2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，則數(shù)軸上點所表示的數(shù)為()A． B． C． D．2．下列四個圖形中，與圖1中的圖形全等的是（）A． B． C． D．3．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠14．如圖所示，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個結(jié)論：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次項，則m的值為（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣87．如圖，在中，點是邊上任一點，點分別是的中點，連結(jié)，若的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．8．已知點、點關(guān)于軸對稱，點在第()象限A．一 B．二 C．三 D．四9．若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在長方形中，點，點分別為和上任意一點，點和點關(guān)于對稱，是的平分線，若，則的度數(shù)是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知函數(shù)與的圖像的一個交點坐標(biāo)是（1，2），則它們的圖像的另一個交點的坐標(biāo)是____．12．計算的結(jié)果等于．13．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，則∠EDF的度數(shù)是_____.14．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，將AB邊沿AD折疊，發(fā)現(xiàn)B點的對應(yīng)點E正好在AC的垂直平分線上，則∠C＝_______15．如果方程組的解滿足，則的值為___________.16．若是完全平方式，則______．17．規(guī)定，若，則x的值是_____．18．計算：=__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數(shù)與（k≠0）的圖象相交于點P(1，－6)．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點Q(m，n)在函數(shù)的圖象上，求2n－6m＋9的值．20．（6分）在利用構(gòu)造全等三角形來解決的問題中，有一種典型的利用倍延中線的方法，例如：在△ABC中，AB＝8，AC＝6，點D是BC邊上的中點，怎樣求AD的取值范圍呢？我們可以延長AD到點E，使AD＝DE，然后連接BE（如圖①），這樣，在△ADC和△EDB中，由于，∴△ADC≌△EDB，∴AC＝EB，接下來，在△ABE中通過AE的長可求出AD的取值范圍．請你回答：（1）在圖①中，中線AD的取值范圍是．（2）應(yīng)用上述方法，解決下面問題①如圖②，在△ABC中，點D是BC邊上的中點，點E是AB邊上的一點，作DF⊥DE交AC邊于點F，連接EF，若BE＝4，CF＝2，請直接寫出EF的取值范圍．②如圖③，在四邊形ABCD中，∠BCD＝150°，∠ADC＝30°，點E是AB中點，點F在DC上，且滿足BC＝CF，DF＝AD，連接CE、ED，請判斷CE與ED的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．21．（6分）解方程：．22．（8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，（1）描出點、、，并用線段順次連接點、、，得；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的；（3）分別寫出點、點的坐標(biāo)．23．（8分）甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地（A、B、C三地在同一條直線上）．甲車到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達(dá)A地，甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象信息回答下列問題：（1）甲車的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米？請你直接寫出答案．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（t﹣1，1）與點B關(guān)于過點（t，0）且垂直于x軸的直線對稱．（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，①當(dāng)t＝2時，點B的坐標(biāo)為；②當(dāng)t＝0.5且直線AC經(jīng)過原點O時，點C與x軸的距離為；③若上所有點到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是．（2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK＝1，直接寫出b的取值范圍．25．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點．(1)在圖①中，以格點為端點，畫線段MN=；(2)在圖②中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為1．26．（10分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度數(shù)；（1）求證：∠AEB=∠ACF；（3）求證：EF1+BF1=1AC1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答.【詳解】由勾股定理得，∴∵點A表示的數(shù)是1∴點C表示的數(shù)是故選D.本題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】直接利用全等形的定義解答即可．【詳解】解：只有C選項與圖1形狀、大小都相同．故答案為C．本題主要考查了全等形的定義，形狀、大小都相同圖形為全等形．3、D【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∠C=∠1不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；

B、∠A=∠2不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；

C、∠C=∠3不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；

D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本選項正確．

故選：D．本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．4、D【分析】根據(jù)周角的定義先求出∠BPC的度數(shù)，再根據(jù)對稱性得到△BPC為等腰三角形，∠PBC即可求出；根據(jù)題意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；結(jié)合軸對稱圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，進(jìn)而可得②③④正確．【詳解】根據(jù)題意，，，，正確；根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，④正確；∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，∴AD//BC，②正確；∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，∴PC⊥AB，③正確，所以四個命題都正確，故選D．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、軸對稱圖形的定義與判定等，熟練掌握各相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：=．

故選：B．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、A【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項，則可知m-8=0，解得m=8.故選A7、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之間的關(guān)系，進(jìn)而由的面積即可得到的面積.【詳解】∵G，E分別是FB，F(xiàn)C中點∴，∴∵∴∵F是AD中點∴，∵，∴∴，故選：C.本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)點A、點B關(guān)于軸對稱，求出a，b的值，然后根據(jù)象限點的符號特點即可解答.【詳解】∵點、點關(guān)于軸對稱，∴a=3，b=3，∴點P的坐標(biāo)為，∴點P在第三象限，故答案為：C.本題考查了軸對稱和象限內(nèi)點的符號特點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其性質(zhì).9、B【分析】直接利用多項式乘法運算法則得出p的值，進(jìn)而得出n的值．【詳解】解：∵，∴（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，∴m=3，p=-1，3p+2=-n，∴n=1，故選B.此題考查了因式分解的意義；關(guān)鍵是根據(jù)因式分解的意義求出p的值，是一道基礎(chǔ)題．10、B【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可得∠MEF的度數(shù)，再由是的平分線，可算出∠MEN的度數(shù).【詳解】解：由題意可得：∠B=90°，∵∠BFE=60°，∴∠BEF=30°，∵點和點關(guān)于對稱，∴∠BEF=∠MEF=30°，∴∠MEC=180-30°×2=120°，又∵是的平分線，∴∠MEN=120÷2=60°.故選B.本題考查了軸對稱的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知角利用三角形內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)計算相關(guān)角度即可，難度不大.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-1，-2）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱．【詳解】∵函數(shù)與的圖像都是中心對稱圖形，∴函數(shù)與的圖像的一個交點坐標(biāo)是（1，2）關(guān)于原點對稱的點是（-1，-2），∴它們的圖像的另一個交點的坐標(biāo)是（-1，-2）．故答案是：（-1，-2）．本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性．關(guān)于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．12、【分析】根據(jù)立方根的定義求解可得．【詳解】解：=.故答案為.本題主要考查立方根，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．13、50°【分析】由題中條件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°與∠BDE、∠CDF的差表示，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：如圖，在△BDE與△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°﹣（∠BDE+∠CDF）=180°﹣（∠CFD+∠CDF）=180°﹣（180°﹣∠C）=50°，∴∠EDF=50°，故答案是：50°．本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．14、30°【解析】由折疊的性質(zhì)可知∠B=∠AEB，因為E點在AC的垂直平分線上，故EA=EC，可得∠EAC=∠C，根據(jù)外角的性質(zhì)得∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°，由此可求∠C．解：由折疊的性質(zhì)，得∠B=∠AEB，∵E點在AC的垂直平分線上，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，由外角的性質(zhì)，可知∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°，即2∠C+∠C=90°，解得∠C=30°．故本題答案為：30°．本題考查了折疊的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是把條件集中到直角三角形中求解．15、【分析】先利用方程組求出a的值，再代入求解即可得．【詳解】②①得：，即由題意得：解得將代入得：故答案為：．本題考查了二元一次方程組的解定義、代數(shù)式的化簡求值等知識點，掌握理解二元一次方程組的解定義是解題關(guān)鍵．16、【分析】這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故m=±1．【詳解】解：中間一項為加上或減去和2積的2倍，故，故答案為：．本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．17、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計算即可求出的值．【詳解】∵，根據(jù)題意得到分式方程：，

整理，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是分式方程的解，

故答案是：．本題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．注意解分式方程需檢驗．18、【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡．【詳解】解：原式==．故答案為：．本題考查了分式的除法，分式的除法通常轉(zhuǎn)化為分式的乘法來計算，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘，可簡單理解為：除以一個數(shù)(或式)等于乘以這個數(shù)(或式)的倒數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）y=3x－9；（2）－9【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）Q點（m，n）代入y=2x-6可得n=2m-6，推出2n-4m=-12，利用整體代入的思想即可解決問題；【詳解】解：（1）由題意得，把P（1，－6）代入，解得，k=3，把P（1，－6）代入得，k+b=－6由k=3，解得b=－9，∴一次函數(shù)的解析式為y=3x－9；（2）∵點Q（m，n）在函數(shù)的圖象上，y=3x－9，∴n=3m－9，即n－3m=－9，∴2n－6m＋9=2（n－3m）＋9=2×（－9）＋9=－9，即2n－6m＋9的值為－9.本題考查了兩直線相交的問題，（1）把交點坐標(biāo)代入兩個函數(shù)解析式計算即可，比較簡單，（2）把點的坐標(biāo)代入直線解析式正好得到n－3m的形式是解題的關(guān)鍵．20、（1）1＜AD＜7；（2）①2＜EF＜6；②CE⊥ED，理由見解析【分析】（1）在△ABE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果；（2）①延長ED到點N，使，連接CN、FN，由SAS證得，得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，在△CFN中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果；②延長CE與DA的延長線交于點G，易證DG∥BC，得出，由ASA證得，得出，即可證得，由，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出．【詳解】（1）在△ABE中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，即，即故答案為：；（2）①如圖②，延長ED到點N，使，連接CN、FN∵點D是BC邊上的中點在△NDC和△EDB中，是等腰三角形，在△CFN中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，即；②；理由如下：如圖③，延長CE與DA的延長線交于點G∵點E是AB中點在△GAE和△CBE中，，即．（等腰三角形的三線合一）本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識點，較難的是題（2）②，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．21、4.1．【解析】試題分析：解分式方程的步驟為：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結(jié)論．試題解析：解：去分母，得：3x×14=3（x+1）×4+10x，解得x=4.1，檢驗：當(dāng)x=4.1時，3x（x+1）≠0，∴x=4.1是原分式方程的解．點睛：本題主要考查了解分式方程，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗．22、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）點、點【分析】（1）根據(jù)A，B坐標(biāo)的特點在第二象限找到A,B的位置，O為坐標(biāo)原點，然后順次連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，找到相應(yīng)的點，順次連接即可;（3）根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可寫出點、點的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖（2）如圖（3）根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可得點、點本題主要考查畫軸對稱圖形，掌握關(guān)于軸對稱的點的特點是解題的關(guān)鍵．23、（1）105，60；（2）y＝；（3）時，時或時．【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到甲乙兩車的速度；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意可知甲乙兩車相距90千米分兩種情況，從而可以解答本題．【詳解】（1）由圖可得，甲車的速度為：（210×2）÷4＝420÷4＝105千米/時，乙車的速度為：60千米/時，故答案為105，60；（2）由圖可知，點M的坐標(biāo)為（2，210），當(dāng)0≤x≤2時，設(shè)y＝k1x，∵M(jìn)（2，210）在該函數(shù)圖象上，2k1＝210，解得，k1＝105，∴y＝105x（0≤x≤2）；當(dāng)2＜x≤4時，設(shè)y＝k2x+b，∵M(jìn)（2，210）和點N（4，0）在該函數(shù)圖象上，∴，得，∴y＝﹣105x+420（2＜x≤4），綜上所述：甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝；（3）設(shè)甲車出發(fā)a小時時兩車相距90千米，當(dāng)甲從A地到C地時，105a+60（a+1）+90＝420，解得，a＝，當(dāng)甲從C地返回A地時，（210﹣60×3）+（105﹣60）×（a﹣2）＝90，解得，a＝，當(dāng)甲到達(dá)A地后，420﹣60（a+1）＝90，解得，a＝，答：甲車出發(fā)時，時或時，兩車相距90千米．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．24、（1）①（3，1）；②1；③或；（2）當(dāng)點D在AB上方時，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK＝1，則；當(dāng)點D在AB下方時，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK＝1，則．或【分析】（1）①根據(jù)A，B關(guān)于直線x＝2對稱解決問題即可．②求出直線OA與直線x＝0.5的交點C的坐標(biāo)即可判斷．③由題意，根據(jù)△ABC上所有點到y(tǒng)軸的距離都不小于1，構(gòu)建不等式即可解決問題．（2）由題意AB＝，由△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，推出點D到AB的距離為1，分兩種情形分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）①如圖1中，當(dāng)A（1，1），A，B關(guān)于直線x＝2對稱，∴B（3，1）．故答案為（3，1）．②如圖2中，當(dāng)A（﹣0.5，1），，直線l：x＝0.5，設(shè)為，在上，直線AC的解析式為y＝﹣2x，∴C（0.5，﹣1），∴點C到x軸的距離為1，故答案為1．③由題意，∵上所有點到y(tǒng)軸的距離都不小于1，∴t﹣1≥1或t+1≤﹣1，解得或．故答案為：或．（2）如圖3中，∵，∴AB＝∵是以AB為斜邊的等腰直角三角形，∴點D到AB的距離為1，∴當(dāng)點D在AB上方時，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK＝1，則．當(dāng)點D在AB下方時，若直線m上存在點P，上存