任務(wù)１

認知靜力學(xué)的基本知識

任務(wù)２

認知桿件的基本變形與組合變形

任務(wù)３

分析平面體系的幾何組成

任務(wù)４

分析靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力

任務(wù)５

分析靜定結(jié)構(gòu)的位移同步訓(xùn)練職業(yè)素養(yǎng)園地模塊1建筑力學(xué)基本知識分析靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力任務(wù)4

學(xué)習(xí)目標知識目標：１.掌握靜力學(xué)的基本概念和基本公理２.解桿件的基本變形和組合變形３.掌握平面體系的幾何組成分析４.掌握靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析５.掌握靜定結(jié)構(gòu)的位移計算能力目標：１.掌握平面體系的幾何組成分析方法２.掌握靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析方法３.掌握靜定結(jié)構(gòu)的位移計算方法工作任務(wù)１.熟悉靜力學(xué)的基本知識２.了解桿件的變形形式３.熟悉幾何組成的基本規(guī)則４.熟悉靜定結(jié)構(gòu)的常見類型５.熟悉靜定結(jié)構(gòu)的位移。模塊1建筑力學(xué)基本知識分析靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力任務(wù)4

學(xué)習(xí)指南

建筑力學(xué)一般包括靜力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)三部分內(nèi)容。靜力學(xué)主要研究剛體在力的作用下處于平衡的規(guī)律，以及如何建立各種力系的平衡條件。材料力學(xué)主要研究單根桿件在各種外力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變、應(yīng)力、強度、剛度、穩(wěn)定和導(dǎo)致各種材料破壞的極限。結(jié)構(gòu)力學(xué)主要研究若干桿件組成的工程結(jié)構(gòu)受力和傳力的規(guī)律，以及如何進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

本模塊主要介紹建筑力學(xué)的一些基本知識，使學(xué)生具備對一般物體進行受力分析和對基本桿件求解內(nèi)力的能力，分為五個學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生應(yīng)沿著如下流程進行學(xué)習(xí)：靜力學(xué)的基本知識和基本方法→桿件的基本變形與組合變形→平面體系的幾何組成分析→靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析→靜定結(jié)構(gòu)的位移。模塊1建筑力學(xué)基本知識分析靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力任務(wù)4

分析靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力1.4.1靜定結(jié)構(gòu)的概念1.4.2軸向拉壓桿的內(nèi)力分析及舉例1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例模塊1建筑力學(xué)基本知識任務(wù)4

1.4.1靜定結(jié)構(gòu)的概念無多余約束的幾何不變體系是靜定結(jié)構(gòu)。如圖所示的簡支梁是無多余約束的幾何不變體系，其支座反力和桿件內(nèi)力均可由平衡方程全部求解出來，因此簡支梁是靜定的。1.4.1靜定結(jié)構(gòu)的概念靜定結(jié)構(gòu)有靜定梁、靜定平面剛架、靜定平面桁架、三鉸拱及靜定組合結(jié)構(gòu)等，雖然結(jié)構(gòu)形式各異，但是有其共同的特性:1）靜定結(jié)構(gòu)解答的唯一性。2）在靜定結(jié)構(gòu)中溫度改變、支座移動、制造誤差及材料收縮等均不會引起內(nèi)力和反力，如圖所示。1.4.1靜定結(jié)構(gòu)的概念靜定結(jié)構(gòu)有靜定梁、靜定平面剛架、靜定平面桁架、三鉸拱及靜定組合結(jié)構(gòu)等，雖然結(jié)構(gòu)形式各異，但是有其共同的特性:3）靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和反力與結(jié)構(gòu)的材料、構(gòu)件的截面形狀和尺寸無關(guān)。4）當平衡力系加在靜定結(jié)構(gòu)的某一內(nèi)部幾何不變部分時，結(jié)構(gòu)中只有該部分受力，其余部分無內(nèi)力和反力，如圖（a）（b）所示。1.4.1靜定結(jié)構(gòu)的概念靜定結(jié)構(gòu)有靜定梁、靜定平面剛架、靜定平面桁架、三鉸拱及靜定組合結(jié)構(gòu)等，雖然結(jié)構(gòu)形式各異，但是有其共同的特性:5)當靜定結(jié)構(gòu)的某一內(nèi)部幾何不變部分上的荷載作等效變換時，只有該部分的內(nèi)力發(fā)生變化，其余部分的內(nèi)力和反力均保持不變,如圖所示。1.4.1靜定結(jié)構(gòu)的概念靜定結(jié)構(gòu)有靜定梁、靜定平面剛架、靜定平面桁架、三鉸拱及靜定組合結(jié)構(gòu)等，雖然結(jié)構(gòu)形式各異，但是有其共同的特性:6）當靜定結(jié)構(gòu)的某一個內(nèi)部幾何不變部分作組成上的局部改變時，只在該部分的內(nèi)力發(fā)生變化，其余部分的內(nèi)力和反力均保持不變，如圖所示。1.4.2軸向拉壓桿的內(nèi)力分析及舉例1．軸向拉壓桿的內(nèi)力如圖（a）所示為一等截面直桿受軸向外力作用，產(chǎn)生軸向拉伸變形。先用截面法分析M-M截面上的內(nèi)力。用假想的橫截面將桿件在M-M截面處截開分為左、右兩部分，取左部分為研究對象，如圖（b）所示，左右兩段桿在橫截面M-M上相互作用的內(nèi)力是一個分布力系，其合力為N。由于整根桿件處于平衡狀態(tài)，所以左段桿也應(yīng)保持平衡，由平衡條件∑X=0可知，M-M橫截面上分布內(nèi)力的合力N必然是一個與桿軸相重合的內(nèi)力，且N=P，其指向背離截面。同理，若取右段為研究對象，如圖（c）所示，可得出同樣的結(jié)果。acb1.4.2軸向拉壓桿的內(nèi)力分析及舉例1．軸向拉壓桿的內(nèi)力對于壓桿，也可以通過上述方法求得其任一橫截面上的內(nèi)力N，但其指向為沿著截面的法線指向截面。將作用線與桿件軸線相重合的內(nèi)力，稱為軸力，用符號N表示，沿著截面的法線背離截面的軸力，稱為拉力；反之稱為壓力。軸力的正負號規(guī)定：軸向受拉為正，軸向受壓為負。軸力的單位為N或kN。acb1.4.2軸向拉壓桿的內(nèi)力分析及舉例2．軸力圖將表明沿桿長各個橫截面上軸力變化規(guī)律的圖形，稱為軸力圖。畫軸力圖時，將正值的軸力畫在軸線上方，負值的軸力畫在軸線下方，零值的軸力沿桿軸畫。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例單跨靜定梁在工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較多，是組成各種結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件之一，是各種結(jié)構(gòu)受力分析的基礎(chǔ)。單跨靜定梁多使用于跨度不大的情況，如門窗的過梁、樓板、屋面大梁、短跨的橋梁以及吊車梁。1．單跨靜定梁的形式常見的單跨靜定梁有簡支梁、外伸梁和懸臂梁三種，如圖所示。1）簡支梁。一端鉸支座，另一端為滾軸支座的梁，如圖(a)所示。2）外伸梁。梁身的一端或兩端伸出支座的簡支梁，如圖(b)所示。3）懸臂梁。一端為固定支座，另一端自由的梁，如圖(c)所示。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例2．單跨靜定梁內(nèi)力的求解（1）截面法求內(nèi)力——剪力和彎矩如左圖所示為一簡支梁，荷載F和支座FAy、FB是作用在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的平衡力系?，F(xiàn)用截面法分析任一截面m-m上的內(nèi)力。假想將梁沿m-m截面分為兩部分，去左段為研究對象，從右圖可見，因有支座反力FAy作用，為使左段滿足∑Y=0，截面m-m上必然有與FAy等值、平行且反向的內(nèi)力FQ存在，這個內(nèi)力FQ稱為剪力；同時，因FAy對截面m-m的形心點有一個力矩FAy?a的作用，為滿足力矩的平衡，截面m-m上也必然有一個與力矩FAy?a大小相等且轉(zhuǎn)動相反的內(nèi)力偶矩M存在，這個內(nèi)力偶矩M稱為彎矩。由此可知，梁發(fā)生彎曲時，橫截面上同時存在著兩個力，即剪力FQ和彎矩M。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例2．單跨靜定梁內(nèi)力的求解（1）截面法求內(nèi)力——剪力和彎矩剪力的常用單位N或kN，彎矩的常用單位為N?m或kN?m。剪力和彎矩的大小，可由左段梁的靜力平衡方程求得：∑Y=0，可得FAy-FQ=0，即FQ=Fay，∑Mm-m=0，可得-FAy?a+M=0，即M=FAy?a，如取右段梁作為研究對象，同樣可求得截面m-m上的FQ和M，根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，它們與從左段梁求出m-m截面上的FQ和M大小相等、方向相反，如圖所示。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例（2）剪力和彎矩的正、負號規(guī)定1）剪力的正負號：作用于橫截面上的剪力使梁段有順時針轉(zhuǎn)動趨勢的為正，反之為負，如圖（a）、（b）所示。2）彎矩的正負號：作用在橫截面上的彎矩使梁段產(chǎn)生下凸趨勢的為正，反之為負，如圖（c）、（d）所示。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例（2）剪力和彎矩的正、負號規(guī)定（3）截面法求剪力和彎矩的步驟1）計算支座反力。2）用假想的截面在需求內(nèi)力處將梁截成兩段，取其中任一段為研究對象。3）畫出研究對象的受力圖（截面上的FQ和M都先假設(shè)為正的方向）。4）建立平衡方程，解出內(nèi)力。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例3．用剪力方程和彎矩方程繪制剪力圖和彎矩圖為了計算梁的強度和剛度問題，除了要計算指定截面的剪力和彎矩外，還必須知道剪力和彎矩沿梁軸線的變化規(guī)律，從而找到梁內(nèi)剪力和彎矩的最大值以及它們所在的截面位置。可以用剪力方程和彎矩方程來解決此問題。（1）剪力方程和彎矩方程從上例可以看出，梁內(nèi)各截面上的剪力和彎矩一般隨截面的位置而變化。若橫截面的位置用沿梁軸線的坐標x來表示，則各截面上的剪力和彎矩都可以表示為坐標x的函數(shù)，即：

FQ=FQ(x)M=M(x)以上兩個函數(shù)式表示梁內(nèi)剪力和彎矩沿梁軸線的變化規(guī)律，分別稱為剪力方程和彎矩方程。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例3．用剪力方程和