第=page11頁，共=sectionpages1515頁浙江省寧波市鄞州區(qū)2024-2025學(xué)年七年級（下）6月期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是(

)A.七年級數(shù)學(xué)課本中的錯(cuò)別字 B.某品牌護(hù)眼燈的使用壽命

C.五一長假期間某景點(diǎn)的游客流量 D.浙江省中小學(xué)生的睡眠情況2.下列方程中，屬于二元一次方程的是(

)A.x=5x-4 B.x2-3.空氣的密度為0.00129g/cm3，A.0.129×10-2 B.1.29×104.如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的內(nèi)錯(cuò)角是(

)

A.∠2 B.∠3 C.∠45.下列各式計(jì)算正確的是(

)A.a3+a3=a6 B.6.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.x+2x-2=x2-4 7.將分式x2+y2xy中的x，y都擴(kuò)大A.不變 B.擴(kuò)大2倍 C.擴(kuò)大4倍 D.擴(kuò)大6倍8.若a+b=10，a2+bA.7 B.8 C.9 D.109.某煤廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)120噸煤，由于采用新的技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，因此提前2天完成任務(wù)，列出方程為

(

)A.120x-2=120x-3 B.12010.已知EF,GH把長方形ABCD分割成四個(gè)小長方形，若已知長方形ABCD的面積，則要求陰影部分的面積，還需知道下列哪個(gè)圖形的面積(

)

A.長方形GHCD B.長方形ABHG C.長方形EBHM D.長方形GMFD二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.分解因式：a2-b212.使分式1x-1有意義的x的取值范圍是

．13.已知x=1y=2是關(guān)于x,y的二元一次方程ax+y=5的一個(gè)解，那么14.一個(gè)有50個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，6，8，7，第五組的頻率為0.2，則第六組的頻數(shù)為

．15.關(guān)于x的分式方程axx-1=2x-1+1無解，則a16.圖1是一款落地的平板支撐架，AB，BC是可轉(zhuǎn)動(dòng)的支撐桿．調(diào)整支撐桿使得其側(cè)面示意圖如圖2所示，此時(shí)平板DE/?/AF，∠BAF=∠BCE，∠B=84°，則∠BCD=

°；現(xiàn)將支撐桿AB調(diào)整至圖3所示位置，調(diào)整過程中∠B，∠BCE三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。17.計(jì)算或化簡(1)-(2)318.解方程(組)：(1)(2)四、解答題：本題共6小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題10分)

先化簡，再求值：(1-2x-1)÷x2-6x+9x220.(本小題10分)如圖，按要求作答．

(1)將?ABC向右平移5格，得?A'(2)已知∠C=4521.(本小題10分)某校組織開展了豐富多彩的主題活動(dòng)，設(shè)置了“A：詩歌朗誦表演，B：歌舞表演，C：書畫作品展覽，D：手工作品展覽”四個(gè)專項(xiàng)，每個(gè)學(xué)生只能報(bào)名參加其中一個(gè)專項(xiàng)．為了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是

人．(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所在扇形的圓心角為

度．(4)若該校有學(xué)生1800人，則全校選擇D：手工作品展覽的學(xué)生約有多少人？22.(本小題10分)如圖，D是BC上一點(diǎn)，DE//AB，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB邊上，且

(1)判斷DF，AC的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若∠B+∠23.(本小題10分)

某手機(jī)專賣店的一張進(jìn)貨單上有如下信息：A款手機(jī)進(jìn)貨單價(jià)比B款手機(jī)多800元，花38400元購進(jìn)A款手機(jī)的數(shù)量與花28800元購進(jìn)B款手機(jī)的數(shù)量相同．(1)求A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？(2)某周末兩天銷售單上的數(shù)據(jù)，如表所示：日期A款手機(jī)(部)B款手機(jī)(部)銷售總額(元)星期六5840100星期日6741100求A，B兩款手機(jī)的銷售單價(jià)分別是多少元？(3)根據(jù)(1)(2)所給的信息，手機(jī)專賣店要花費(fèi)28000元購進(jìn)A，B兩款手機(jī)若干部，問有哪幾種進(jìn)貨方案？根據(jù)計(jì)算說明哪種進(jìn)貨方案獲得的總利潤最高．24.(本小題10分)已知a/?/b，點(diǎn)A，B在直線a上，點(diǎn)C，D在直線b上，且

(1)如圖1，求證：∠ABC(2)如圖2，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，DG平分∠ADC交BC于點(diǎn)G，求(3)如圖3，P為線段AB上一點(diǎn)，I為線段BC上一點(diǎn)，連接PI，N為∠IPB的角平分線上一點(diǎn)，且∠NCD=12∠BCN，則∠CIP答案和解析1.【答案】A

【解析】A、七年級數(shù)學(xué)課本中的錯(cuò)別字，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；B、某品牌護(hù)眼燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C、五一長假期間某景點(diǎn)的游客流量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D、浙江省中小學(xué)生的睡眠情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．2.【答案】D

【解析】A、x=5B、x2-3C、1x+D、x-故選：D．3.【答案】C

【解析】0.00129這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.29×10-4.【答案】D

【解析】∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠5．故選：5.【答案】D

【解析】A、a3+aB、ab2=a2b2，積的乘方需對每個(gè)因式分別乘方，但選項(xiàng)B寫為abC、3a?3a=9a2，系數(shù)相乘為3D、a7÷a3=a4，同底數(shù)冪相除時(shí)指數(shù)相減，即7故選：D6.【答案】B

【解析】A．x+2x-2B.x2-yC.x+2y=D.x2-2x-1=x故選：B．7.【答案】A

【解析】根據(jù)x，y都擴(kuò)大2倍，即可得出分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大4倍，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵x，y都擴(kuò)大2∴2x∴分式的值不變，故選A．8.【答案】B

【解析】∵a+b∴a+b即84+2ab∴ab故選B9.【答案】D

【解析】∵原計(jì)劃x天生產(chǎn)120噸煤∴原計(jì)劃每天生產(chǎn)120x噸，采用新技術(shù)，提前2∴實(shí)際每天生產(chǎn)的噸數(shù)為：120根據(jù)題意得120故選：D．10.【答案】D

【解析】設(shè)AG=a，GD=b，∵EF,GH∴∠A=∠B=∠C=90∴S?ADE=12AE∵S∴====1∵已知長方形ABCD的面積，∴要求陰影部分的面積，還需知道長方形GMFD的面積，故選：D．11.【答案】(a【解析】a2故答案為(a12.【答案】x≠【解析】根據(jù)題意得：x-1≠故答案為：x≠13.【答案】3

【解析】把x=1y=2代入方程ax+y【詳解】解：把x=1y=2代入方程axa+2=5解得a=3故答案是：3．14.【答案】9

【解析】由題意知第五組的頻數(shù)為50×所以第六組的頻數(shù)為50-故答案為：9．15.【答案】1或2/2或1【解析】axaxax(a①當(dāng)a-1=0時(shí)，即②當(dāng)a-1≠0又因?yàn)榉质椒匠虩o解，得出分母x-1=0，故x=1a-1所以所求的a值是1或2．故答案為：1或2．16.【答案】4276【解析】如圖2，過點(diǎn)B作BG//

∵DE∴DE∴∠BAF∵∠BAF∴∠ABG∵∠ABC∴∠ABG∵DE∴∠BCD如圖3，延長FA交BC于H，

∵∠BAF=146∴∠BHA∵D∴∠BCE又∵∠BCD∴∠DCD故答案為：42，7617.【答案】【小題1】解：-=1+1+4=6；【小題2】3=9=9-18.【答案】【小題1】解：①+②得：解得：x=3將x=3代入①2×解得：y=∴x=3【小題2】解：方程兩邊同乘以x-3-解得：x=9檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，x∴原方程的解為x=919.【答案】解：原式===x+1當(dāng)x=2原式=2+120.【答案】【小題1】解：如圖?A

【小題2】解：∠C

21.【答案】【小題1】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中A的人數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中A的百分比求出總?cè)藬?shù)．15÷25%=60(人故答案為：60；【小題2】C組人數(shù)是60-【小題3】“B”所在扇形的圓心角為：36故答案為：108【小題4】1800×960答：全校選擇D：手工作品展覽的學(xué)生約有270人．22.【答案】【小題1】解：DF/∵DE∴∠∵∠A∴∠A∴DF【小題2】解：∵DF∴∠C∵DE∴∠B∵∠B∴∠EDC又∵∠EDC∴∠1=18023.【答案】【小題1】設(shè)A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元，y元，由題意可得：x解得：x=3200，y∴A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨單價(jià)分別為3200元，2400【小題2】設(shè)A，B兩款手機(jī)的銷售單價(jià)分別為a元，b元，由題意可得：5a+8b=40100解得：a=3700，b∴A，B兩款手機(jī)的銷售單價(jià)分別為3700元，2700【小題3】設(shè)購進(jìn)A款手機(jī)m部，B款手機(jī)n部，則有3200m即：4m∵m，n∴m=2，n=9或m=5，n=5當(dāng)m=2，n=9時(shí)，總利潤當(dāng)m=5，n=5時(shí)，總利潤當(dāng)m=8，n=1時(shí)，總利潤∴購進(jìn)A款手機(jī)8部，B款手機(jī)1部時(shí)，總利潤最高．24.【答案】【小題1】證明：如圖1中，過E作EF//∵a∴a∵AD∴∠BED∵EF∴∠ABE∵EF∴∠ADC