陜西省西安市益新中學2024年七上數(shù)學期末考試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，∠BDC＝90°，點A在線段DC上，點B到直線AC的距離是指哪條線段長()A．線段DA B．線段BAC．線段DC D．線段BD2．如圖，線段，那么AC與BD的大小關系為（）A． B． C． D．無法判斷3．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學生心里健康現(xiàn)狀4．在數(shù)軸上表示、兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．5．若代數(shù)式與是同類項，則常數(shù)的值（）A．2 B．3 C．4 D．66．對于用四舍五入法得到的近似數(shù)，下列說法中正確的是(

)A．它精確到千分位 B．它精確到C．它精確到萬位 D．它精確到十位7．如圖在正方形網(wǎng)格中，點O，A，B，C，D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°8．當分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時，計算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．09．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．810．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．11．將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（）A． B． C． D．12．若方程3xn-7-7=1是關于x的一元一次方程，則n的值是（）A．2 B．8 C．1 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A、B，B點關于點A的對稱點為點C，則點C所對應的數(shù)為_____．14．如圖，是的任意兩條射線，平分，平分，若，則表示的代數(shù)式為_______________．15．甲、乙兩人從長度為400m的環(huán)形運動場同一起點同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當甲第三次超越乙時，乙正好走完第二圈，再過____min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)16．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為．．．，如果其中三個相鄰的數(shù)之和為則這三個數(shù)中最小的數(shù)是________________________．17．如圖，點A，B，C，D，E，F(xiàn)都在同一直線上，點B是線段AD的中點，點E是線段CF的中點，有下列結(jié)論：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正確的結(jié)論是_____（只填相應的序號）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，數(shù)軸上有兩個點，為原點，，點所表示的數(shù)為．⑴；⑵求點所表示的數(shù)；⑶動點分別自兩點同時出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點為線段的中點，點為線段的中點，在運動過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．19．（5分）解一元一次方程：20．（8分）知識鏈接：“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學學習中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通常可以實現(xiàn)化未知為已知，化復雜為簡單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C=180°.問題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC．∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）小結(jié)反思：本題通過添加適當?shù)妮o助線，把三角形的三個角之和轉(zhuǎn)化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學上的一個重要結(jié)論“三角形的三個內(nèi)角和等于180°.”（2）類比探究：請同學們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內(nèi)角和等于180°”（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.21．（10分）解方程:(1)(2)22．（10分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為小時當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？23．（12分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延長線．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）問的條件下，作∠AOD的角平分線OE，求∠COE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”作答．【詳解】解：∵∠BDC=90°，∴BD⊥CD，即BD⊥AC，∴點B到直線AC的距離是線段BD．故選D．本題主要考查了直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．2、C【分析】根據(jù)線段的和差及等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵，∴，∴.故選C.本題考查了線段的和差，以及等式性質(zhì)的應用，仔細觀察圖形找出線段之間的數(shù)量關系是解答本題的關鍵.3、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.4、B【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故選：B．本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關鍵．5、B【解析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由﹣5x6y1與2x2ny1是同類項，得：2n=6，解得：n=1．故選B．本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．6、A【分析】近似數(shù)精確到小數(shù)點后的數(shù)字9，其在千分位，據(jù)此解題．【詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù)，其精確到千分位，故選：A．本題考查近似數(shù)，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．7、B【分析】根據(jù)圖形觀察可知：，得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進而得出的度數(shù)即可．【詳解】解：由圖形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故選：B．本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，觀察圖形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解決本題的關鍵．8、D【分析】先把和代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡求值，得到它們的和為0，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】解：設，將和代入代數(shù)式，，∴，則原式=，故選：D．本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，原式即為代入代數(shù)式后的值．9、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體．故選C．10、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項進行比較即可．【詳解】根據(jù)題意，作出幾何體的主視圖．故答案為：A．本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關鍵．11、A【分析】根據(jù)角的和差關系，即可求解．【詳解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故選A．本題主要角的和差關系，掌握角的和差關系，列出算式，是解題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可得．【詳解】由一元一次方程的定義得：，解得，故選：B．本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2﹣【分析】首先根據(jù)已知條件結(jié)合數(shù)軸可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的性質(zhì)即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A、B，∴AB＝﹣1，設B點關于點A的對稱點為點C為x，則有＝1，解可得x＝2﹣，故點C所對應的數(shù)為2﹣．故答案為2﹣．本題考查了數(shù)軸上點的特點以及軸對稱思想，解題的關鍵是熟知數(shù)軸上點的特點以及對稱思想．14、【分析】由角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON與∠BOC的大小，進而可求解∠AOD的大小．【詳解】如圖，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案為：．本題主要考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比較運算是解題的關鍵．15、或【分析】設再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】乙步行的速度為400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．設再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200x﹣80x=100，解得：x；當甲超過乙300米時，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或．本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．16、-1【分析】先根據(jù)題意找出各數(shù)之間的規(guī)律，再計算即可．【詳解】由題意，設相鄰三個數(shù)中間的數(shù)為x，則相鄰兩個數(shù)分別為（-x-2）和（-x+2）,根據(jù)題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個數(shù)分別為149、-1、153，所以最小的數(shù)是-1，故答案為：-1．本題考查了數(shù)的變化規(guī)律、一元一次方程的應用，熟練找到數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關鍵．17、①③④【分析】根據(jù)線段的關系和中點的定義，得到AB=BD=，CE=EF=，再根據(jù)線段和與查的計算方法逐一推導即可．【詳解】∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確故答案為①③④．此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)3；(3)-1;(3)EF長度不變，EF=3，證明見解析【分析】(1)根據(jù)線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點C所表示的數(shù)為-1;(3)分五種情況:設運動時間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據(jù)線段中點的定義得到畫出圖形，計算EF，于是得到結(jié)論．【詳解】解:(1)∵OA=16,點B所表示的數(shù)為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點C所表示的數(shù)為-1;(3)EF長度不變，EF=3，理由如下：設運動時間為t，當時，點P，Q在點C的右側(cè)，則AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CF-CE=3:當t=13時,C、P重合，此時PC=0，CQ=31-33=3．∵點F為線段CQ的中點,∴∴當13<t<13時，點P，Q在點C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CE+CF=3,當t=13時,C、Q重合，此時PC=3，CQ=0∵點E為線段CP的中點,∴∴當t>13時，點P、Q在點C的左側(cè)，PC=3t-33，CQ=3t-31,∴∴EF=CE-CF=3．綜上所述，EF長度不變，EF=3．本題考查兩點間的距離，數(shù)軸，線段中點的定義線段和差，正確的理解題意是解題的關鍵．19、【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項即可解題．【詳解】去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：本題考查解一元一次方程，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20、(1)(2)見解析；（3）540°【分析】(1)運用平行線的性質(zhì)進行分析即可；（2）運用兩次兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可;(3)連接EC、EB，轉(zhuǎn)換成三個三角形的內(nèi)角和即可.【詳解】解：(1)如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC.∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠2=∠A（兩直線平行，同位角相等）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）（2）如圖②，過C作MN∥AB∵MN∥AB∴∠1=∠B,∠2=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的定義）∴A+∠ABC+∠C=180°（3）如圖：連接EC、EB，∵在△ABC、△ACD和△AED中，∴∠BAC+∠B+∠ACB=180"，∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°∠DAE+∠E+∠ADE=180°∴∠BAE+∠B+∠DCB+∠CDE+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE+∠BCA+∠ACD+∠ADE+∠ADC+∠B+∠E=(∠BAC+∠B+∠ACB)+(∠DAC+∠ACD+∠ADC)+(∠DAE+∠E+∠ADE)=540°本題是三角形綜合題目，考查了平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理的證明以及運用等知識；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關鍵.21、（1）；（2）；【分析】（1）通過去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題的關鍵．22、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時間是小時或小時；小王選擇方案二能更快到達乙