2018屆高三模擬考試數(shù)學（理工類）本試卷共6頁，共23題（含選考題），全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘?！镒？荚図樌镒⒁馐马棧捍痤}前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上。選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．A．B． C． D．5．給出下列四個結(jié)論：其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．B．C． D．6．中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅監(jiān)制的一種標準量器——商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若取，其體積為（單位：立方升），則圖中的為A．B．C． D．則的值為A． B． C． D．A．把上各點橫坐標伸長到原來的倍，再把得到的曲線向右平移，得到曲線B．把上各點橫坐標伸長到原來的倍，再把得到的曲線向右平移，得到曲線C．把向右平移，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，得到曲線D．把向右平移，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，得到曲線A．B． C．D．A．B． C．D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分.17.（本小題滿分12分） （1）求數(shù)列的通項公式.18.（本小題滿分12分）《山東省“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案》指出落實節(jié)約資源和保護環(huán)境基本國策，加快新舊動能轉(zhuǎn)換，確保完成“十三五”節(jié)能減排目標任務，為建設生態(tài)文明提供有力支撐。為更好地了解建設生態(tài)文明的理念，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動.為了了解本次競賽學生成績情況，抽取了部分學生的分數(shù)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計.按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在[50,60)，[90,100]的數(shù)據(jù)).（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；（2）估算樣本的平均數(shù)與中位數(shù)；（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上(含80分)的同學中隨機抽取3名同學到泉城廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設表示所抽取的3名同學中得分在[80,90)的學生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.20.（本小題滿分12分）（1）求拋物線E的方程;21.（本小題滿分12分）（1）當時，求的最大值；（2）判斷函數(shù)零點的個數(shù)，并說明理由.選做題：共10分.請考生在第22、23題