專題五電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)一、電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題

1.8一%圖象(如圖所示)

⑴電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于/一1圖線的斜率的絕對(duì)值，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處/一i圖線存在極值，其切線的

斜率為零.

(2)在夕一x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.

(3)在夕一X圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB=qU^進(jìn)而分析必8的正負(fù)，然后作出

判斷.

(4)在(p-x圖象中可以判斷電場(chǎng)類型，如圖所示，如果圖線是曲線，則表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是變化

的，電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)：如果圖線是傾斜的直線，則表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是不變的，電場(chǎng)為勻強(qiáng)電

場(chǎng).

⑸在(p-x圖象中可知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，進(jìn)而可以判斷電荷在電場(chǎng)中的受力方向.

2.E-x圖象

(l)E—x圖象反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律，公0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿工軸正方向；欣0表示電場(chǎng)強(qiáng)

度沿x軸負(fù)方向.

(2)在給定了電場(chǎng)的E-x圖象后，可以由圖線確定電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)的變化情況，E—x圖線與x軸所

圍圖形“面枳”表示電勢(shì)差(如圖所示)，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定.在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題

目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況.

(3)在這類題目中，還可以由E-x圖象畫(huà)出對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)，利用這種已知電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布、等勢(shì)面分

布或場(chǎng)源電荷來(lái)處理相關(guān)問(wèn)題.

知識(shí)點(diǎn)二、其他圖像問(wèn)題

I.基本思路

(1)解讀圖象的坐標(biāo)軸，理清橫軸和縱軸代表的物理量和坐標(biāo)點(diǎn)的意義.

(2)解讀圖象的形狀、斜率、截距和面積信息.

2.解題技巧

(1)應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖象類題型的解題準(zhǔn)確率和速度.

(2)分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)、兩圖線的交點(diǎn)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等特殊點(diǎn)和該點(diǎn)前后兩段圖線.

(3)分析圖象的形狀變化、斜率變化、相關(guān)性等.

類型1電場(chǎng)中的Vt圖

1.（2022秋?廣州期末）如圖甲，直線MN表示某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線，a、b是線上的兩點(diǎn)。將一帶

負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放，從a運(yùn)動(dòng)到b過(guò)程中的v-t圖線如圖乙所示。設(shè)a、b兩點(diǎn)

的電勢(shì)分別為<pa、（pb?場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb,粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為EPa、Epb,不

計(jì)重力，則有（）

A.Epa>EpbB.Ea=EbC.Ea<EbD.（pa>（pb

2.（2022秋?遂寧期末）如圖甲所示，在兩平行金屬板間加有一交變電場(chǎng)，兩極板間可以認(rèn)為是勻強(qiáng)

電場(chǎng)，當(dāng)t=0時(shí)，一帶電粒子從左側(cè)極板附近開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙圖所示。

帶電粒子經(jīng)過(guò)4T時(shí)間恰好到達(dá)右側(cè)極板，（帶電粒子的質(zhì)量m、電量q、速度最大值Vm、時(shí)間T

為已知量）則下列說(shuō)法正確的是（）

A.帶電粒子在兩板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，周期為T

B.兩板間距離d=2vmT

C.兩板間所加交變電場(chǎng)的周期為T,所加電壓大小U=@警

D.若其他條件不變，該帶電粒子從￡=彳開(kāi)始進(jìn)入電場(chǎng)，該粒子不能到達(dá)右側(cè)板

（多選）3.（2023?五華區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲，A,B,C為一個(gè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，

一個(gè)電荷量為+2C,質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力的作用下，其運(yùn)動(dòng)的v-t

圖象如圖乙所示，B點(diǎn)切線已標(biāo)出，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大

B.由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸升高

C.A,B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=-5V

D.B點(diǎn)為中垂線.匕電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=lV/m

類型2帶電粒子在兩點(diǎn)電荷一邊運(yùn)動(dòng)的Vt圖

（多選）4.（2022秋?內(nèi)江期末）如圖甲所示，A、B、C三點(diǎn)是在等量同種正電荷連線的中垂線上

的點(diǎn).現(xiàn)有一個(gè)帶電荷量為q,質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷從C點(diǎn)由靜止釋放，只在電場(chǎng)力作用下其運(yùn)動(dòng)

的v-t圖象如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的圖線的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線），其切

線斜率為k,則（）

A.A、B、C三點(diǎn)所在直線為等勢(shì)線且和無(wú)窮遠(yuǎn)處等電勢(shì)

B.在C點(diǎn)無(wú)初速度釋放一個(gè)電子，則它將在O點(diǎn)兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

C.B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，大小為不

D.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差98="如切

（多選）5.（2022?內(nèi)江開(kāi)學(xué)）如圖甲所示，P、Q為真空中兩固定點(diǎn)電荷，O為PQ連線的中點(diǎn)，

MN為PQ連線的中垂線,從MN上的C點(diǎn)由靜止釋放一試探電荷，電荷僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度■時(shí)間圖像如圖乙所示（已知圖像關(guān)于虛線對(duì)稱），下列說(shuō)法正確的是（）

A.P、Q為等量同種電荷

B.P、Q為等國(guó)異種電荷

C.ti時(shí)刻，試探電荷位于O點(diǎn)

D.t2時(shí)刻，試探電荷位于O點(diǎn)

（多選）6.（2021秋?將樂(lè)縣校級(jí)月考）如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓

環(huán)平面與豎直平面重合。一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過(guò)圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m

=10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q=5.0X10-4c小球從c點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由

C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示。小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度圖像的切線斜率最大（圖中

標(biāo)出了該切線）。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.由C到A的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能先減小后變大

B.由C到A電勢(shì)逐漸降低

C.C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCB=0.9V

D.在O點(diǎn)右側(cè)桿上，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=1.2V/m

類型3電場(chǎng)中的VX圖

（多選）7.（2022春?拱墅區(qū)校級(jí)期中）在真空中的x軸上的原點(diǎn)處和x=6a處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷

M、N,在x=2a處由靜止釋放一個(gè)正點(diǎn)電荷P,假設(shè)點(diǎn)電荷P只受電場(chǎng)力作用沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，

得到點(diǎn)電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖所示（其中在x=4a處速度最大），則下列

說(shuō)法正確的是（）

A.點(diǎn)電荷M、N一定都是同種正電荷

B.點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷

C.點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4：1

D.x=4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大

8.（2022秋?普寧市校級(jí)月考）如圖1所示，Qi、Q2為兩個(gè)被固定在坐標(biāo)軸x上的點(diǎn)電荷，其中Qi

帶負(fù)電，在O點(diǎn)，Qi、Q2相距為L(zhǎng),a、b兩點(diǎn)在它們連線的延長(zhǎng)線上，其中b點(diǎn)與O相距3L.現(xiàn)

有一帶電的粒子以一定的初速度沿直線從a點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)（粒子只受電場(chǎng)力作用），

粒子經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、Vb,其vx圖象如圖2所示，以下說(shuō)法中正確的是（）

A.Q2一定帶負(fù)電

B.Qi電荷量與Q2電荷量之比為黑=:

C.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零，電勢(shì)最高

D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能先增大后減小

9.（2022?西安二模）一帶正電的檢驗(yàn)電荷，僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸從x=-8向x=+8運(yùn)動(dòng)，其

速度V隨位置X變化的圖象如圖所示。X=X|和x=?xi處，圖線切線的斜率絕對(duì)值相等且最大。

則在X軸上（）

A.x=xi和x=-xi兩處，電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.x=xi和x=-xi兩處，電場(chǎng)強(qiáng)度最大

C.x=0處電勢(shì)最小

D.從x=xi運(yùn)動(dòng)到x=+8過(guò)程中，電荷的電勢(shì)能逐漸增大

類型4電場(chǎng)中的（p-x圖

10.（2023秋?北倍區(qū)校級(jí)期中）一電子只在靜電力的作用下沿+X方向運(yùn)動(dòng)，其所在位置處的電勢(shì)中

隨x變化情況如圖，已知圖線在x=3.8cm處切線與x軸平行，貝I」（）

A.電子從1.5cm運(yùn)動(dòng)至6.0cm處的過(guò)程中，速率不斷變大

B.電子在x=3.8cm處時(shí)加速度為0

C.x軸上1cm到8.0cm之間的電場(chǎng)方向均沿-x方向

D.x軸上1cm到8.0cm之間的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等

11.（2022秋?海安市校級(jí)期末）點(diǎn)電荷Qi固定在原點(diǎn)O,Q2是位于x軸上的另一個(gè)點(diǎn)電荷，x正

半軸上的電勢(shì)年隨x的分布情況如圖所示。一帶負(fù)電的試探電荷q僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸以一

定的初速度從xi運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)X2,則（）

A.Qi帶正電

B.Q2位于X2點(diǎn)的右側(cè)

C.q從xi到X2加速度一直增大

D.q從xi到X2電勢(shì)能一直減小

12.（2023?海淀區(qū)一模）一?電子只在靜電力作用下沿+x方向運(yùn)動(dòng)，其所在位置處的電勢(shì)中隨位置x

變化的圖線如圖中拋物線所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.XI與X3,處的電場(chǎng)方向相同

B.從XI運(yùn)動(dòng)到X2,電場(chǎng)刀對(duì)電子做正功

C.電子在XI處的速率小于在X3處的速率

D.電子從X2運(yùn)動(dòng)到X3，加速度逐漸減小

類型5電場(chǎng)中兩電荷周圍的（P-X圖

13.（2023春?大連期末）兩電荷量分別為卬和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的A、B兩點(diǎn)，x軸上各點(diǎn)

電勢(shì)叩隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖所示，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0。P點(diǎn)為圖中最高點(diǎn)，且APVPB,

XI位置到A的距離等于X2位置到B的距離。由圖像可知（）

A.由A到B電勢(shì)先降低后升高

B.由A到B場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小

C.兩點(diǎn)電荷均帶負(fù)電，且qi<q2

D.若一電子在XI處由靜止釋放，電子能到達(dá)X2位置再返回

14.（2023秋?碑林區(qū)校級(jí)月考）如圖甲所示，x軸上固定兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B,電荷A固定在原點(diǎn)O,

電荷B固定在x=2L處，通過(guò)電勢(shì)傳感器測(cè)出x軸上各點(diǎn)電勢(shì)（p隨坐標(biāo)x的變化規(guī)律并描繪出

年-x圖像，如圖乙所示。已知（P-x圖線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為XI和X2,x=3L處的圖線的切線

水平，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零時(shí)點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式@=華，其中k為靜電力常量，Q為場(chǎng)源點(diǎn)電荷

的電荷量，r為某點(diǎn)距場(chǎng)源點(diǎn)電荷的距離，以下說(shuō)法正確的是（）

A.兩點(diǎn)電荷為同種電荷

B.兩點(diǎn)電荷的電荷量之比為QA：QB=16：1

C.在x軸上x(chóng)>2L的區(qū)域內(nèi)無(wú)初速度釋放一正電荷，該正電荷一定能到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)處

99

=

D.%=耳心、x24^

類型6電場(chǎng)中的Ex圖線為直線的問(wèn)題

（多選）15.（2023秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）空間中某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化圖像如圖所示,

規(guī)定沿x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向。一鈉離子（Na+）僅在電場(chǎng)力的作用下沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)到X2處，在此過(guò)程中（）

A.鈉離子的電勢(shì)能一直增大

B.鈉離子的加速度先增大后減小

C.鈉離子在X2處的速率大于在xi處的速率

D.O和xi兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于xi和X2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

（多選）16.（2022秋?中山市期末）某靜電場(chǎng)中x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示，設(shè)x

軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向。一帶電荷量大小為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，在

x=3xo處粒子速度變?yōu)榱?。假設(shè)粒子僅受電場(chǎng)力作用，ED和xo已知，則（）

A.粒子一定帶負(fù)電

B.粒子的初動(dòng)能不可能為零

C.粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小

D.粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在xo位置處速度最大

（多選）17.（2023春?豐城市校級(jí)期末）在某電場(chǎng)中一條直的電場(chǎng)線上建立x軸，x軸上0-X2間

的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布如圖所示，沿x軸正向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，在坐標(biāo)原點(diǎn)處放一個(gè)質(zhì)量為m,

電荷量為q的正點(diǎn)電荷，該電荷僅在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，則在粒子從x=0運(yùn)動(dòng)到x=x2的過(guò)程

中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.粒子先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

B.粒子運(yùn)動(dòng)的加速度先增大后減小

C.粒子運(yùn)動(dòng)到x=xi處時(shí)，電勢(shì)能減少了1qEQxx

D.粒子運(yùn)動(dòng)到X=X|處的速度與運(yùn)動(dòng)到X=X2處的速度之比為XI：X2

類型7電場(chǎng)中的Ex圖線為曲線的問(wèn)題

18.（2023秋?西山區(qū)校級(jí)月考）某靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨X的變化關(guān)系如圖所示，X軸正方向

為場(chǎng)強(qiáng)正方向，一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷只在電場(chǎng)力的作用下沿X軸運(yùn)動(dòng)，XI、X2、X3、X4四點(diǎn)間隔

相等，則（）

A.點(diǎn)電荷在X2和X4處電勢(shì)能相等

B.XI、X2兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于X3、X4兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差

C.點(diǎn)電荷由Xi運(yùn)動(dòng)到X3的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小

D.點(diǎn)電荷由XI運(yùn)動(dòng)到X4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大

19.（2023?青島一模）在x軸上關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱的M、N處各固定一等量點(diǎn)電荷，取x軸正方向?yàn)殡?/p>

場(chǎng)強(qiáng)度的正方向,x軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x的變化曲線如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩電荷連線中點(diǎn)O處的電勢(shì)為零

B.x軸上從M點(diǎn)到N點(diǎn)電勢(shì)先降低后升高

C.將一試探電荷從O點(diǎn)沿兩電荷連線中垂線移動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力不做功

D.將一止試探電荷從。點(diǎn)沿兩電荷連線中垂線移動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小

20.（2023秋?武漢期中）在圖甲的直角坐標(biāo)系中，x軸上固定兩等量的點(diǎn)電荷M、N,距坐標(biāo)原點(diǎn)O

均為L(zhǎng),y軸上有Pi、P2、P3三點(diǎn)，其縱坐標(biāo)值分別為?乙、-qL。y軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

224

E隨y變化的關(guān)系如圖乙所示，圖中0?號(hào)L的陰影部分面積為a,0?字L的陰影部分面積為b。

一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q（q>0）的帶電粒子，由Pi點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下，將沿

y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則（）

A.M、N是等量負(fù)電荷

B.帶電粒子在Pi、P2兩點(diǎn)處的加速度大小之比為?V2

C.帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在y=達(dá)到最大速度為用守

D.帶電粒子運(yùn)動(dòng)到P3位置時(shí)動(dòng)能為q（b-a）

類型8電場(chǎng)中的Epx圖線為直線的問(wèn)題

21.（2021秋?湖北期末）A和B兩點(diǎn)仕x軸上的坐標(biāo)值為XA和XB,一電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x

軸運(yùn)動(dòng)，該電子的電勢(shì)能Ep隨其坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)其所做的功W=EPB-EPA

B.該電場(chǎng)可能是孤立點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)

C.A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)

D.電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)

（多選）22.（2021秋?撫州期末）在某靜電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，一帶電量為?q的粒子只在電場(chǎng)力

作用下，從原點(diǎn)O沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子的電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示，已知粒

子到達(dá)2xo處時(shí)速度為0。則在0?2xo的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）

A.粒子在原點(diǎn)O處一定具有初速度

B.粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度恒定

C.2xo處的電勢(shì)與原點(diǎn)處的相等

D.粒子在xo處的動(dòng)能為2Ep0

類型9電場(chǎng)中的Epx圖線為曲線的問(wèn)題

（多選）23.（2024?甘孜州模擬）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能E

隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0-X2段是對(duì)稱的曲線，X2?X3段是直線，則下列說(shuō)法正確

的是（）

A.X］處電場(chǎng)強(qiáng)度為正值

B.XI、X2、X3處電勢(shì)（pi、叩2、33的關(guān)系為＜P1＞（P2＞（P3

C.粒子在0?X2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，X2~X3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.