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蘇科版八年級(jí)上第三章勾股定理練素養(yǎng)勾股定理及其逆定理的應(yīng)用集訓(xùn)課堂

1234溫馨提示:點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接1王偉準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)30m的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的小圈,用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長(zhǎng)為am,由于受地勢(shì)限制,第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)的2倍多2m.(1)請(qǐng)用a表示第三條邊長(zhǎng).解:由題意得第二條邊長(zhǎng)為(2a+2)m,∴第三條邊長(zhǎng)為30-a-(2a+2)=28-3a(m).(2)第一條邊長(zhǎng)可以為7m嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.解:第一條邊長(zhǎng)不可以為7m.理由:如果第一條邊長(zhǎng)為7m,那么第二條邊長(zhǎng)為16m,第三條邊長(zhǎng)為7m,7+7<16,不滿足三角形三邊之間的關(guān)系,不能構(gòu)成三角形.∴第一條邊長(zhǎng)不可以為7m.(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀,且各邊長(zhǎng)均為整數(shù)?若能,說(shuō)明你的圍法;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.解:能.可以圍成一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為5m,12m,13m的直角三角形場(chǎng)地.2如圖,已知在正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)在AB上,且AF:FB=3:1.(1)請(qǐng)你判斷EF與DE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若此正方形的面積為16,求DF的長(zhǎng).3【2023·常州二十四中期中】某縣某中學(xué)有一塊四邊形空地ABCD,如圖所示.學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量,∠ADC=90°,CD=6m,AD=8m,AB=26m,

BC=24m.(1)求空地ABCD的面積;(2)若每種植1m2草皮需200元,問(wèn)共需投入多少元?解:96×200=19200(元).答:共需投入19200元.445°【2023·南通啟秀中學(xué)模擬】如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.(1)∠ABC+∠ACB=________.(2)利用正方形網(wǎng)格,證明(1)中的結(jié)論.證明:如圖,延長(zhǎng)BA到格點(diǎn)D,連接CD,則AD2=12+22=5,CD2=12+22=5,AC2=12+32=10,∴AD=CD,AD2+CD2=AC2,∴∠ADC=90°,又∵AD=C

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