第四章幾何圖形初步復(fù)習(xí)題解:示意圖如圖所示.因?yàn)锳B=2cm，

D為AB的中點(diǎn)，所以AD=DB=AB=1cm.又因?yàn)锽C=2AB，所以BC=2×2=4(cm).所以DC=DB+BC=1+4=5(cm).復(fù)習(xí)題1.已知線(xiàn)段AB=2cm.延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC=2AB.D為AB的中點(diǎn)，求DC的長(zhǎng).A組2.把一條32cm的線(xiàn)段分成三段，中間一段長(zhǎng)為8cm.第一段中點(diǎn)到第三段中點(diǎn)的距離等于多少?解：設(shè)AF=32cm，BC=8cm，D為AB的中點(diǎn)，E為CF的中點(diǎn)，示意圖如圖所示.因?yàn)镈為AB的中點(diǎn)，E為CF的中點(diǎn)，所以BD=AB，CE=CF.因?yàn)锳F=32cm，BC=8cm，所以DE=BD+CE+BC=BC+(AB+CF)=8+×(32-8)=20(cm).3.如圖，用“>”“<”或“=”填空:（1）若BE是∠ABC的平分線(xiàn)，則∠ABE______∠EBC；（2）已知D是BC上一點(diǎn)，

則∠DAC______∠BAC.=ABDCE＜4.計(jì)算：

（1）作∠AOB=90°，在∠AOB的內(nèi)部作∠BOC=30°，∠AOD=75°，∠AOE=30°；（2）在上面所作的圖中，∠COD=______，射線(xiàn)OD是∠BOC的_______，OE是∠AOC的________，∠DOE=______.15°平分線(xiàn)平分線(xiàn)45°解：（1）如圖所示.OAECDB5.如圖，∠AOB是一個(gè)平角，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）OD是__________的角平分線(xiàn)；（2）∠AOC的補(bǔ)角是_________，∠BOE的補(bǔ)角是_______，∠AOD的補(bǔ)角是________；（3）∠3的余角是_________，∠1的余角是_________.∠AOC1234AOBECD∠BOC∠AOE∠BOD∠2或∠1∠4或∠36.如圖，點(diǎn)О在直線(xiàn)AD上，∠BOE=∠COD=90°，寫(xiě)出:（1）互為余角的角；（2）互為補(bǔ)角的角；（3）相等的角.解:（1）∠AOE和∠AOB，∠AOB和∠BOC.（2）∠AOE和∠DOE，∠AOB和∠BOD，∠AOC和∠COD，∠BOE和∠COD，∠DOE和∠BOC，∠BOE和∠AOC，∠COE和∠AOB.（3）∠AOE=∠BOC，∠BOE=∠COD=∠AOC，∠BOD=∠COE.OABCDE70°7.根據(jù)下列條件，用量角器、刻度尺在右圖中畫(huà)出點(diǎn)的位置.（1）點(diǎn)A在北偏東30°方向上，

與點(diǎn)О相距2cm;（2）點(diǎn)B在北偏西70°方向上，

與點(diǎn)О相距1cm;（3）點(diǎn)C在西南方向上，

與點(diǎn)О相距1.5cm;（4）點(diǎn)D在正東方向上，與點(diǎn)О相距1.5cm.解：如圖所示東北西南30°A45°BCDO8.已知甲從點(diǎn)A

出發(fā)向北偏東30°方向走50m到達(dá)點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西35°方向走了80m到達(dá)點(diǎn)C.試求AB，AC所成的最小的角的度數(shù).解：示意圖如圖所示.由題意可知∠1=30°，∠2=35°，所以∠3=90°-∠2=90°-35°=55°.所以所成的最小的角∠BAC=90°+∠1+∠3=90°+30°+55°=175°.解：6條.復(fù)習(xí)題1.過(guò)A，B，C，D四點(diǎn)中的兩條作直線(xiàn)，最多可以作多少條？B組ABCD解：示意圖如圖所示.因?yàn)锳B=12cm，點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=

AB=×12=6(cm).又因?yàn)镸C:CB=1∶2，所以MC=

MB=

×6=2(cm).所以AC=AM+MC=6+2=8(cm).2.線(xiàn)段AB=12cm，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在MB上且MC∶CB=1∶2．求線(xiàn)段AC的長(zhǎng).ABCM3.在平面內(nèi)有∠AOB=50°，∠BOC=30°，OM是∠AOB的平分線(xiàn)，ON是∠BOC的平分線(xiàn)．求∠MON的度數(shù).解:（1）當(dāng)∠BOC在∠AOB外部時(shí)，∠MON=∠MOB+∠NOB=∠AOB+∠BOC=×50°+×30°=40°.（2）當(dāng)∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠MON=∠MOB-∠NOB=∠AOB-∠BOC=×50°-×30°=10°.綜上所述，∠MON的度數(shù)是40°或10°.3.在平面內(nèi)有∠AOB=50°，∠BOC=30°，OM是∠AOB的平分線(xiàn)，ON是∠BOC的平分線(xiàn)．求∠MON的度數(shù).解：最多可以畫(huà)出11個(gè)小于平角的、度數(shù)確定且互不相等的角，它們分別是15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°.復(fù)習(xí)題1.有兩塊三角板，一塊的三個(gè)角分別是90°，60°，30°，另一塊的三個(gè)角分別是90°，45°，45°.用這兩塊三角板，你能畫(huà)出多少個(gè)小于平角的、度數(shù)確定且互不相等的角？C組2.如圖，∠AOB的平分線(xiàn)為OM，ON為∠AOM

內(nèi)的一條射線(xiàn).（1）若∠BON=55°，∠AON=15°，求∠MON的度數(shù)；（2）用等式表示∠MON與∠AON，∠BON的關(guān)系，并說(shuō)明你是如何得到的.OBMNAOBMNA解：（1）因?yàn)椤螧ON=55°，∠AON=15°，所以∠AOB=∠BON+∠AON=70°.因?yàn)镺M為∠AOB的平分線(xiàn)，所以∠AOM=∠AOB=35°.所以∠MON=∠AOM-∠AON=20°.OBMNA（2）∠MON=

(∠BON-∠AON).理由:因?yàn)镺M為∠AOB的平分線(xiàn)，所以∠AOM=∠AOB.所以∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOB-∠AON=(∠BON+∠AON)-∠AON=(∠BON-∠AON).3.如圖，給定一條線(xiàn)段AB，這時(shí)圖中的線(xiàn)段條數(shù)為1，記作S0=1.如果在線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)C（不與原有端點(diǎn)重合），這時(shí)共有S1條線(xiàn)段，S1=1+2=3.如果在線(xiàn)段AB上任取兩個(gè)不同點(diǎn)（