《化工設備機械基礎》薄膜應力理論的基本假設與基本概念職業(yè)教育應用化工技術專業(yè)國家級教學資源庫基本概念與假設中間面：平分殼體厚度的曲面稱為殼體的中間面。中間面與殼體內(nèi)外表面等距離，它代表了殼體的幾何特性。

回轉(zhuǎn)曲面：由平面直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)一周所形成的曲面?；剞D(zhuǎn)殼體：由回轉(zhuǎn)曲面作中間面形成的殼體?；剞D(zhuǎn)殼體應力分析——薄膜理論基本概念與假設母線：形成回轉(zhuǎn)殼體中間面的那條直線或平面曲線。如圖所示的回轉(zhuǎn)殼體即由平面曲線AB繞OA軸旋轉(zhuǎn)一周形成，平面曲線AB為該回轉(zhuǎn)體的母線。母線形狀不同或與回轉(zhuǎn)軸的相對位置不同時，所形成的回轉(zhuǎn)殼體形狀不同?；剞D(zhuǎn)殼體應力分析——薄膜理論基本概念與假設經(jīng)線：通過回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線，如AB’、AB”。經(jīng)線與母線形狀完全相同法線：過中間面上的點M且垂直于中間面的直線n稱為中間面在該點的法線。（法線的延長線必與回轉(zhuǎn)軸相交）回轉(zhuǎn)殼體應力分析——薄膜理論基本概念與假設緯線：以法線NK為母線繞回轉(zhuǎn)軸OA回轉(zhuǎn)一周所形成的圓錐法截面與中間面的交線CND圓。平行圓：垂直于回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線稱平行圓。顯然，平行圓即緯線。KK回轉(zhuǎn)殼體應力分析——薄膜理論基本概念與假設第一曲率半徑：R1=MK1中間面上任一點M處經(jīng)線的曲率半徑為該點的第一曲率半徑第二曲率半徑：R2=MK2通過經(jīng)線上一點M的法線作垂直于經(jīng)線的平面與中間面相割形成的曲線MEF，此曲線在M點處的曲率半徑稱為該點的第二曲率半徑R2，第二曲率半徑的中心落在回轉(zhuǎn)軸上，其長度等于法線段MK2。K回轉(zhuǎn)殼體應力分析——薄膜理論曲線的曲率（K）就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率，表明曲線偏離直線的程度。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。基本概念與假設回轉(zhuǎn)殼體應力分析——薄膜理論在光滑弧上自點M

開始取弧段,其長為Δs,對應切線轉(zhuǎn)角為Δα，定義弧段Δs上的平均曲率點

M

處的曲率注意:直線上任意點處的曲率為0!基本概念與假設回轉(zhuǎn)殼體應力分析——薄膜理論設M為曲線C上任一點，在點M處作曲線的切線和法線，在曲線的凹向一側(cè)法線上取點D使把以D為中心,ρ為半徑的圓叫做曲線在點M處的曲率圓，ρ叫做曲率半徑，D叫做曲率中心。對于第一曲率半徑，若經(jīng)線曲線方程為y=f（x），則例：求半徑為R的圓上任意點處的曲率。解:

如圖所示故有基本概念與假設回轉(zhuǎn)殼體應力分析——薄膜理論基本概念與假設回轉(zhuǎn)殼體應力分析——薄膜理論對于第一曲率半徑R1，若經(jīng)線曲線方程為y=f（x），且二階可導，則又因為故

，因此基本概念與假設無力矩理論基本假設假定材料是完全彈性的，同時具有連續(xù)性、均勻性和各向同性。小位移假設：殼體受力后，殼體中各點的位移遠小于壁厚，利用變形前尺寸代替變形后尺寸。直法線假設：殼體在變形前垂直于中間面的直線段，在變形后仍保持為直線段，