5/5課題22.3.1正多邊形的有關(guān)計(jì)算第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.理解正多邊形和圓的關(guān)系，知道把圓分成相等的一些弧，就可以得到這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形；了解圓內(nèi)接正多邊形的相關(guān)概念；2.掌握正多邊形的軸對(duì)稱性，能夠找到對(duì)稱軸；能夠判斷哪些正多邊形是中心對(duì)稱圖形；3.掌握用尺規(guī)作圖法作特殊的正多邊形.教學(xué)重點(diǎn)1.正多邊形的對(duì)稱性；2.正多邊形的畫法教學(xué)難點(diǎn)正多邊形的畫法教具圓規(guī)、三角尺教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、知識(shí)回顧1.正多邊形的概念；2.正多邊形的性質(zhì)；二、問題與情境，引入新課觀看下列美麗的圖案．問題1：這些美麗的圖案，都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的、利用正多邊形得到的物體．你能從這些圖案中找出正多邊形來嗎？問題2：你知道正多邊形和圓有什么關(guān)系嗎？你能借助圓做出一個(gè)正多邊形嗎？引入新課。三、探究新知探究一：一個(gè)圓有內(nèi)接正六邊形嗎？反之，這個(gè)正六邊形是的各個(gè)頂點(diǎn)都在某個(gè)圓上嗎？1.對(duì)于一個(gè)圓，將它六等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)六邊形如圖.那么有,所以，所以這個(gè)六邊形ABCDEF是的內(nèi)接正六邊形。2.反之，對(duì)于正六邊形ABCDEF，各個(gè)頂點(diǎn)到點(diǎn)O的距離都相等，所以正六邊形ABCDEF的各個(gè)頂點(diǎn)都在圓上。這個(gè)圓是正六邊形的外接圓。探究二：如果將圓n等分，依次連接各等分點(diǎn)得到一個(gè)n邊形，這n邊形一定是正n邊形嗎？將圓n等分，依次連接各等分點(diǎn)得到一個(gè)n邊形，這個(gè)n邊形一定是正n邊形．且這個(gè)正n邊形是的內(nèi)接正n邊形。反過來，正n邊形的各頂點(diǎn)都在圓上，這個(gè)圓是正n邊形的外接圓。得概念：中心：半徑：邊心距：中心角：活動(dòng)：學(xué)生觀看課件，理解概念．探究三：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？都是中心對(duì)稱圖形嗎？舉例說明。1.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形：其中n為奇數(shù)時(shí)，對(duì)稱軸過外接圓圓心和其中一個(gè)頂點(diǎn)，例如正五邊形的對(duì)稱軸；n為偶數(shù)時(shí)，對(duì)稱軸做法如圖：有兩種情況；正五邊形的對(duì)稱軸正六邊形的兩種對(duì)稱軸2.正多邊形不都是中心對(duì)稱圖形：其中n為奇數(shù)時(shí)，它不是中心對(duì)稱圖形；n為偶數(shù)時(shí)，它是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心就是它的中心。探究四：你能作出一個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形嗎？1.將一個(gè)圓的圓周n等份，然后依次連接各點(diǎn)，得到一個(gè)n邊形，這個(gè)n邊形就是正n邊形?；顒?dòng)：你能用等分圓周的方法畫出右圖的內(nèi)接正三角形嗎？試一試。作法：（1）在內(nèi)作圓心角；（2）以點(diǎn)B為圓心BC長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)A；（3）分別連接AB,AC,BC。則所作的的內(nèi)接正三角形。注：學(xué)生探究后，教師點(diǎn)評(píng)并讓學(xué)生總結(jié)用量角器等分圓周畫圓內(nèi)接正多邊形的的畫法.總結(jié)：用量角器等分圓周法作正多邊形的一般步驟：（1）作一個(gè)中心角；（2）等分圓周；（3）依次連接各分點(diǎn).2.根據(jù)正多邊形的特性用尺規(guī)作圖法作圓的內(nèi)接正多邊形：例1：的內(nèi)接正方形作法：（1）作的一條直徑AC；（2）作AC的垂直平分線BD，交于B,D兩點(diǎn)；（3）連接AB，BC，CD，AD.則四邊形ABCD為的內(nèi)接正方形.例2：的內(nèi)接正六邊形作法：（1）過圓心O做直線AD，與相交于點(diǎn)A、D兩點(diǎn)；（2）分別以A、D為圓心，以AO為半徑畫弧，交于B、F、C、E點(diǎn)；（3）連接AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A.所以六邊形ABCDEF為所求的內(nèi)接正六邊形。四、隨堂練習(xí)1、請(qǐng)?jiān)谙聢D的圖（1）中畫出的內(nèi)接正方形；在圖（2）中畫出的內(nèi)接正五邊形；圖（3）中畫出的內(nèi)接正六邊形.圖1圖2圖32、你能用尺規(guī)作圖法作出正六邊形、正三角形、正十二邊形