第19頁（共19頁）2025年暑期新初三數(shù)學人教新版中等生專題復習《分式》一．選擇題（共10小題）1．（2025?玉田縣校級三模）如圖是“計算：(x+yA．x+B．x+C．x+D．x2．（2025?萬山區(qū)三模）化簡3aA．1 B．5a C．1a D3．（2025?裕華區(qū)校級三模）已知一根頭發(fā)絲的直徑為0.07mm，50萬個碳原子連在一起（沒有間距）大約是一根頭發(fā)絲的直徑，則1個碳原子的直徑用科學記數(shù)法表示為（）A．2×10﹣6mm B．3.5×10﹣6mm C．1.4×10﹣7mm D．7.14×10﹣7mm4．（2025?福田區(qū)模擬）甲、乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（）A．x420+1.5x420C．420x+4201.55．（2025?淮濱縣校級模擬）下列運算錯誤的是（）A．﹣（2﹣π）0＝﹣1 B．﹣（﹣3）2＝9 C．（14）﹣1＝4 D．3﹣（﹣5）＝6．（2025?紅橋區(qū)三模）計算x+1A．1 B．﹣1 C．1﹣x D．37．（2025?廣東模擬）對于分式3ab3a-b，當aA．不變 B．擴大到原來的2倍 C．擴大到原來的4倍 D．不能確定8．（2025?浙江模擬）已知分式2x+bx+x的取值2﹣23d分式的值無意義0c﹣6A．a(chǎn)＝﹣2 B．b＝4 C．c＝10 D．d＝﹣19．（2025?新賓縣三模）某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，公司投遞快件的能力由原來每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞40件．設原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）A．+40=4200x B．C．3000x=4200x10．（2025春?高郵市期中）若a＝（﹣3）﹣2，b＝（-π8）0，c＝8﹣1，則a、b、A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a二．填空題（共5小題）11．（2025?裕華區(qū)校級三模）計算：2x+1+2x12．（2025?上街區(qū)模擬）化簡：x2-1x+113．（2025?合肥模擬）分式方程5x-3=-1的解是x＝14．（2025?重慶校級模擬）若關于x的一元一次不等式組2x-113＜3x+1，4x≤a15．（2025春?成華區(qū)校級期中）若關于x的方程1-xx-2=k2-x三．解答題（共5小題）16．（2025?清原縣模擬）計算：（1）(-（2）(1-17．（2025?五華區(qū)校級模擬）【問題背景】4月23日是“世界讀書日”，為給師生提供更加良好的閱讀環(huán)境，學校決定擴大圖書館面積，增加藏書數(shù)量，現(xiàn)需購進書架用于擺放書籍．【素材呈現(xiàn)】素材一：有A，B兩種書架可供選擇，A種書架的單價比B種書架的單價高10%；素材二：用11000元購買A種書架的數(shù)量比用8000元購買B種書架的數(shù)量多2個．【問題解決】問題：分別求出A，B兩種書架的單價．18．（2025?紹興三模）解方程：3x19．（2025?楚雄州模擬）本著低碳出行與強身健體的理念，趙老師決定改騎共享單車上下班．通過一段時間的體驗，趙老師發(fā)現(xiàn)每天上班所用時間只比自駕車多0.3小時．已知趙老師家距學校12千米，上下班高峰時段，自駕車的速度是騎共享單車速度的2倍，求趙老師騎共享單車每小時行駛多少千米．20．（2024秋?邗江區(qū)校級期末）已知關于x的分式方程1-mx-

2025年暑期新初三數(shù)學人教新版中等生專題復習《分式》參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案DCCDBBBDBB一．選擇題（共10小題）1．（2025?玉田縣校級三模）如圖是“計算：(x+yA．x+B．x+C．x+D．x【考點】分式的混合運算．【專題】分式；運算能力．【答案】D【分析】根據(jù)分式混合運算的法則進行計算即可．【解答】解：(x+y故選：D．【點評】本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解題的關鍵．2．（2025?萬山區(qū)三模）化簡3aA．1 B．5a C．1a D【考點】分式的加減法．【專題】分式；運算能力．【答案】C【分析】利用分式的減法法則計算即可．【解答】解：原式=3-2故選：C．【點評】本題考查分式的加減法，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．3．（2025?裕華區(qū)校級三模）已知一根頭發(fā)絲的直徑為0.07mm，50萬個碳原子連在一起（沒有間距）大約是一根頭發(fā)絲的直徑，則1個碳原子的直徑用科學記數(shù)法表示為（）A．2×10﹣6mm B．3.5×10﹣6mm C．1.4×10﹣7mm D．7.14×10﹣7mm【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】C【分析】根據(jù)題意列式為（7×10﹣2）÷（5×105），將其計算即可．【解答】解：由題意得（7×10﹣2）÷（5×105）＝1.4×10﹣7，即1個碳原子的直徑用科學記數(shù)法表示為1.4×10﹣7mm，故選：C．【點評】本題考查科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，理解題意并列得正確的算式是解題的關鍵．4．（2025?福田區(qū)模擬）甲、乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（）A．x420+1.5x420C．420x+4201.5【考點】由實際問題抽象出分式方程．【專題】分式方程及應用；應用意識．【答案】D【分析】設原來的平均速度為x千米/時，則新修的高速公路開通后長途客運車平均速度是1.5x千米/時再根據(jù)“從甲地到乙地的時間縮短了2小時”列出方程即可．【解答】解：設原來的平均速度為x千米/時，則新修的高速公路開通后長途客運車平均速度是1.5x千米/時，由題意得：420x-故選：D．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．5．（2025?淮濱縣校級模擬）下列運算錯誤的是（）A．﹣（2﹣π）0＝﹣1 B．﹣（﹣3）2＝9 C．（14）﹣1＝4 D．3﹣（﹣5）＝【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運算；零指數(shù)冪．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的減法，乘方法則，零指數(shù)冪進行計算，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、﹣（2﹣π）0＝﹣1，故A不符合題意；B、﹣（﹣3）2＝﹣9，故B符合題意；C、（14）﹣1＝4，故CD、3﹣（﹣5）＝3+5＝8，故D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運算，零指數(shù)冪，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．6．（2025?紅橋區(qū)三模）計算x+1A．1 B．﹣1 C．1﹣x D．3【考點】分式的加減法．【專題】計算題；分式．【答案】B【分析】根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得．【解答】解：原式==1-=-＝﹣1，故選：B．【點評】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則．7．（2025?廣東模擬）對于分式3ab3a-b，當aA．不變 B．擴大到原來的2倍 C．擴大到原來的4倍 D．不能確定【考點】分式的基本性質．【專題】分式；運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)分式的基本性質即可解答．【解答】解：根據(jù)題意可知，當a，b都擴大到原來的2倍時，即3×2a∴分式的值擴大到原來的2倍．故選：B．【點評】本題考查了分式的基本性質，分式的基本性質是關鍵．8．（2025?浙江模擬）已知分式2x+bx+x的取值2﹣23d分式的值無意義0c﹣6A．a(chǎn)＝﹣2 B．b＝4 C．c＝10 D．d＝﹣1【考點】分式的值；分式有意義的條件．【專題】分式；運算能力．【答案】D【分析】首先根據(jù)已知條件分別確定a和b的值，然后確定出分式，當x＝3時，求得c的值，最后根據(jù)x＝d時，原分式值為﹣6，通過解分式方程確定d，即可得出結論．【解答】解：A、∵x＝2時分式無意義，即x+a＝0，∴a＝﹣2，選項說法正確，不符合題意；B、當x＝﹣2時，原分式值為0，∴﹣4+b＝0解得：b＝4，選項說法正確，不符合題意；C、當b＝4時，原分式為2x∵x＝3時，原分式值為c，∴c=D、當x＝d時，分式的值為﹣6，∴2d解得：d＝1，經(jīng)檢驗，d＝1是原方程的解，選項說法錯誤，符合題意．故選：D．【點評】本題考查分式的值，分式有意義的條件，掌握相應的定義是關鍵．9．（2025?新賓縣三模）某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，公司投遞快件的能力由原來每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞40件．設原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）A．+40=4200x B．C．3000x=4200x【考點】由實際問題抽象出分式方程．【專題】分式方程及應用；應用意識．【答案】B【分析】由快遞員人數(shù)＝總快遞件數(shù)÷每人快遞件數(shù)，根據(jù)更換前后人數(shù)不變列方程；【解答】解：設原來平均每人每周投遞快件x件，則更換交通工具后每人每周投遞（x+40）件，由題意得：3000x故選：B．【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系列出方程是解題關鍵．10．（2025春?高郵市期中）若a＝（﹣3）﹣2，b＝（-π8）0，c＝8﹣1，則a、b、A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；實數(shù)大小比較；零指數(shù)冪．【答案】B【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．【解答】解：a＝（﹣3）﹣2=19，b＝（-π8）0＝1，c＝8b＞c＞a，故選：B．【點評】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，利用負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1是解題關鍵．二．填空題（共5小題）11．（2025?裕華區(qū)校級三模）計算：2x+1+2x【考點】分式的加減法．【專題】分式；運算能力．【答案】2．【分析】利用分式的加法法則計算后再約分即可．【解答】解：原式=2x故答案為：2．【點評】本題考查分式的加減法，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．12．（2025?上街區(qū)模擬）化簡：x2-1x+1=【考點】分式的基本性質．【專題】分式；運算能力．【答案】x﹣1．【分析】將分母因式分解后進行約分即可．【解答】解：原式=(x+1)(x故答案為：x﹣1．【點評】本題考查分式的基本性質，熟練掌握其性質是解題的關鍵．13．（2025?合肥模擬）分式方程5x-3=-1的解是x＝﹣【考點】解分式方程．【專題】分式方程及應用；運算能力．【答案】﹣2．【分析】先把分式方程化為整式方程，得x＝﹣2，再驗根，即可作答．【解答】解：5x5＝3﹣x，解得：x＝﹣2，檢驗：x＝﹣2是原分式方程的解．故答案為：﹣2．【點評】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是關鍵．14．（2025?重慶校級模擬）若關于x的一元一次不等式組2x-113＜3x+1，4x≤a【考點】分式方程的解；解一元一次不等式；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】分式方程及應用；運算能力．【答案】5．【分析】根據(jù)關于x的一元一次不等式組至少有兩個整數(shù)解，確定a的取值范圍a≥﹣3，再把分式方程去分母轉化為整式方程，解得y=5-a3，由分式方程的解為正數(shù)，確定a的取值范圍a＜5且a≠﹣1，進而得到﹣3≤a＜5且a≠﹣【解答】解：2x解①得：x＞﹣2，解②得：x≤∵不等式組至少有兩個整數(shù)解，∴a+3解得：a≥﹣3，a+2a+2a+2﹣y+1＝﹣4y+8，3y＝5﹣a，y=∵關于y的分式方程的解為正數(shù)，∴5-a3＞解得：a＜5且a≠﹣1，∴﹣3≤a＜5且a≠﹣1，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是﹣3+（﹣2）+0+1+2+3+4＝5，故答案為：5．【點評】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，先解不等式組，15．（2025春?成華區(qū)校級期中）若關于x的方程1-xx-2=k2-x【考點】分式方程的解．【專題】分式方程及應用；運算能力．【答案】1．【分析】首先把所給的分式方程化為整式方程，然后根據(jù)關于x的分式方程無解，得到x﹣2＝0時有增根，據(jù)此求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【解答】解：去分母，得：1﹣x＝﹣k﹣2（x﹣2），∵關于x的分式方程無解，∴x﹣2＝0時有增根，即x＝2，把x＝2代入整式方程，可得：1﹣2＝﹣k，解得k＝1．故答案為：1．【點評】此題主要考查了分式方程的解，以及分式方程的增根，解答此題的關鍵是要明確：（1）化分式方程為整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．三．解答題（共5小題）16．（2025?清原縣模擬）計算：（1）(-（2）(1-【考點】分式的混合運算；實數(shù)的運算．【專題】分式；運算能力．【答案】（1）3；（2）a+1【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，絕對值的性質分別計算出各數(shù)，再利用實數(shù)的運算法則進行計算即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）原式＝4﹣23+23-2+1＝（2）原式=a-2【點評】本題考查的是分式的混合運算，實數(shù)的運算，熟知以上運算法則是解題的關鍵．17．（2025?五華區(qū)校級模擬）【問題背景】4月23日是“世界讀書日”，為給師生提供更加良好的閱讀環(huán)境，學校決定擴大圖書館面積，增加藏書數(shù)量，現(xiàn)需購進書架用于擺放書籍．【素材呈現(xiàn)】素材一：有A，B兩種書架可供選擇，A種書架的單價比B種書架的單價高10%；素材二：用11000元購買A種書架的數(shù)量比用8000元購買B種書架的數(shù)量多2個．【問題解決】問題：分別求出A，B兩種書架的單價．【考點】分式方程的應用．【專題】分式方程及應用；應用意識．【答案】A種書架的單價為1100元，B種書架的單價為1000元．【分析】設B種書架的單價為x元，則A種書架的單價為（1+10%）x元，利用數(shù)量＝總價÷單價，結合用11000元購買A種書架的數(shù)量比用8000元購買B種書架的數(shù)量多2個，可列出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后，可得出x的值（即B種書架的單價），再將其代入（1+10%）x中，即可求出A種書架的單價．【解答】解：設B種書架的單價為x元，則A種書架的單價為（1+10%）x元，根據(jù)題意得：11000(1+10%)x解得：x＝1000，經(jīng)檢驗，x＝1000是所列方程的解，且符合題意，∴（1+10%）x＝（1+10%）×1000＝1100（元）．答：A種書架的單價為1100元，B種書架的單價為1000元．【點評】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．18．（2025?紹興三模）解方程：3x【考點】解分式方程．【專題】分式方程及應用；運算能力．【答案】x＝3．【分析】利用去分母將方程化為整式方程，解得x的值后進行檢驗即可．【解答】解：原方程去分母得：3﹣4x+8＝﹣1，解得：x＝3，檢驗：當x＝3時，x﹣2≠0，故原方程的解為x＝3．【點評】本題考查解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關鍵．19．（2025?楚雄州模擬）本著低碳出行與強身健體的理念，趙老師決定改騎共享單車上下班．通過一段時間的體驗，趙老師發(fā)現(xiàn)每天上班所用時間只比自駕車多0.3小時．已知趙老師家距學校12千米，上下班高峰時段，自駕車的速度是騎共享單車速度的2倍，求趙老師騎共享單車每小時行駛多少千米．【考點】分式方程的應用．【專題】分式方程及應用；應用意識．【答案】趙老師騎共享單車每小時行駛20千米．【分析】設趙老師騎共享單車每小時行駛x千米，則自駕車每小時行駛2x千米，根據(jù)每天上班所用時間只比自駕車多0.3小時得：12x【解答】解：設趙老師騎共享單車每小時行駛x千米，則自駕車每小時行駛2x千米，根據(jù)題意得：12x解得x＝20，經(jīng)檢驗x＝20是所列方程的解，且符合題目要求，∴x＝20，答：趙老師騎共享單車每小時行駛20千米．【點評】本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系列出方程．20．（2024秋?邗江區(qū)校級期末）已知關于x的分式方程1-mx-【考點】分式方程的解；解一元一次不等式．【專題】分式方程及應用；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先利用m表示出x的值，再由x為正數(shù)求出m的取值范圍即可．【解答】解：方程兩邊同時乘以x﹣1得，1﹣m﹣（x﹣1）＝﹣2，解得x＝4﹣m．∵x為正數(shù)，∴4﹣m＞0，解得m＜4，∵x≠1，∴4﹣m≠1，即m≠3，∴m的取值范圍是m＜4且m≠3．【點評】本題考查的是分式方程的解，熟知求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解是解答此題的關鍵．

考點卡片1．有理數(shù)的混合運算（1）有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．（2）進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運算的四種運算技巧1．轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉化為分數(shù)進行約分計算．2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結合為一組求解．3．分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算．4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．2．科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【規(guī)律方法】用科學記數(shù)法表示有理數(shù)x的規(guī)律x的取值范圍表示方法a的取值n的取值|x|≥10a×10n1≤|a|＜10整數(shù)的位數(shù)﹣1|x|＜1a×10﹣n第一位非零數(shù)字前所有0的個數(shù)（含小數(shù)點前的0）3．實數(shù)大小比較實數(shù)大小比較（1）任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)比大小，絕對值大的反而?。?）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個實數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點左側，絕對值大的反而?。?．實數(shù)的運算（1）實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方．（2）在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．【規(guī)律方法】實數(shù)運算的“三個關鍵”1．運算法則：乘方和開方運算、冪的運算、指數(shù)（特別是負整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運算、根式運算、特殊三角函數(shù)值的計算以及絕對值的化簡等．2．運算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，在同一級運算中要從左到右依次運算，無論何種運算，都要注意先定符號后運算．3．運算律的使用：使用運算律可以簡化運算，提高運算速度和準確度．5．分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零．（2）分式無意義的條件是分母等于零．（3）分式的值為正數(shù)的條件是分子、分母同號．（4）分式的值為負數(shù)的條件是分子、分母異號．6．分式的值分式求值歷來是各級考試中出現(xiàn)頻率較高的題型，而條件分式求值是較難的一種題型，在解答時應從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當?shù)淖冃?、轉化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．7．分式的基本性質（1）分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．（2）分式中的符號法則：分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變．【方法技巧】利用分式的基本性質可解決的問題1．分式中的系數(shù)化整問題：當分子、分母的系數(shù)為分數(shù)或小數(shù)時，應用分數(shù)的性質將分式的分子、分母中的系數(shù)化為整數(shù)．2．解決分式中的變號問題：分式的分子、分母及分式本身的三個符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變，注意分子、分母是多項式時，分子、分母應為一個整體，改變符號是指改變分子、分母中各項的符號．3．處理分式中的恒等變形問題：分式的約分、通分都是利用分式的基本性質變形的．8．分式的加減法（1）同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．（2）異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．說明：①分式的通分必須注意整個分子和整個分母，分母是多項式時，必須先分解因式，分子是多項式時，要把分母所乘的相同式子與這個多項式相乘，而不能只同其中某一項相乘．②通分是和約分是相反的一種變換．約分是把分子和分母的所有公因式約去，將分式化為較簡單的形式；通分是分別把每一個分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個較簡單的分式變成分母相同的較復雜的形式．約分是對一個分式而言的；通分則是對兩個或兩個以上的分式來說的．9．分式的混合運算（1）分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．（2）最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．（3）分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算．【規(guī)律方法】分式的混合運算順序及注意問題1．注意運算順序：分式的混合運算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．2．注意化簡結果：運算的結果要化成最簡分式或整式．分子、分母中有公因式的要進行約分化為最簡分式或整式．3．注意運算律的應用：分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律運算，會簡化運算過程．10．零指數(shù)冪零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）由am÷am＝1，am÷am＝am﹣m＝a0可推出a0＝1（a≠0）注意：00≠1．11．負整數(shù)指數(shù)冪負整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=1ap（a≠0注意：①a≠0；②計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，避免出現(xiàn)（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的錯誤．③當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．④在混合運算中，始終要注意運算的順序．12．分式方程的解求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解．注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．13．解分式方程（1）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．（2）解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分