高中數(shù)學(xué)基本解題思路與快速生成思路的方法高中數(shù)學(xué)最大的難點(diǎn)就是對要求解答的問題，不能轉(zhuǎn)化為已知條件，即所謂的構(gòu)不成解題思路。要熟練掌握解題思路，必須熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)性質(zhì)，才能進(jìn)行分析和聯(lián)想。高中數(shù)學(xué)基本解題思路化歸與轉(zhuǎn)化：高考數(shù)學(xué)試題基本上都是有2~3個核心考點(diǎn)，外加多個知識點(diǎn)揉搓到一起，進(jìn)行綜合考察的。因此，基本上大部分題目都要用到化歸與轉(zhuǎn)化的思想，利用各個知識點(diǎn)將其逐一擊破?；瘹w與轉(zhuǎn)化就是將復(fù)雜問題化歸為簡單問題，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，將抽象問題具體化。Ex：對于題干非常簡單，我們無從下手時(shí)，可以從要求的問題出發(fā)，進(jìn)行分析，尋找出必要的充分條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化化歸解答。后面有一例供參考。分類討論：高考數(shù)學(xué)的含參問題，最基本的方法就是分類討論。根據(jù)參數(shù)的取值范圍，進(jìn)而解答問題。分類討論的三步走：①確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，如按照參數(shù)的取值范圍進(jìn)行分類；②對每一種情況分別進(jìn)行分析和求解，利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)和函數(shù)性質(zhì)等知識點(diǎn)；③綜合討論結(jié)果，得出最終答案。當(dāng)然，分類討論要根據(jù)解題需要進(jìn)行使用。數(shù)形結(jié)合：高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分，對于超越函數(shù)特別是關(guān)于根分布的恒成立問題，大多情況下需要借助圖形來幫助理解。數(shù)形結(jié)合就是將數(shù)量關(guān)系與幾何圖形結(jié)合起來，通過直觀的圖形描述數(shù)量關(guān)系。函數(shù)與方程：基本上導(dǎo)數(shù)部分、圓錐曲線、立體幾何、不等式部分，都會涉及函數(shù)與方程。利用函數(shù)的概念和性質(zhì)，以及方程的解法，解決實(shí)際問題。歸納與猜想：從已知條件中歸納出一般規(guī)律，提出猜想，然后證明猜想是否正確。例如，很多數(shù)學(xué)技巧，例如導(dǎo)數(shù)恒成立部分的“端點(diǎn)效用”原理實(shí)質(zhì)上就是使用的該思想。先找充要條件，再證充分條件。主要分兩步：①求導(dǎo)獲得函數(shù)的變化趨勢，找到端點(diǎn)-極值點(diǎn)（這個端點(diǎn)并不一定是區(qū)間的端點(diǎn)，也可以是區(qū)間中的一個點(diǎn)）②證充分條件（結(jié)合①）反證法：面對證無問題，一般通過證有來解決。通過假設(shè)反面結(jié)論成立，然后推導(dǎo)出矛盾的結(jié)論，從而證明原命題的正確性。換元法：將某個式子中的字母換成另一個字母，使問題變得更簡單，易于解決。這個很常用，但要注意換元的目標(biāo)和目的性。待定系數(shù)法：先設(shè)出未知數(shù)的系數(shù)，然后根據(jù)已知條件列方程求解。面對多項(xiàng)式系數(shù)和數(shù)列的遞推式時(shí)，是很有效的。當(dāng)然，一些涉及圓錐曲線的方程與直線的關(guān)系的題目，也是常用的。待定系數(shù)法，運(yùn)用的關(guān)鍵與換元法類似，要有明確的目標(biāo)式。配方法：將一個式子配成完全平方式，然后利用完全平方式進(jìn)行化簡和求解。判別式法：用于解決二次方程實(shí)數(shù)根的分布問題，通過判別式的符號判斷根的情況。適用于高考數(shù)學(xué)題目，可以轉(zhuǎn)化為2次函數(shù)的情況（包括放縮轉(zhuǎn)化，換元轉(zhuǎn)化等），通過研究2次函數(shù)進(jìn)行解決。其次在圓錐曲線“設(shè)而不求”運(yùn)用韋達(dá)定理，以及立體幾何中也會涉及。Ex：已知函數(shù)f（x）=x+1/x，與y=a，有兩個交點(diǎn)x1，x2，求證x1+x2>|2|解析：第一步對題目進(jìn)行定性：恒成立問題+根分布問題

第二步對于根分布恒成立問題，找必要條件，首先就需要分析函數(shù)：是一個奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，在x=1時(shí)取得最小值，當(dāng)x<0時(shí)，在x=-1處取得最大值。

第三步畫圖，f（x）非常簡單【實(shí)際上就是對勾函數(shù)，要記住】

第四步通過數(shù)形結(jié)合，我們觀察到x=1是一個特殊點(diǎn)，f（x）與直線a的交點(diǎn)，可以只取x>0進(jìn)行研究。根據(jù)其單調(diào)性，交點(diǎn)只能分別出現(xiàn)在x=1的兩側(cè)。不妨令0<x1<1<x2，獲得初步的根分布情況。

第五步要使的x1+x2>2(x>0)，結(jié)合x1，x2在x=1的兩側(cè)，我們可以找一個中間項(xiàng)x’1，該橫坐標(biāo)與x1關(guān)于x=1對稱。這時(shí)就通過轉(zhuǎn)化化歸的思想，將x1，x2轉(zhuǎn)換成x1，x‘1的關(guān)系，借助f(x)的單調(diào)性，只需證明f（x’1）<f(x2)即可。快速生成解題思路的訓(xùn)練方法熟悉基本的解題步驟和解題方法：了解基本的步驟和解題方法可以幫助理解問題，并快速找到合適的解決方案。學(xué)會分析題目：學(xué)會分析題目的條件、未知數(shù)和可能的解決方案。學(xué)會轉(zhuǎn)化和化歸：這是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的關(guān)鍵。通過轉(zhuǎn)化和化歸，將復(fù)雜的問題分解成幾個簡單的問題，并逐一解決。大量練習(xí)：這是提高解題速度的關(guān)鍵。通過大量的練習(xí)，可以熟悉各種題型，并提高自己的解