河南安陽(yáng)縣期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則A∩B等于？

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|1<x<3}

2.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-∞,1]∪[1,+∞)

3.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5，公差d=2，則a?的值為？

A.11

B.13

C.15

D.17

4.不等式|3x-2|<5的解集是？

A.(-1,3)

B.(-1,3)

C.(-1,3)

D.(-1,3)

5.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)，則f(π/4)的值為？

A.0

B.1

C.√2/2

D.√2/2

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是？

A.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

7.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則該圓的圓心坐標(biāo)是？

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

8.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=3，則f(-1)的值為？

A.-3

B.3

C.0

D.1

9.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)為？

A.75°

B.105°

C.135°

D.150°

10.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則向量a和向量b的夾角余弦值是？

A.1/5

B.-1/5

C.4/5

D.-4/5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有？

A.y=x2

B.y=3x+1

C.y=1/x

D.y=√x

2.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=2，b?=16，則該數(shù)列的公比q和b?的值分別為？

A.q=2，b?=32

B.q=4，b?=64

C.q=-2，b?=-32

D.q=-4，b?=-64

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有？

A.y=x3

B.y=2^x

C.y=|x|

D.y=cos(x)

4.已知直線l?:ax+by+c=0和直線l?:mx+ny+p=0，下列條件中能保證l?與l?平行的是？

A.a/m=b/n且c≠p

B.a/m=b/n且c=p

C.a=-m且b=-n且c≠p

D.a=-m且b=-n且c=p

5.在直角三角形ABC中，若角C=90°，AC=3，BC=4，則下列說法正確的有？

A.AB=5

B.tanA=3/4

C.sinB=3/5

D.cosA=4/5

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(2)的值為________。

2.已知集合A={1,2,3}，B={3,4}，則A∪B={________}。

3.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=7，a?=17，則該數(shù)列的公差d為________。

4.若向量u=(3,-1)，向量v=(1,2)，則向量u和向量v的點(diǎn)積u·v=________。

5.已知圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=16，則該圓的半徑r=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組：{2x-1>x+1;3-x<5}。

2.已知函數(shù)f(x)=2x3-3x2-12x+5，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并求f'(2)的值。

3.計(jì)算極限：lim(x→∞)(3x2+2x+1)/(5x2-3x+4)。

4.在△ABC中，角A=45°，角B=60°，邊c=10，求邊a和邊b的長(zhǎng)度。

5.已知向量a=(1,3)，向量b=(2,-1)，求與向量a和向量b都垂直的單位向量。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及詳解

1.B

解：A∩B={x|x∈A且x∈B}={x|1<x<3且x>2}={x|2<x<3}。

2.B

解：函數(shù)f(x)=log?(x-1)有意義需滿足x-1>0，即x>1。定義域?yàn)?1,+∞)。

3.D

解：a?=a?+(5-1)d=5+4×2=5+8=13。

4.A

解：|3x-2|<5等價(jià)于-5<3x-2<5。解得-3<3x<7，即-1<x<3。解集為(-1,3)。

5.C

解：f(π/4)=sin(π/4+π/4)=sin(π/2)=1。

6.A

解：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b)。

7.A

解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2。圓心坐標(biāo)為(h,k)=(1,-2)。

8.A

解：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)。所以f(-1)=-f(1)=-3。

9.A

解：三角形內(nèi)角和為180°。角C=180°-60°-45°=75°。

10.C

解：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/√(12+22)√(32+(-1)2)=1/√5*1/√10=1/√50=1/5√2。修正：向量a和向量b的夾角余弦值cosθ=(a·b)/(|a||b|)