裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山東華宇工學(xué)院

《統(tǒng)計(jì)學(xué)概論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、如果一個(gè)數(shù)據(jù)集中存在極端值，以下哪種集中趨勢的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)2、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為200，計(jì)算得到樣本均值為50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。若要估計(jì)總體均值的95%置信區(qū)間，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布3、對于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進(jìn)行預(yù)測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動(dòng)平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動(dòng)平均模型D.指數(shù)平滑模型4、在對兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較時(shí)，已知兩個(gè)總體方差相等。從兩個(gè)總體中分別抽取樣本量為10和15的樣本，計(jì)算得到兩個(gè)樣本的均值分別為20和25，樣本方差分別為4和5。則兩個(gè)總體均值之差的95%置信區(qū)間為（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）5、某市場調(diào)查公司為研究消費(fèi)者對某新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，有300名消費(fèi)者表示愿意嘗試該產(chǎn)品。以90%的置信水平估計(jì)愿意嘗試該產(chǎn)品的消費(fèi)者比例的置信區(qū)間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）6、在一項(xiàng)關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的研究中，收集了100個(gè)家庭的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)。計(jì)算得到收入與消費(fèi)的相關(guān)系數(shù)為0.9。如果將收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)同時(shí)乘以2，則新的相關(guān)系數(shù)為（）A.0.45B.0.9C.1.8D.無法確定7、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，如果樣本量較小，且總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗(yàn)？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對樣本t檢驗(yàn)D.以上都不是8、某公司為了解員工對新福利政策的滿意度，隨機(jī)抽取了200名員工進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，滿意的有120人，不滿意的有80人。要檢驗(yàn)員工的滿意度是否超過50%，應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法？（）A.單側(cè)Z檢驗(yàn)B.單側(cè)t檢驗(yàn)C.雙側(cè)Z檢驗(yàn)D.雙側(cè)t檢驗(yàn)9、要研究不同地區(qū)、不同性別消費(fèi)者的消費(fèi)行為差異，應(yīng)該采用哪種數(shù)據(jù)分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對應(yīng)分析D.以上都可以10、為了檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了一定數(shù)量進(jìn)行檢測。若設(shè)定顯著性水平為0.05，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的確定與以下哪個(gè)因素有關(guān)？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布D.以上都是11、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟(jì)的增長，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關(guān)系被稱為？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.非線性相關(guān)D.不相關(guān)12、在一項(xiàng)關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%13、在一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了學(xué)生的專業(yè)、成績、實(shí)習(xí)經(jīng)歷等信息，并對就業(yè)意向進(jìn)行了分類。若要分析哪些因素對就業(yè)意向有顯著影響，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.因子分析B.聚類分析C.判別分析D.主成分分析14、在進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)時(shí)，如果檢驗(yàn)結(jié)果表明方差不齊，應(yīng)該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗(yàn)B.使用非參數(shù)檢驗(yàn)C.對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換D.以上都可以15、在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱為？（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差16、在對某一時(shí)間段內(nèi)股票價(jià)格的波動(dòng)進(jìn)行分析時(shí)，需要計(jì)算其收益率的方差。已知股票價(jià)格在該時(shí)間段內(nèi)的均值為50元，若收益率的計(jì)算采用對數(shù)收益率，那么方差的計(jì)算會受到以下哪個(gè)因素的影響？（）A.股票價(jià)格的最大值B.股票價(jià)格的最小值C.股票價(jià)格的中位數(shù)D.股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差17、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱為（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差18、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量增大，其他條件不變，會對檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.增大第一類錯(cuò)誤的概率B.增大第二類錯(cuò)誤的概率C.降低第一類錯(cuò)誤的概率D.對兩類錯(cuò)誤的概率都沒有影響19、在方差分析中，如果因素A有3個(gè)水平，因素B有4個(gè)水平，每個(gè)處理組合重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.5720、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭，記錄了他們每月的消費(fèi)支出。若要估計(jì)該城市所有家庭平均每月消費(fèi)支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣二、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）在研究多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，除了簡單的相關(guān)分析和回歸分析，還有因子分析和主成分分析等方法。請闡述這兩種方法的目的、原理和應(yīng)用場景。2、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)社會調(diào)查時(shí)，獲取了分類數(shù)據(jù)。請闡述如何使用卡方檢驗(yàn)來判斷不同類別之間是否存在顯著的關(guān)聯(lián)。3、（本題5分）某研究團(tuán)隊(duì)想要研究氣候變化對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，收集了多年的數(shù)據(jù)。請說明可以采用哪些統(tǒng)計(jì)方法來分析這種關(guān)系，并闡述如何評估氣候變化因素的重要性。4、（本題5分）在研究不同教育水平對職業(yè)收入的影響時(shí)，如何控制其他可能影響收入的因素，如工作經(jīng)驗(yàn)、行業(yè)等，以準(zhǔn)確評估教育水平的作用？5、（本題5分）在進(jìn)行水利學(xué)研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來分析水文數(shù)據(jù)和水利工程效果？請闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某社交電商平臺對用戶的社交關(guān)系和購買行為數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括好友推薦、團(tuán)購參與度、分享頻率等。請挖掘社交價(jià)值，促進(jìn)銷售增長。2、（本題5分）某智能家居企業(yè)統(tǒng)計(jì)了不同產(chǎn)品的銷售趨勢、用戶使用習(xí)慣和技術(shù)更新需求等，分析怎樣運(yùn)用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)品研發(fā)和市場拓展。3、（本題5分）某電子廠為了提高生產(chǎn)效率，對生產(chǎn)線上的50名工人的工作時(shí)間、操作流程和產(chǎn)量進(jìn)行了記錄和分析。找出影響生產(chǎn)效率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，進(jìn)行改進(jìn)。4、（本題5分）某城市的圖書館統(tǒng)計(jì)了不同類型圖書的借閱量、讀者年齡和借閱時(shí)間。如何利用這些數(shù)據(jù)優(yōu)化圖書采購和服務(wù)？5、（本題5分）某電子設(shè)備制造企業(yè)記錄了不同批次產(chǎn)品的質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)和故障類型，分析應(yīng)怎樣運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法提高產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某學(xué)校對學(xué)生的數(shù)學(xué)和語文成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。數(shù)學(xué)成績的平均分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；語文成績的平均分是75分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。計(jì)算這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績和語文成績的協(xié)方差，并在95%置信水平下估計(jì)數(shù)學(xué)成績和語文成績的相關(guān)系數(shù)。2、（本題10分）為研究某城市居民的收入情況，隨機(jī)抽取了1000戶家庭進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，家庭平均月收入為8000