專題06角平分線的性質(zhì)（2知識(shí)點(diǎn)+8大題型+4大拓展訓(xùn)練+過關(guān)測）內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：8大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練+4大拓展訓(xùn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)1：角的軸對(duì)稱性1角的軸對(duì)稱性：角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸；2.角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；3.角平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.【即時(shí)訓(xùn)練】A．2 B．3 C．6 D．9知識(shí)點(diǎn)2：角平分線的畫法（尺規(guī)作圖）如圖所示：作∠AOB的角平分線（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交射線OA、OB于點(diǎn)D、E；（3）過O、C兩點(diǎn)作射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線.【即時(shí)訓(xùn)練】(1)作線段的垂直平分線交于點(diǎn)；【題型1角平分線的概念】1．三角形的三條角平分線的交點(diǎn)一定在三角形的（）A．內(nèi)部 B．外部 C．一邊上 D．不確定2．三角形的角平分線是（

）A．直線 B．射線 C．線段 D．以上都對(duì)5．如圖所示，AD是△ABC的角平分線，△ABC的一個(gè)外角的平分線AE交邊BC的延長線于點(diǎn)E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，則∠B的度數(shù)為．

【題型2與角平分線有關(guān)的內(nèi)角和問題】

A． B． C． D．

【題型3角平分線的判定定理】A． B． C． D．A． B． C． D．【題型4利用角平分線的性質(zhì)求角度】【題型5利用角平分線的性質(zhì)求長度】A．2 B．3 C．4 D．6A．2 B．3 C．4 D．1A．3 B．4 C．6 D．5(2)猜想、、的數(shù)量有什么關(guān)系？并證明你的猜想；【題型6利用角平分線的性質(zhì)求面積】A．32 B．20 C．16 D．8A．1：1：1 B．7：6：5 C．6：5：7 D．5：6：7【題型7角平分線與垂直平分線結(jié)合】A．2 B．3 C． D．A．2 B．1 C． D．

【題型8尺規(guī)作角平分線】36．尺規(guī)作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）．（1）以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交射線、于點(diǎn)、；（3）作射線．【拓展訓(xùn)練一角平分線的角度計(jì)算問題】A． B． C． D．(2)求的度數(shù)．【拓展訓(xùn)練二角平分線的輔助線添加問題】【拓展訓(xùn)練三角平分線的面積計(jì)算問題】A．9 B．12 C．15 D．16

A． B． C． D．【拓展訓(xùn)練四角平分線的新定義問題】56．閱讀下面材料：三角形的內(nèi)心定義：三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心．我們可以證明三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)．求證：，，交于一點(diǎn)．∴點(diǎn)在上（依據(jù)2）．∴，，交于一點(diǎn)．請解答問題：(1)反思：上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是什么？(2)歸納：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離________．根據(jù)定義，解決下列問題．(1)判斷下列三個(gè)關(guān)于“幸福點(diǎn)”的命題的真假．（直接在橫線上填寫“真”或“假”）①每個(gè)三角形都有3個(gè)“幸福點(diǎn)”；（命題）②三角形的“幸福點(diǎn)”一定在三角形的外部；（命題）③三角形的“幸福點(diǎn)”到三角形三邊的距離相等；（命題）58．【發(fā)現(xiàn)問題】在全等三角形研究“箏形”的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)了箏形的定義：有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，以及箏形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì).小明在學(xué)完十三章《軸對(duì)稱》后，將學(xué)過的角平分線的性質(zhì)與判定定理，線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理的圖形進(jìn)行了整理，發(fā)現(xiàn)這些圖形中都存在箏形，且箏形是軸對(duì)稱圖形．【提出問題】小明利用箏形是軸對(duì)稱圖形對(duì)它的面積進(jìn)行了探究，得到了箏形面積與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系．【分析問題】【解決問題】59．新定義：頂角相等且頂角頂點(diǎn)重合的兩個(gè)等腰三角形互為“雅系三角形”．(1)如圖①，若△ABC和△ADE互為“雅系三角形”，連接BD、CE．求證：BD＝CE；(2)如圖②，在（1）的條件下，若BD、CE交于點(diǎn)M，連接AM，求證：AM平分∠BME；(3)如圖③，若AB＝AC，∠BAC＝∠ADC＝60°，試探究∠B和∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(1)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系__________；1．到三角形各邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（

）A．三邊中垂線的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn)C．三條高的中點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)

A．6 B．5 C．4 D．3A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，為給金源學(xué)子提供