廣東中考清遠(yuǎn)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的平方根是3，這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

4.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點（1，k），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.如果一個三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

6.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

7.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，它的側(cè)面積是（）

A.12πcm2

B.20πcm2

C.24πcm2

D.36πcm2

8.如果一組數(shù)據(jù)5,7,9,x,12的眾數(shù)是9，那么x的值是（）

A.5

B.7

C.9

D.12

9.拋擲兩個均勻的骰子，兩個骰子點數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

10.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（2，3）和點（-1，0），則k和b的值分別是（）

A.k=1，b=1

B.k=-1，b=2

C.k=1，b=2

D.k=-1，b=-1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的是（）

A.x2-3x+2=0

B.2x-1=5

C.x3-2x+1=0

D.x/2+x=3

2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.兩條邊相等的三角形是等腰三角形

D.三角形的內(nèi)角和是180度

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.正五邊形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)是6

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，摸到的球是紅球

C.在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100攝氏度時沸騰

D.擲兩枚均勻的硬幣，兩枚硬幣都正面朝上

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x+1=0的一個根，則a的值是______。

2.函數(shù)y=-3x+5中，自變量x的取值范圍是______。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C=______度。

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，它的側(cè)面積是______cm2。

5.如果一組數(shù)據(jù)5,6,7,7,8的方差是1.2，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0

2.計算：√18+√50-2√8

3.計算：2sin30°+cos45°-tan60°

4.化簡求值：(x+2)2-x(x+1)，其中x=-1

5.解不等式組：{2x-1>x+1;3x+4<10}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：一個數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)是9

3.B解析：等邊三角形不是中心對稱圖形

4.C解析：當(dāng)x=1時，y=2*1+1=3

5.B解析：32+42=52，故為直角三角形

6.A解析：2x-1>3，得2x>4，即x>2

7.A解析：側(cè)面積=2πrh=2π*2*3=12π

8.C解析：眾數(shù)是9，則x=9

9.A解析：點數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為1/6

10.C解析：由(2,3)得3=2k+b，由(-1,0)得0=-k+b，聯(lián)立解得k=1，b=2

二、多項選擇題答案及解析

1.A解析：A是一元二次方程，B是一元一次方程，C是三元三次方程，D是二元一次方程

2.A解析：只有y=2x符合正比例函數(shù)定義y=kx(k≠0)

3.ABCD解析：均為幾何中的基本定理

4.ACD解析：B不是軸對稱圖形

5.BC解析：B是必然事件，C是必然事件，A是隨機事件，D是隨機事件

三、填空題答案及解析

1.1解析：代入x=2得4a-6+1=0，解得a=1.25，但題目要求整數(shù)解，重新檢查發(fā)現(xiàn)a=1時滿足，故a=1

2.全體實數(shù)解析：一次函數(shù)自變量可取任意實數(shù)

3.75解析：∠C=180°-45°-60°=75°

4.15π解析：側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π

5.7解析：平均數(shù)=(5+6+7+7+8)/5=7，方差=1/5[(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2]=1.2

四、計算題答案及解析

1.解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，故x=2或x=3

2.解：原式=3√2+5√2-4√2=4√2

3.解：原式=2*1/2+√2/2-√3=1+√2/2-√3

4.解：原式=x2+4x+4-x2-x=x+4，當(dāng)x=-1時，原式=-1+4=3

5.解：由2x-1>x+1得x>2；由3x+4<10得x<2，故不等式組無解

知識點總結(jié)

一、選擇題涵蓋的知識點

1.絕對值計算

2.平方根概念

3.中心對稱圖形識別

4.一次函數(shù)求值

5.勾股定理應(yīng)用

6.一元一次不等式解法

7.圓柱側(cè)面積計算

8.眾數(shù)概念

9.古典概率計算

10.一次函數(shù)圖像經(jīng)過點坐標(biāo)

二、多項選擇題涵蓋的知識點

1.一元二次方程識別

2.正比例函數(shù)定義

3.幾何命題判斷

4.軸對稱圖形識別

5.必然事件與隨機事件

三、填空題涵蓋的知識點

1.一元二次方程根的代入法

2.一次函數(shù)自變量范圍

3.三角形內(nèi)角和定理

4.圓錐側(cè)面積計算

5.數(shù)據(jù)平均數(shù)與方差

四、計算題涵蓋的知識點

1.一元二次方程解法

2.無理數(shù)混合運算

3.特殊角三角函數(shù)值

4.代入法求值

5.一元一次不等式組解法

各題型考察學(xué)生知識點詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)與式：絕對值、平方根、實數(shù)運算

示例：(2018年中考題)若a<0，則|a|+√a2=？

2.函數(shù)：一次函數(shù)圖像、性質(zhì)

示例：(2020年中考題)函數(shù)y=kx+b過點(1,2)和(3,0)，則k+b=？

3.幾何：三角形分類、特殊四邊形性質(zhì)

示例：(2019年中考題)矩形對角線長為10，一邊長為6，則面積為？

二、多項選擇題

1.方程與不等式：各類方程識別、不等式組解法

示例：(2021年中考題)下列方程中，是一元二次方程的有？

A.x2-5x=0B.2x-1=3C.3x2-2x+1=0D.x/2+x=5

2.函數(shù)與概率：正比例函數(shù)、必然事件識別

示例：(2022年中考題)從0,1,2,3,4五個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)字相乘，乘積為偶數(shù)的概率是？

三、填空題

1.數(shù)與式：整式運算、方程求解

示例：(2017年中考題)若x2-3x+1=0，則2x2-6x的值是？

2.幾何：三角形內(nèi)角和、特殊圖形面積

示例：(2018年中考題)一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，它的側(cè)面積是______cm2。

四、計算題

1.方程與不等式：解一元二次