.且.求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力.解以地面為參考系畫隔離體受力圖、選用坐標如圖解

例2

如圖長為的輕繩，一端系質(zhì)量為的小球,另一端系于定點，時小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及繩的張力.

例3如圖所示（圓錐擺），長為的細繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心的鉛直軸作角速度為的勻速率圓周運動

.問繩和鉛直方向所成的角度為多少？空氣阻力不計.解解越大，也越大運用此原理，可制成蒸汽機的調(diào)速器（如右圖所示）.質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M傾角為

的光滑斜劈上，斜劈與地面的摩擦不計，若使m相對斜面靜止，需在斜劈上施加多大的水平外力？木塊對斜劈的壓力為多少？mM解1：擬定木塊為研究對象，進行受力分析；在地面上建立坐標系，要想使m相對M靜止，m在水平方向與M的加速度相似，例4：mM聯(lián)立求解：由牛頓第三定律，m對M的壓力與N大小相等方向相反，數(shù)值為。則外力解2：如何建立坐標系，對解題難易程度有直接影響，但對成果無影響，沿斜面建立坐標系，此種辦法更簡樸。解得：則外力由牛頓第三定律，m對M的壓力與N大小相等方向相反，數(shù)值為。Mm質(zhì)量為m的物體在摩擦系數(shù)為

的平面上作勻速直線運動，問當力與水平