貴州貴陽2024中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B等于（）

A.{1}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(-∞,1]

D.[1,+∞)

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>2

D.x<-2

4.直角坐標系中，點P(-3,4)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.若∠A=45°，則∠A的余角等于（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.225°

6.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側面積是（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.30πcm2

D.24πcm2

7.方程x2-5x+6=0的解是（）

A.x=2,x=3

B.x=-2,x=-3

C.x=1,x=6

D.x=-1,x=-6

8.在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別為6cm和8cm，則斜邊的長是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經過點(1,2)和點(3,4)，則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.一個正方體的棱長為4cm，則它的體積是（）

A.16cm3

B.32cm3

C.64cm3

D.216cm3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=√x

C.y=-2x+1

D.y=-x2+1

2.下列命題中，正確的有（）

A.兩條平行線相交于一點

B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

D.等腰三角形的底角相等

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.菱形

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+4=0

D.2x2-3x+2=0

5.下列說法中，正確的有（）

A.相似三角形的對應角相等

B.相似三角形的對應邊成比例

C.相似三角形的周長比等于相似比

D.相似三角形的面積比等于相似比的平方

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個根，則k的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長是________cm。

3.函數(shù)y=-3x+5的圖像與y軸的交點坐標是________。

4.已知一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為10cm，則它的側面積是________πcm2。

5.若一個正方體的表面積是96cm2，則它的體積是________cm3。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=x+5

2.計算：√18+√50-2√8

3.解不等式組：{2x>x+1;x-1<3}

4.已知點A(1,2)和點B(3,0)，求線段AB的長度。

5.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，求這個圓柱的側面積和體積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時屬于A和B的元素，所以A∩B={2,3}。

2.B

解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，則x-1≥0，解得x≥1，所以定義域為[1,+∞)。

3.A

解析：移項得3x-x>5+7，合并同類項得2x>12，系數(shù)化為1得x>6。

4.B

解析：點P(-3,4)的橫坐標為負，縱坐標為正，所以點P在第二象限。

5.A

解析：余角定義為一個角與其余角的和為90°，所以45°的余角為45°。

6.A

解析：圓錐的側面積公式為S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長，代入數(shù)據(jù)得S=π×3×5=15πcm2。

7.A

解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

8.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長為√(62+82)=√100=10cm。

9.A

解析：由兩點確定一次函數(shù)，代入兩點坐標得方程組：

2=k×1+b

4=k×3+b

解得k=1，b=1。

10.C

解析：正方體的體積公式為V=a3，代入數(shù)據(jù)得V=43=64cm3。

二、多項選擇題答案及解析

1.B,C

解析：y=√x在定義域(0,+∞)上是增函數(shù)；y=-2x+1的斜率為負，是減函數(shù)；y=x2在(-∞,0)上是減函數(shù)，在(0,+∞)上是增函數(shù)；y=-x2+1是開口向下的拋物線，先增后減。

2.B,C,D

解析：平行線不相交；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形；等腰三角形的底角相等。

3.B,C,D

解析：等邊三角形不是中心對稱圖形；正方形、矩形、菱形都是中心對稱圖形。

4.B,C

解析：x2+1=0無實數(shù)根；x2-2x+1=(x-1)2=0，有實數(shù)根x=1；x2+4x+4=(x+2)2=0，有實數(shù)根x=-2；2x2-3x+2=(2x-1)2+1=0無實數(shù)根。

5.B,C,D

解析：相似三角形的對應邊成比例；周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方。

三、填空題答案及解析

1.2

解析：把x=2代入方程得2×22-3×2+k=0，即8-6+k=0，解得k=-2。

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10。

3.(0,5)

解析：令x=0，則y=-3×0+5=5，所以圖像與y軸的交點坐標為(0,5)。

4.40

解析：側面積公式為S=πrl，其中r=4cm，l=10cm，代入數(shù)據(jù)得S=π×4×10=40πcm2。

5.64

解析：正方體的表面積公式為S=6a2，代入數(shù)據(jù)得6a2=96，解得a2=16，所以a=4cm，體積V=a3=43=64cm3。

四、計算題答案及解析

1.解：

3(x-1)+2=x+5

3x-3+2=x+5

3x-1=x+5

3x-x=5+1

2x=6

x=3

2.解：

√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.解：

{2x>x+1;x-1<3}

{x>1;x<4}

所以不等式組的解集為1<x<4。

4.解：

點A(1,2)和點B(3,0)，線段AB的長度為：

|AB|=√((3-1)2+(0-2)2)=√(22+(-2)2)=√8=2√2

5.解：

圓柱的側面積公式為S=2πrh，體積公式為V=πr2h，其中r=2cm，h=5cm：

側面積S=2π×2×5=20πcm2

體積V=π×22×5=20πcm3

知識點分類和總結

本試卷主要涵蓋了以下知識點：

1.集合的基本運算：交集

2.函數(shù)的基本概念：定義域

3.不等式的基本解法：一元一次不等式

4.坐標系的基本概念：象限

5.角的基本概念：余角

6.幾何圖形的基本計算：圓錐側面積、正方體表面積

7.方程的基本解法：一元二次方程、一元一次方程

8.幾何圖形的基本性質：勾股定理、一次函數(shù)圖像

9.幾何圖形的基本計算：正方體體積、線段長度

10.幾何圖形的基本性質：中心對稱圖形、相似三角形性質

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學生對基礎概念的理解和記憶，以及簡單的計算能力。例如，選擇題第1題考察了集合的交集運算，需要學生掌握交集的定義并能正確計算。

2.多項選擇題：主要考察學生對多個知識點的綜合理解和應用能力，以及排除法的運用。例如，多項選擇題第1題考察了函數(shù)的單調性，需要學生掌握常見函數(shù)的單