衡水九年級上冊數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=3x^2

C.y=1/x

D.y=x

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

5.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+1=0

C.x^3-x=2

D.1/x+2=3

6.如果一個(gè)樣本的方差是9，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.3

B.9

C.27

D.81

7.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

8.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

9.下列不等式變形正確的是（）

A.2x>6變?yōu)閤>3

B.x/2<4變?yōu)閤<8

C.-3x>9變?yōu)閤<-3

D.x>-5變?yōu)閤<-5

10.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的有（）

A.y=3x^2+2x+1

B.y=2x+5

C.y=-x^2+4

D.y=(x+1)^2-2

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+4=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x^2-2x+1=0

D.x^2+5x+6=0

4.下列不等式組中，解集為x>2的有（）

A.{x|2x>4}

B.{x|x+1>3}

C.{x|3x-1>5}

D.{x|x/2>1}

5.下列命題中，真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角

C.等腰三角形的底角相等

D.一條直線把平面分成兩部分

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根，則2a+2b+c的值是______。

2.函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（-1，0），則k和b的值分別是______和______。

3.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊的長是xcm，且x滿足不等式x<8cm，x>2cm，則第三邊的長x的取值范圍是______。

4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個(gè)多邊形是______邊形。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

3.解不等式組：{2x-1>3,x+4<7}。

4.已知函數(shù)y=-x^2+4x-1，求該函數(shù)的最大值和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

5.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10cm，求AB和AC的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.D

解析：y=kx+b中，k為常數(shù)且k≠0，y=x中k=1，符合正比例函數(shù)定義。

3.C

解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形。

4.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30πcm^2。

5.B

解析：ax^2+bx+c=0（a≠0）是標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程形式。

6.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，標(biāo)準(zhǔn)差=√9=3。

7.A

解析：等腰三角形不是中心對稱圖形，矩形、圓、正方形都是中心對稱圖形。

8.A

解析：補(bǔ)角是120°，則該角=180°-120°=60°。

9.A

解析：2x>6兩邊同時(shí)除以2得x>3。

10.C

解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：二次函數(shù)形式為y=ax^2+bx+c（a≠0），A、C、D符合，B是一次函數(shù)。

2.B,C,D

解析：矩形、菱形、正方形既是軸對稱又是中心對稱；等邊三角形只有軸對稱性。

3.B,C,D

解析：B、C、D的判別式△=b^2-4ac均大于0，有實(shí)數(shù)根；A的△=-16<0無實(shí)數(shù)根。

4.B,C,D

解析：B、x+1>3得x>2；C、3x-1>5得x>2；D、x/2>1得x>2。A、2x>4得x>2，但解集x>2與x>2矛盾，解集應(yīng)為x>2。

5.A,C

解析：A是真命題（平行四邊形對角線互相平分）；B是假命題（如兩個(gè)30°銳角和為60°）；C是真命題（等腰三角形的性質(zhì)）；D是假命題（底邊上的高不一定是中線）。

三、填空題答案及解析

1.0

解析：x=2是根，代入方程得4a+2b+c=0，則2a+2b+c=0。

2.1,1

解析：由（1，2）得2=k*1+b；由（-1，0）得0=k*(-1)+b，解得k=1，b=1。

3.2cm<x<8cm

解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即3+5>x且5-3<x，解得2<x<8。

4.十

解析：1800°=(n-2)×180°，解得n=12，是十二邊形。

5.(-3，4)

解析：關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變，故為(-3，4)。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：x^2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x-2=0或x-3=0

x=2或x=3

2.解：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.解不等式組：

2x-1>3①

x+4<7②

解①得x>2

解②得x<3

解集為2<x<3

4.解：y=-x^2+4x-1

=-(x^2-4x)-1

=-(x^2-4x+4-4)-1

=-(x-2)^2+3

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)，開口向下，最大值為3。

5.解：設(shè)AB=c，AC=b，BC=a=10

∠A=60°，∠B=45°，∠C=180°-60°-45°=75°

由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC

10/sin60°=b/sin45°

b=10*(√2/2)/(√3/2)=10√6/√3=10√2

10/sin60°=c/sin75°

c=10*sin75°/sin60°

sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4

sin60°=√3/2

c=10*((√6+√2)/4)/(√3/2)=10*(√6+√2)/2√3=5*(√2+√6)/√3=5√2/√3+5√6/√3=5(√6/3+√2/√3)=5(√6+√2)/√3

知識點(diǎn)分類總結(jié)

1.代數(shù)部分：

1.1一元二次方程：解法（因式分解、公式法）、根的判別式（△=b^2-4ac）、根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）。

1.2函數(shù)：一次函數(shù)（y=kx+b）、反比例函數(shù)（y=k/x）、二次函數(shù)（y=ax^2+bx+c）的性質(zhì)（圖像、對稱軸、頂點(diǎn)、增減性、最值）。

1.3不等式（組）：解一元一次不等式、一元一次不等式組、一元二次不等式（圖像法）。

1.4根式運(yùn)算：化簡、加減乘除。

2.幾何部分：

2.1三角形：分類（銳角、直角、鈍角、等腰、等邊）、內(nèi)角和定理、外角定理、全等與相似判定。

2.2四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定。

2.3圓：基本概念（弦、弧、圓心角、圓周角）、性質(zhì)（垂徑定理、圓心角定理、圓周角定理）、與三角形、四邊形的關(guān)系。

2.4對稱：軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別。

3.統(tǒng)計(jì)與概率初步：

3.1數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2概率：基本事件、古典概型。

4.空間與圖形初步：

4.1基本幾何體：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的認(rèn)識。

4.2三視圖。

4.3直線、射線、線段、角的認(rèn)識與度量。

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)知識記憶、簡單計(jì)算、概念辨析、邏輯推理。

示例：題2考察對一次函數(shù)定義的掌握；題7考察中心對稱圖形的識別；題9考察不等式性質(zhì)。

2.多項(xiàng)選擇題：

考察點(diǎn)：綜合知識運(yùn)用、概念辨析的準(zhǔn)確性、對復(fù)雜命題的判斷。

示例：題1考察二次函數(shù)形式的判斷；題3考察根的判別式應(yīng)用；題5考察幾何命題的真假判斷。

3.填空題：

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)計(jì)算能力、公式運(yùn)用、簡單推理。

示例：題1考察一元二次方程根的應(yīng)用；題3考察三角形三邊關(guān)系；題4考察多邊形內(nèi)角和公式。

4.計(jì)算題：

考察點(diǎn)：綜合運(yùn)算能力、解題步驟的規(guī)范性、復(fù)雜問題的解決能力。

示例：題