人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第八單元第三課時田忌賽馬同步測試一、按要求回答。1．小明有10、7、4三張撲克牌，小東有3、5、9三張撲克牌，規(guī)定每人每次出一張，大牌吃小牌．如果小明先出（順序如下圖）．小東應(yīng)該怎樣應(yīng)對才能獲勝？把小東的牌換小些，還可以獲勝嗎？小東獲勝的最小的三張牌應(yīng)該是哪三張？2．兩個學(xué)校進行圍棋比賽．如果你是逸夫?qū)W校的領(lǐng)隊，你怎樣安排能保證獲勝？（規(guī)定三局兩勝為勝）

實驗學(xué)校逸夫?qū)W校比賽勝者第一場

第二場

第三場

3．學(xué)校舉行乒乓球團體比賽，每班派出3名運動員參賽，規(guī)定有兩名運動員勝出的班獲勝．

四（1）班：

第一名：張明；第二名：李超；第三名：郭勝．

四（2）班：

第一名：王勇；第二名：宋佳；第三名：高祥．

如果你是四（1）班的班長，要想贏下這次比賽，應(yīng)該怎樣排兵布陣？請把你的想法填入表中．（假設(shè)兩個班相同排名的運動員的水平相當(dāng)）

四（2）班四（1）班獲勝班級第一場第一名：王勇第二場第二名：宋佳第三場第三名：高祥

4．撲克牌游戲游戲規(guī)則：每人三張牌，每次各出一張，每張牌只能用一次。誰出的牌大誰就贏。三局兩勝制。怎樣能使乙方獲勝？5．有3顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。怎樣確保獲勝？6．54張撲克牌，兩人輪流拿牌，每人每次只能拿1——4張，誰拿到最后一張就贏。先拿牌的人要怎樣做才能確保獲勝？7．兩人輪流報數(shù)，每次只能報1個數(shù)或2個數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報，誰先報10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾個數(shù)？接下來應(yīng)該怎么報？

答案解析部分1．【答案】解：小明出最大的牌10，小東就出最小的牌3，這樣小東輸一局，小明出中間的牌7，小東就出最大的牌9，贏一局，小明出最小的牌4，小東就出中間的牌5，這樣贏一局，由此得出小東3局2勝即可獲勝；小東的牌換小些，還可能獲勝，小東獲勝的最小牌應(yīng)是1、8、5。【解析】【分析】此題可以結(jié)合田忌賽馬的故事進行解答，小明出最大的牌10，小東就出最小的牌3，這樣小東輸一局，小明出中間的牌7，小東就出最大的牌9，贏一局，小明出最小的牌4，小東就出中間的牌5，這樣贏一局，由此得出小東3局2勝即可獲勝；如果小東的牌換小些，還可能獲勝，小東獲勝的最小牌應(yīng)是1、8、5，據(jù)此解答.2．【答案】解：根據(jù)題意，由田忌賽馬所使用的策略進行安排如下表：實驗學(xué)校逸夫?qū)W校比賽勝者第一場第一名第三名實驗學(xué)校第二場第二名第一名逸夫?qū)W校第三場第三名第二名逸夫?qū)W校那么，逸夫?qū)W校勝了兩場，實驗學(xué)校勝了一場，最后結(jié)果是逸夫?qū)W校2比1獲勝.【解析】【分析】此題可以結(jié)合田忌賽馬的故事進行解答，要使逸夫?qū)W校勝出，則可以讓逸夫?qū)W校的第三名對實驗學(xué)校的第一名，逸夫?qū)W校第一名對實驗學(xué)校的第二名，逸夫?qū)W校的第二名對實驗學(xué)校的第三名，這樣能保證后兩場比賽逸夫?qū)W校勝出，根據(jù)三局兩勝的規(guī)則即可得出逸夫?qū)W校勝出.3．【答案】解：根據(jù)題干分析可得：

四（2）班四（1）班獲勝班級第一場第一名：王勇第三名：郭勝四（2）第二場第二名：宋佳第一名：張明四（1）第三場第三名：高祥第二名：李超四（1）根據(jù)三局兩勝的規(guī)則，可知四（1）班勝出?！窘馕觥俊痉治觥看祟}可以結(jié)合田忌賽馬的故事進行解答，要使四（1）班勝出，則可以讓四（1）的第三名對四（2）的第一名，四（1）第一名對四（2）的第二名，四（1）的第二名對四（2）的第三名，這樣能保證后兩次比賽四（1）勝出，根據(jù)三局兩勝的規(guī)則即可得出四（1）勝出。4．【答案】解：先讓甲方出牌，【解析】【分析】根據(jù)題意可知，三局兩勝也就是只要贏兩場就是勝利，乙方想獲勝，讓甲方先出牌，甲方如果出最大的牌10，乙就出自己最小的牌3，讓甲勝1局，然后甲出7，乙就出9，乙勝1局，最后甲出4，乙就出6，乙再勝1局，最后甲勝1局，乙勝2局，乙獲勝，據(jù)此解答.5．【答案】解：3顆豆獲勝策略：（1）對方先?。唬?）對方取1，你就取2，對方取2，你就取1，這樣能確保獲勝.

答：3顆豆獲勝的策略是：（1）對方先取；（2）對方取1，你就取2，對方取2，你就取1，這樣能確保獲勝.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，要想確保獲勝，讓對方先取，對方取1，你就取2，對方取2，你就取1，這樣你就能取到最后一顆都而獲勝，據(jù)此解答.6．【答案】解：根據(jù)分析，設(shè)先拿牌的為甲，后拿牌的為乙，要確保甲獲勝，甲先取，由于54÷5=10……4，所以甲先取走4張，乙再取走n（1≤n≤4）張，接著甲取走（5-n）張；以后每次在乙取牌后，甲所取牌數(shù)均為5減去乙所取牌數(shù)之差；最后必剩54-49=5張，由乙來取，乙無論怎么取，都得給甲剩下1～4張，這樣，甲就能最后取走剩下的所有牌而獲勝.

答：先拿牌的人第一次拿4張牌，以后每次拿的張數(shù)是5減去后拿牌人拿牌的張數(shù)，這樣即可獲勝.【解析】【分析】設(shè)兩人為甲和乙，首先理解題意，誰先取誰就能獲勝，如果甲要確保獲勝，甲要先取，利用甲所取牌數(shù)均為5減去乙所取牌數(shù)之差解答此題即：甲先取4張，以后當(dāng)乙取n張時，甲取5-n張，所以甲可以取到第4+5×1，4+5×2，…，4+5×9=49張，這時還剩5張，當(dāng)乙再取不管是1，2，3，4張，甲總能取到第54張，甲能確保獲勝.7．【答案】解：10÷3=3……1，先報1，每次要和對方的和是3.

答：想獲勝的一方應(yīng)先報1，接下來如果對方報1個數(shù)，你就報2個數(shù)；如果對方報2個數(shù)，你就報1個數(shù)；保證每個回合兩人報數(shù)的個數(shù)和為3，這樣你就能確保勝利.【解析】【分析】