第五章綜合檢測試卷

（滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列語句：①兩條直線相交，只有一個交點；②若a=6,則）=新；③不是對頂角

不相等；④作N/①的平分線；⑤明天是晴天嗎？其中是命題的有（C）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

2.在數(shù)學課上，老師讓同學們畫對頂角/I與N2,其中正確的是（D）

3.如圖所示，與構成同位角的角有（C）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

4.如圖，已知直線/8、切相交于點。,OELAB于點0,N6勿=35°.則NC應1的度數(shù)

為（B）

A.35°

C.65°D.70°

5.同桌讀了‘'子非魚，安知魚之樂”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案,

請問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（D）

6.如圖，a//b,下列選項中，可以用來說明命題“相等的角是內錯角”是假命題的反

例是（D）

A.Zl+Z3=180°

C.Z2=Z3D.Z4=Z6

7.如圖，直線a與直線b交于點兒與直線。交于點8Zl=120°,Z2=30°,若

使直線b與直線c平行，則可將直線。繞點力逆時針旋轉（B）

A.15°B.30°

C.45°D.60°

8.如圖，下列條件中，不能判斷加〃勿的是（B）

A.Z1=Z3

C./EAD=/BD.4D=4DCF

9.如圖，AB//CD,直線￡尸分別與直線力反切相交于點G、H,已知N3=50°,GV平

分的交直線⑦于點M則N1等于（B）

A.60°B.80°

C.50°D.130°

10.如圖，已知直線a〃4且。、d和a、6分別交于秋N、力、8四點，點戶是d上一

動點.下列說法：①4MPN=/AMP+/BNP；②點乃在2、△兩點之間運動時，/MPN=/AMP

+ZBNP；③當點尸在線段力笈的延長線上運動時，4AMp=4BNP+4MPN：④當點〃在線段

刃的延長線上運動時，其中正確的有（C）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.下列命題中：①一個角小于它的補角；②一個銳角大于它的余角；③兩條直線被第

三條直線所截，同位角相等.其中是假命題的是①②③.（填序號）

12.如圖，按角的位置關系填空：Z1與N2是同旁內角,Z1與/3是內錯

角，N2與N3是—鄰補—角.

13.如圖，ADVBD,BCVCD,48=6cm,BC=\cm,則被的長度取值范圍是4cm〈腔6

cm

14.如圖是一條街道的兩個拐角，//比'與/靦均為140°,則街道18與5的位置

關系是平行，這是因為內錯角相等，兩直線平行

15.如圖，在中，46=4,6c=6,將△/!況1沿射線比方向平移2個單位后，得到

△HB'C,連接"C.若"C=4,則△/'B'。的周長為12

16.如圖，已知AD〃CB,AE、跳1分別平分/%。和N/8C,若NE=4NBAC,則/砌C=

20。

三、解答題（共72分）

17.（6分）如圖，直線4氏5相交于點。，OM耳分NAOD,且Nl：Z2=l：8,QV平分

ZAOC,求/瓦州的度數(shù).

D

M

2

B

N

解：設/l=x°,則/2=8x°.因為Q"平分//如，所以N加片2Nl=2x°.因為/2

+//勿=180°,所以8x°+2x°=180°,解得x=18,所以N429=36°,所以

180°-/4①=180°-36°=144°.又因為Q"平分/HOC,所以/aW=^/4QC=72°.因

為NBOC=NAOD=36°,即以NB0N=4BOC+4C0N=36°+72°=108°.

18.（6分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點.

（1）畫出△?!a'向右平移4個單位后得到的△//?；

（2）圖中4c與4G的關系是平行且相等；

（3）能使△/制的面積等于△力外的面積的格點。共有幾個？在圖中分別用《、Q、…表

示出來.

（1）解：如圖所示.

⑶解:如圖所示，共有4個.

19.（7分）完成下面的推理過程：

如圖，AB//CD,Z1=Z2,試說明

解：???N1=N2（已知）,

...ADHBC（內錯角相等,兩直線平行），

.?./胡。+/3180°（兩直線平行，同旁內角互補）.

,：ABIIC隊己知）,

NBAD+/〃=180°（兩直線平行，同旁內角互補）,

二NB=/〃（等量代換或同角的補角相等.）.

20.（8分）指出下列命題的題設和結論，并將其改寫成“如果……，那么……”的形式.

（1）內錯角相等；

（2）內錯角相等，兩直線平行.

解：(1)題設：兩個角是內錯角結論：這兩個角相等改寫：如果兩個角是內錯角,

那么這兩個角相等.

(2)題設：兩直線被第三條直線所截，截得的內錯角相等

結論：這兩條直線平行改寫：兩直線被第三條直線所截，如果截得的內錯角相等，那

么這兩條直線平行.

21.(8分)如圖，直線46、切相交于點0,比―60°,點？在直線切上.

⑴過點一畫PE//AB-,

(2)過點尸畫他的垂線段所垂足為點/

(3)過點一畫切的垂線，與腦相交于點G：

⑷比較即PG、OG三者的大小，其依據(jù)是什么？

解：(1)(2)(3)所作如題圖所示.

(4)根據(jù)垂線段最短可知PF<PG<OG.

22.(8分)如圖，CDVAB,點及F、C分別在8C、AB.ACk,且阮1/18,DG//BC.

(1)若/6=35°,求N1的度數(shù)；

(2)試判斷N1,/2的數(shù)量關系，并說明理由.

解：(1)因為EFVAB,所以/婀'=90°.又因為N8=35°,所以/1=90°-35°=

55°.

(2)/1=/2.理由如下：因為硝CDLAB,所以EF〃CD,所以N1=N85.因為

DG//BC,所以N2=NBCD,所以N1=N2.

23.(8分)如圖，已知/砒‘+/被”180°,/DEF=NB.

(1)試判斷必與回的位置關系，并說明理由；

(2)若以■平分/BDC=3ZB,求/砒'的度數(shù).

BC

解：(X)DE〃BC.理由如下：因為N￡/77+/三驍。。，ZADC+ZBDC=180°,所以

/EFC=/ADC,所以49〃加；所以/龐%:又因為/戚=/5,所以NB=NADE,所

以DE//BC.

(2)因為班1平分所以/ADE=/CDE.又因為NADE=NB,4BDC="B,所以/

BDC=3/ADE=3NCDE.又因為NBDC+NADC=\80°,3/A9E+2/4?！?80°,解得//必

=36°,所以NADF=72°.又因為AD〃EF,所以NEFC=NADC=72°.

24.(9分)如圖，已知"工他垂足為點尸，DMVAC,垂足為點〃，〃獷的延長線交46

于點反且/1=/4點"在上，且/2=N3,試說明49〃助V

證明：因為“L4GDMVAC,P斤以NCFE=NCMD=9Q°,所以EF//DM,所以N3=NCZ城

因為/3=N2(已知)，所以N2=N夕財，舐以MNaCD,所以/4外三/。又因為/1=/G

所以/1=NAMN,所以AB//MN.

25.(12分)如圖1,點6在直線上，點尸在直線切上，EGLFG.

(1)若/座'G+/M7=90°,請判斷48與繆的位置關系，并說明理由；

⑵如圖2,在⑴的結論下，當員人河保持不變，跖上有一點材，使NMFG=2NDFG,

則/應Z;與/，加7存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由；

(3)如圖2,若移動點M度4MFG=n4DFG,請直接寫出與乙監(jiān)U的數(shù)量關系.

解：(1)46〃5.理由如下：如題圖1,延長比交切于點〃所以/〃/=/戊/=90°,

所以N0V+NO7/=9O°.因為/頗+//&=90°,所以NBEG=NGHF,所以4B〃CD.

(2)N8?G+；N好16=90°.理由如下：如題圖2,延長房交切于點〃因為四〃切，所

以,/BEG=/GHR因為EGLFG,所以NGHF+NGFH=9Q°.因為/MFG=24DFG,所以NBEG

+/??；=90°.

(3)也％=90°.理由如下：因為18〃切，所以NBEG=/GHF.因為EGLFG,

n

斫以/GHF+NGFH=90°.因為NMFG=nNDFG,所以/應G+工乙少'G=90°.

n

第六章綜合檢測試卷

（滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各數(shù)：1.414,",0,其中是無理數(shù)的為（B）

A.1.414B.JT

C.D.0

2.如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點/表示的數(shù)可能是（C）

-3-2-10123

A.4的算術平方根B.4的平方根

C.8的算術平方根D.10的算術平方根

3.估計鄧之1介于（C）

A.0.4與0.5之間B.0.5與0.6之間

C.0.6與0.7之間D.0.7與0.8之間

4.（一81的立方根是（C)

A.12B.±2

C.4D.+4

5.下列計算不正確的是（A)

A.亞=±2B.7（一9尸9

C.*.064=0.4

D.y/—216=—6

6.下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是（D）

一詆和,-8

A./和，（一2yB.

航與電-8

C.（娘）2和1（-2）2I).

7.下列說法正確的是（C)

A.一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)

B.一個數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負數(shù)

C.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是一1,0,1中的一個

D.如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或者0

8.若a=木,b=l—\—A/5I,c=^/（-3）3,則a、b、。的大小關系是（D）

A.a<b<cB.b<a<c

C.b<c<aD.c<b<a

9.實數(shù)a、b、。在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，以下結論正確的是（C）

ca""6L

A.ac<0B.|a+Z?|=a-b

C.|c-a\=a-cD.|a|>|Z?|

10.有一個數(shù)值轉換器，原理如下：

面7丁闞豆術平方根I?:無理色伍朝

是有理數(shù)

當輸入的數(shù)值為256時，輸出的y等于（D）

A.16B.4

C.2D.也

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.一、［的相反數(shù)是耶，一二平=-平.

12.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+l和a—4,則a的值是1.

13.已知以〃為兩個連續(xù)的整數(shù)，且?<標<〃，則而二=3.

14.若實數(shù)加、n滿足（川一1）2+>〃+2=0,則（〃+/?）''=-1.

15.下列實數(shù)：一個，|-11,我,0.1010010001-,（鏡）2,其中有勿個有理

數(shù)，〃個無理數(shù)，則赤=2.

16.定義：形如a+沅的數(shù)稱為復數(shù)（其中a和6為實數(shù)，，,為虛數(shù)單位，規(guī)定丁=一

1）,a稱為復數(shù)的實部，6稱為復數(shù)的虛部.復數(shù)可以進行四則運算，運算的結果還是一個

復數(shù).例如:（l+3i）2=l2+2XlX3i+（3i）2=l+6i+9i2=l+6i-9=-8+6i,因此，（1

+3i）2的實部是一8,虛部是6.已知復數(shù)（3—4尸的虛部是12,則實部是3.

三、解答題（共72分）

17.（8分）將下列各數(shù)填入相應的集合內：

1JT11

1415926,-2.1,-3-,0,—,-2.626626662-,,0.060606-,r

乙J1O

（—9）］.

,1JI

正數(shù)集合：（1415926,-3-,—f0.060606…，…｝;

負數(shù)集合：｛-2.L—2.626626662…，—yz,—［—（—9）］,,?,｝：

有理數(shù)集合:{1415926,-2.1,-3號，0，-*0.060606…,一[一(一9)],…};

無理數(shù)集合：{5,-2.626626662…，…}.

18.(8分)解方程.

(1)9/-16=0；

解：整理，得9丁=16,所以丁=浮，所以x=±'倍=±[.

⑵一(*+1)3-125=0.

解：整理，得(x+l)3=—125,所以x+l=§—125,所以x+l=—5,所以x=一

19.(8分)計算.

(1)^/9—|—3|+"\/(—3)2—(―1)20-0.

解：原式=3—3+3—g+l=3*

(2)-12-(-2)3X1-^/27X-1+24-(72)2.

解：原式=一1一(-8)xJ-3X4+2+2=0.

OO

20.(8分)己知5a+2的立方根是3,3a+?-l的平方根是±4,c是洞的整數(shù)部分，

求a+26+c的算術平方根.

解：因為5a+2的立方根是3,3a+。-1的平方根是±4,所以5a+2=27,3a+8—1=

16,解得a=5,b=2.因為49<57<64,所以7c病<8,所以c=7.因為a+26+c=5+2X2

+7=16,16的算術平方根是4,所以a+26+c的算術平方根是4.

21.(9分)已知a、b、。為實數(shù)，且它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，化簡：

2y(b—a)2+|8+c\—(a—c)2—21al.

ab6c?

解：由數(shù)軸，知aVSVOVc,且|〃V|c|,所以6—心>0,b+c>0,a-c<09所以原

式=2|b~a\+b+c—|a-c\+2a=2(b—a)+b+c—(c—a)+2a=2b—2a+b+c—c+a+

2a=3b+a.

22.(9分)已知一個正方體鐵塊的體積是1000cm3,現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8

個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm；i.

(1)截去的每個小正方體的棱長是多少？

(2)若把余下的鐵塊重新鍛造成一個新的正方體鐵塊，那么這個新的正方體的棱長是多

少？(用根號表示)

解：(1)設截去的每個小正方體的棱長是xcm.由題意，得8/=1000—488,解得x=4,

故小正方體的棱長是4cm.

(2)由于重新鍛造的體積不變，所以新正方體的棱長是洞cm.

23.(10分)如圖，數(shù)軸上有/、B、C三點，且若8為原點，點/表示的數(shù)為

6.

(1)求點。表示的數(shù)；

(2)若數(shù)軸上有一動點只以每秒1個單位的速度從點C向點4勻速運動，設運動時間

為t秒，請用含力的代數(shù)式表示所的長；

(3)在(2)的條件下，點。運動的同時有一動點。從點A以每秒2個單位的速度向點C

勻速運動，當A0兩點相距2個單位長度時，求t的值.

~~CB'

解：⑴因為48=384若6為原點，4點表示的數(shù)為6,所以。點表示的數(shù)為-2.

(2)設運動時間為力秒.若￡=2時，點夕與點6重合，此時⑶=0；若0＜力＜2時，PB

的長為2—t；若t＞2時，陽的長為t-2.

(3)/。=做+和=6+2=8.因為動點尸從點。向點A勻速運動，動點Q從點、A向點C勻

速運動，所以(8+2)+(2+1)=與(秒)或(8—2)+(2+1)=2(秒)，所以r的值為學或2.

OO

24.(12分)小明同學在學習了本章的內容后設計了如下問題：

定義：把形如a+人口和a-M?(a、。為有理數(shù)，且8W0,而為正整數(shù)且開方開不盡)

的兩個實數(shù)稱為共朝實數(shù).

(1)請你寫出一對共規(guī)實數(shù)：

(2)34與24是共血實數(shù)嗎？一2/與24是共桅實數(shù)嗎？

(3)共規(guī)實數(shù)a+g,a-g是有理數(shù)還是無理數(shù)？

(4)你發(fā)現(xiàn)共輾實數(shù)a+皿與a—八標的和、差有什么規(guī)律？

解:⑴答案不唯一，如3+2+與3-2m.

(2)因為3小與24的被開方數(shù)不相同，所以3乖與24不是共挽實數(shù);而一2m與2小

的被開方數(shù)都是3,且a、b、勿的值對應相等，所以一24與24是共規(guī)實數(shù).

(3)因為共朝實數(shù)中如為正整數(shù)且開方開不盡，所以/是無理數(shù)，而。是有理數(shù)，所以

八偈是無理數(shù).因為有理數(shù)a加上或減去無理數(shù)舶,其結果仍是一個無理數(shù),所以a+所,

a—舶都是無理數(shù).

(4)由于a+b\[ni+{a-b\[ni)=2a,a+/7\[m-(a-b\[ni)=2b^fni,所以它們的和是一個

有理數(shù)，等于2a；它們的差仍是一個無理數(shù)，等于2人候

第七章綜合檢測試卷

（滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.能確定某學生在教室中的具體位置的是（D）

A.第3排B.第2排以后

C.第2列D.第3排第2列

2.如圖，小穎從家到達學校要穿過一個居民小區(qū)，若小區(qū)的道路均是正南或正東方向,

小穎走下面哪條線路不能到達學校（

A.(0,4)~(0,0)-(4,0)

B.(0,4)f(4,4)f(4,0)

C.(0,4)f(1,4)「(1,l)f(4,(4,0)

D.(0,4)f(3,4)f(4,2)f(4,0)

3.已知點尸（3一見0—1）在第二象限，則勿的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（A）

3

4.小明住在學校正東200米處，從小明家出發(fā)向北走150米就到了李華家，若選取李

華家為原點，分別以正東、正北方向為x軸，y軸正方向建立平面直角坐標系，則學校的坐

標為（B）

A.（-150,-200）B.（-200,-150）

C.（0,-50）D.（150,200）

5.已知直角坐標系中，點"（x,力滿足lx—2|+（y+3）2=0,則點尸的坐標為（C）

A.（2,3）B.（-2,3）

C.（2,-3）D.（2,—3）或（-2,—3）

6.若|a一人?|a-\-b\=0,則點6）在（C）

A.第一、三象限內

B.第一、三象限角平分線上

C.第一、三象限角平分線或第二、四象限角平分線上

D.第二、四象限角平分線上

7.小米同學乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達掃描探測得到的結果如圖所示，每

相鄰兩個圓之間距離是1km（小圓半徑是1km）.若小艇，相對于游船的位置可表示為（270°,

-1.5）,則描述圖中另外兩個小艇4、8的位置，正確的是（C）

B.小艇4(60°3）,小艇6（60。，2）

C.小艇4(60°3),小艇8(150°,2)

D.小艇4(60°3),小艇6(—60°,2)

8.如圖，直線禮Ln,在某平面直角坐標系中，x軸〃加，y軸〃〃，點/的坐標為（-4,2）,

點8的坐標為（2,-4）,則坐標原點為（A）

A.aB.Q

C.6D.a

9.定義：平面內的直線人與右相交于點。，對于該平面內任意一點加點”到直線八

心的距離分別為a、b,則稱有序實數(shù)對（a,6）是點〃的“距離坐標”.根據(jù)上述定義，距

離坐標為⑵3）的點的個數(shù)是（C）

A.2B.1

C.4D.3

10.在平面直角坐標系中，對于平面內任一點(a,6),若規(guī)定以下三種變換：①/Xa,

6)=(—a,6),如f(l,3)=(-1,3)；②g(a,3=(6,a),如g(l,3)=(3,1)；③力(a,Z>)

=(—a,-6),如力(1,3)=(—1,-3).按照以上變換有Hg(/;(2,-3)))=f(g(—2,3))

=f(3,-2)=(-3,-2),那么/1(4(/?(—3,5)))等于(B)

A.(-5,-3)B.(5,3)

C.(5,-3)D.(-5,3)

二、填空題(每小題3分，共18分)

11.如果把電視屏幕看作一個長方形平面，建立一個直角坐標系，若左下角的坐標是

（0,0）,右下角的坐標是（32,0）,左上角的坐標是（0,28）,則右上角的坐標是（32,28）.

12.有一個英文單詞的字母順序對應如圖中的有序數(shù)對分別為(5,2),(1,3),(1,4),

(5,1),則這個英文單詞為LOVE.

VWXY7

()PQRSTU

H1JKLMN

ABCDEFG

I234567

13.如圖，已知N/QC=30°,NBOC=150：0D為NBOA的平■分線,則/〃QC=90°.

若點/可表示為(30°,1),點8可表示為(150°,4),則點?？杀硎緸?90°,5).

14.如圖，半徑為1的圓，在x軸上從原點。開始向右滾動一周后，落定點M的坐標為

(2",0).

OMx

15.在平面直角坐標系內，將點產(chǎn)(卬+2,〃-4)先向左平移1個單位長度，再向上平移

3個單位長度得到點〃(2018,-2019),則m=2017,n=-2018.

16.如圖，平面直角坐標系中，一個點從原點。出發(fā)，按向右一向上一向右一向下的順

序依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示；第1次移到點4,第二次移到

點及，第三次移到點4,…，第"次移到點4,則點4m的坐標是(1010,1).

三、解答題(共72分)

17.(8分)如圖，長方形/版在坐標平面內，點/的坐標是(啦，1),且邊4?、必與

x軸平行，邊49、及7與y軸平行，46=4,AD^2.

(1)求民a〃三點的坐標；

(2)怎樣平移，才能使點A與原點。重合？

*

解：(1)因為/(鏡，1),止=4,AD=2,所以回到y(tǒng)軸的距離為4+m,切到x軸的

距離2+1=3,所以點6的坐標為(4+鏡，1),點。的坐標為(4+$，3),點。的坐標為

訴3).

(2)由圖可知，先向下平移1個單位長度，再向左平移m個單位長度(或先向左平移蛆

個單位長度，再向下平移1個單位長度)，能使點4與原點0重合.

18.(8分)一長方形住宅小區(qū)長400m,寬300m,以長方形的對角線的交點為原點，

過原點和較長邊平行的直線為x軸，和較短邊平行的直線為y軸，并取50m為1個單位.住

宅小區(qū)內和附近有5處違章建筑，它們分別是4(3,3.5)、夙-2,2)、<7(0,3.5)>〃(-3,2)、

￡(—4,4).在平面直角坐標系中標出這些違章建筑的位置，并說明哪些在小區(qū)內，哪些不

在小區(qū)內.

1X1(5

解：如題圖：

在小區(qū)內的違章建筑有反D,不在小區(qū)內的違章建筑有力、E、C.

19.(8分)如圖是小明家和學校所在地的簡單地圖，已知OA=2km,加=3.5km,OP

=4km,C為。尸的中點.解答下列問題：

(1)圖中哪些地方距小明家的距離相同？

(2)請用方向與距離描述學校、商場、停車場相對于小明家的位置.

%商場

'樂麗豪'O

停車場

解：⑴因為C為8的中點，所以a、=；6^=；X4=2(km).因為總=2km,所以圖中

學校和公園距小明家的距離相同.

(2)學校在小明家北偏東45。的方向上，且到小明家的距離為2km；商場在小明家北偏

西30°的方向上，且到小明家的距離為3.5km；停車場在小明家南偏東60°的方向上，且

到小明家的距離為4km.

20.(8分)如圖，△叱是經(jīng)過某種變換得到的圖形，點/與點〃、點6與點反

點C與點尸分別是對應點.觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題:

⑴分別寫出點力與點〃、點6與點反點C與點尸的坐標，并說出△龍尸是由△/比■經(jīng)

過怎樣的變換得到的；

(2)若點0(a+3,4—⑸是點P(2a,26—3)通過上述變換得到的，求a―6的值.

解：(1)4(2,4)、〃(一1,1)、6(1,2)、￡(一2,一1)、6(4,1)、F(l,-2).△龍尸是由

△4比1先向左平移3個單位，再向下平移3個單位得到的(或先向下平移3個單位，再向左

平移3個單位得到的).

1QO

(2)由題意，得2a—3=〃+3,26—3—3=4—6,解得a=6,b=—,所以益一。=可.

oJ

21.(9分)已知點P(a-2,2a+8),分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標.

(1)點尸在x軸上；

(2)點尸在y軸上;

(3)點0的坐標為(1,5),直線閭〃y軸：

⑷點4到x軸、y軸的距離相等.

解：(1)因為點。(a—2,2a+8)在x軸上，所以2a+8=0,解得a=—4,故a—2=-4

-2=-6,則P(一6,0).

(2)因為點P(a-2,2a+8)在y軸上，所以a-2=0,解得a=2,故2a+8=2X2+8=

12,則尸(0,12).

(3)因為點。的坐標為(1,5),直線圖〃y軸，所以a-2=l,解得a=3,故2a+8=14,

則XI,14).

(4)因為點尸到x軸、y軸的距離相等，所以a—2=2a+8或a—2+2a+8=0,解得a

——10或a=-2.當a=-10時，a—2——12,2a+8=—12,則P(—12,—12)；當a=-2

時，a-2=-4,2a+8=4,則P(一4,4).綜上所述，點戶的坐標為(-12,—12)或(-4,4).

22.(9分)在如圖所示的平面直角坐標系中描出下面各點：力(0,3)、6(1,—3)、C(3,

-5)、。(一3,—5)、—3,5)、尸(5,7)、6(5,0).

(1)將點。向x軸的負方向平移6個單位，它與點—重合；

(2)連接接出則直線"與y軸是什么關系？

(3)順次連接接〃、E、G、C、〃得到四邊形應GG求四邊形朦%的面積.

解：描點如題圖.

⑴〃

（2）如題圖，連接您因為C、￡兩點的橫坐標相同，故直線四平行于y軸.

（3）設方與x軸相交于點"則仁6,￡仁10,67/=2,所以S四邊彩砥r=心呼+&做=/

4cXEC+*rXG〃=^X6X10+910X2=40.

23.（10分）在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點.整點戶從原

點。出發(fā)，速度為lcm/s,且整點尸向上或向右運動，運動時間（s）與整點（個）的關系如下

表：

整點。從原點。出發(fā)的時間（S）可以得到整點。的坐標可以得到點。的個數(shù)

1(0,1),(1,0)2

2(0,2),(1,1),(2,0)3

3(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)4

.........

根據(jù)上表中的規(guī)律，解答下列問題：

（1）當整點〃從點。出發(fā)4s時，求可以得到的整點。的個數(shù)；

（2）當整點0從點。出發(fā)8s時，在直角坐標系中描出可以得到的所有整點;

（3）當整點尸從點。出發(fā)多少秒時，可以達到整點（16,4）的位置？

9I-

8I

7I-

6I5-

I-

4I3-

12-

ll-

I-

O123456789x

解：（1）根據(jù)表中所示的規(guī)律，點的個數(shù)比時間數(shù)多1,可計算出整點戶從點。出發(fā)4s

時，可以得到整點。的個數(shù)為5.

(2)由表中所示規(guī)律，可知橫、縱坐標的和等于時間，則所有整點為(0,8),(1,7),(2,6),

(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1),(8,0).如題圖.

(3)由表中規(guī)律，可知整點的橫、縱坐標的和等于到達該點的時間，則當點一從點。出

發(fā)16+4=20(s)時，可以達到整點(16,4)的位置.

24.(12分)如圖，在平面直角坐標系中，［8〃⑺〃x軸，a'〃朦軸，且49=G9=4cm,

宏=5cm,應'=2cm,動點戶從點4出發(fā)，沿力一6一。路線運動到點C停止；動點0從點0

出發(fā)，沿AJ〃路線運動到點〃停止.若A0兩點同時出發(fā)，且點尸的運動速度為1cm/s,

點0的運動速度為2cm/s.

(1)直接寫出&a〃三個點的坐標；

(2)當只0兩點出發(fā)卜時，試求△呼的面積；

⑶設兩點運動的時間為ts,用含t的式子表示運動過程中△。圖的面積S(單位：cm2)

解：(1)8(4,5)、(7(4,2)>0(.8,2).

(2)當/=?時，點—運動的路程為日cm,點0運動到點〃處停止.由已知條件可得外

=的一〃￡=5—2=3(cm).因為46+8c=7cm>冷cm,48=4cm<?^cm,所以當?時，

11ii3ii3

點戶運動到BC上,且CP=AB~\~BC—~^=4+3—■—=-(cm),所以S^CPQ=-CP?CD=-X-rX4：

=3(cm2).

(3)當0WY4時，點尸在”上，點。在應'上，如圖1所示.因為以=5cm,OQ=2t

cm,所以以=；?2t，5=5r(cm2)；當4W時，點〃在BC上，點、0在ED上,

如圖2所示.過點〃作網(wǎng)〃/軸交M延長線于點肌則位=8cm,用/=(9一力cm,月Q4cm,

￡0=(21—8)cm,第=(17—3?cm,所以5kw&=S悌形初期一義哪一心畋=；X(4+8)?(9—t)—

|x4-(17-3f)-1x8*(2t-8)=(52-8t)(cm2)；當5V時，點P在灰7上，點。停

在點〃如圖3所示，過點尸作用〃才軸交口的延長線于點亂則」跖=〃=(7—0cm,秘1

=(9—Z)cm,所以S△倒=S梯形峻一S△制一S△呼=gx(4+8)?(9—力一；X4?(7—力)一：

’5E(0WK4),

X8X2=(32-4^)(cm2).綜上所述，S=<52—8《4<W5),

、32—4K5<々7).

第八章綜合檢測試卷

（滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列方程：①3x+，=8：^+2y=4：③3x+：=l；④f=5y+l；⑤尸不?

2（x—力一3。+習=了+%其中是二元一次方程的有（B）

A.2個B.3個

C.4個D.5個

2.已知方程mx+（m+l）y=4m-l是關于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是

（D）

A.靜。B.—\

C.啟:。且勿W1D.用W0且講一1

3.下列說法正確的是（D）

A.x=-2,y=-1是方程2x+3y=l的解

B.方程2x+y=l可能無解

C.x、y取任意數(shù)所組成的數(shù)組都是方程2x-3y=l的解

D.a取任何數(shù)時，”一”,都是方程2x+y=5的解

.y=-2a+5

2x+3y=l,①

4.解方程組.。用加減消元法消去外變形正確的是（C）

[38一6尸7,②

A.①X2—②B.①X3—②X2

C.①X2+②D.①X3+②X2

5.若單項式與一1家?/是同類項，則a、6的值分別為（A）

A.a=3,b=1B.Q=-3,b=1

C.a=3,b=—\D.a=-3,b=—\

x+y=5k,

6.若關于x、y的二元一次方程組'?的解也是二元一次方程2x+3y=6的

、x-y=9k

解，則衣的值為（B）

7.為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設

男生有才人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（D）

x+y=78x+y=78

3x+2尸302-0

x+y=30x+y=30

2x+3y=783x+2y=78

8.某次足球聯(lián)賽的前12輪（場）比賽后，前三名比賽成績如下表:

勝（場）平（場）負（場）積分

A82226

65123

C57022

則每隊勝一場，平一場，負一場各得分數(shù)是（B）

A.3,2,1B.3,1,0

C.2,1,0D.4,3,2

2a—36=13,a=8.3,

9.若方程組的解是則方程組

3H+56=30.9Z>=1.2,

2(x+2)—3(y—1)=13,

的解是（C）

.3(x+2)+5(y—l)=30.9

x=8.3[^=1