3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系本講義亮度：1構(gòu)建知識體系明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，深入淺出，力求打扎實基礎(chǔ)；2例題經(jīng)典力求熟練掌握各常考題型，提高分析能力；【題型一】代數(shù)式的概念【題型二】代數(shù)式的書寫規(guī)范【題型三】列代數(shù)式【題型四】正（反）比例關(guān)系【題型五】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律3課后分層練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容.1掌握代數(shù)式的概念，會規(guī)范書寫代數(shù)式；2能夠用代數(shù)式表示數(shù)；1代數(shù)式用基本運算符號把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如a，3，2x-1，單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2代數(shù)式書寫規(guī)范(1)數(shù)與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“?”表示，并把數(shù)字放到字母前(2)出現(xiàn)除式，用分?jǐn)?shù)表示；(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù).【題型一】代數(shù)式的概念相關(guān)知識點講解用基本運算符號把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如a，3，2x-1，單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.【典題1】（2425七年級上·河南商丘·期中）在π，x2+5，1-3x=0，ab，a>2，0，1a中，代數(shù)式有（

A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【答案】B【分析】本題考查了代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)代數(shù)式的定義，逐個判斷即可；【詳解】解：π是單獨的一個數(shù)，是代數(shù)式；x2+51-3x=0是等式，不是代數(shù)式；ab是由字母通過乘法運算得到的式子，是代數(shù)式；a>2是不等式，不是代數(shù)式；0是單獨的一個數(shù)，是代數(shù)式；1a是由數(shù)與字母通過除法運算得到的式子，是代數(shù)式∴代數(shù)式共5個，故選：B．變式練習(xí)1（2425六年級上·上海普陀·期末）下列各式中，不是代數(shù)式的是（

）A．x=1 B．5 C．2a2+1【答案】A【分析】本題考查了代數(shù)式的概念，準(zhǔn)確理解代數(shù)式的概念是解題關(guān)鍵．根據(jù)代數(shù)式的概念：用運算符號（+、-、×、÷、乘方）將數(shù)與表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式．單獨一個數(shù)或者一個字母也稱代數(shù)式．據(jù)此逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：A、x=1，含有等號，不是代數(shù)式，符合題意；B、5是代數(shù)式，不符合題意；C、2aD、x-2y+3是代數(shù)式，不符合題意．故選：A．2（2425七年級上·云南保山·期末）下列式子是代數(shù)式的是（

）①x+1=7

②5t

③x+1≠0

④x-5≥0A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】本題考查了代數(shù)式的定義，熟練掌握代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)代數(shù)式的定義逐項判斷即可．【詳解】解：①x+1=7，表示左右兩邊的式子相等關(guān)系，不是代數(shù)式；②5t是數(shù)5與字母t的乘積，符合代數(shù)式的定義，是代數(shù)式；③x+1≠0，表示左右兩邊式子的不等關(guān)系，是不等式，不是代數(shù)式；④x-5≥0，表示左右兩邊式子的不等關(guān)系，是不等式，不是代數(shù)式；；綜上可知，是代數(shù)式的有②，故選：B．3（2122七年級上·河南洛陽·期中）有下列各式：①2x+1，②v=43πr3，③a，④mm+1，⑤y-1<0，⑥a2+b2，⑦15A．9 B．7 C．6 D．5【答案】D【分析】本題考查了代數(shù)式的概念及識別，掌握代數(shù)式的概念是解題的關(guān)鍵．代數(shù)式：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式，注意，單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，由此即可求解．【詳解】解：①2x+1，是代數(shù)式，②v=4③a，是代數(shù)式，④mm+1⑤y-1<0，不是代數(shù)式，⑥a2⑦15，是代數(shù)式，⑧2x=0，不是代數(shù)式，⑨s=vt，不是代數(shù)式，∴代數(shù)式的有①③④⑥⑦，共5個，故選：D．【題型二】代數(shù)式的書寫規(guī)范相關(guān)知識點講解(1)數(shù)與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“?”表示，并把數(shù)字放到字母前(2)出現(xiàn)除式，用分?jǐn)?shù)表示；(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù).【典題1】（2425六年級上·山東東營·階段練習(xí)）下列式子中，符合代數(shù)式書寫要求的是（

）A．mb?4 B．213a2b C【答案】C【分析】本題考查代數(shù)式的書寫要求．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求即可作出判斷．【詳解】解：A、mb?4應(yīng)寫成4mb，故本選項不符合題意；B、213aC、x+y4D、a-3kg應(yīng)寫成a-3故選：C．變式練習(xí)1（2425七年級上·江西贛州·期末）下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A．.112π. B．m×3 C．m÷2n【答案】D【分析】本題考查代數(shù)式的書寫習(xí)慣，根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項，掌握代數(shù)式的書寫習(xí)慣是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：選項A正確的書寫格式是32選項B正確的書寫格式是3m，故此選項不符合題意；選項C正確的書寫格式是m2n選項D正確，故此選項符合題意．故選：D．2（2425六年級上·上?！るA段練習(xí)）下列各式中，書寫正確的是（

）A．x2y23 B．112【答案】D【分析】本題主要考查了代數(shù)式的書寫要求，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項判斷．【詳解】解：由代數(shù)式的書寫要求可知，A應(yīng)該寫成23B應(yīng)該寫成32C應(yīng)該寫成xy四個選項中只有D選項中的式子書寫正確，符合題意，故選：D．3（2425七年級上·內(nèi)蒙古包頭·期中）有下列各式：下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書寫要求的有（

）（1）113x2y；（2）ab÷c3；（3）2mn；（4）a2-b2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】本題考查代數(shù)式的寫法，根據(jù)在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號“×”，通常將乘號寫作“?”或省略不寫，解題的關(guān)鍵是正確理解代數(shù)式的書寫要求，數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前．【詳解】解：（1）113x（2）ab÷c3應(yīng)書寫成（3）2mn（4）a2（5）mb?4應(yīng)書寫成4mb，書寫形式不規(guī)范，不符合題意；（6）-1ab應(yīng)書寫成-ab，書寫形式不規(guī)范，不符合題意；（7）aab應(yīng)書寫成a2∴符合書寫要求的有2個，故選：B．【題型三】列代數(shù)式【典題1】（2425六年級上·上海嘉定·階段練習(xí)）乙數(shù)比甲數(shù)的3倍大2，若甲數(shù)為x，則乙數(shù)為（

）A．3x-2 B．3x+2 C．x+23 D．【答案】B【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意列出代數(shù)式即可，理解題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，乙數(shù)為3x+2，故選：B．【典題2】（2425七年級下·福建福州·期中）銅錢是我國的早期貨幣，外圓內(nèi)方的構(gòu)造彰顯了數(shù)學(xué)之美．如圖，某銅錢外圍是半徑為a的圓，內(nèi)含邊長為b的正方形，下列表示銅錢陰影部分面積的代數(shù)式是（

）A．πa-2πb B．πa2-【答案】B【分析】本題考查了列代數(shù)式，用圓的面積減去正方形的面積即可．【詳解】解：由題意，得銅錢陰影部分面積為：πa故選B．變式練習(xí)1（1415七年級上·江蘇無錫·期中）用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（

）A．3m-n2 B．3m-n2 C．3m-【答案】B【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)“m的3倍與n的差的平方”，得3m-n2【詳解】解：依題意，用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，則3m-n2故選：B2（2223七年級上·廣西河池·期中）某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低20%出售，則它最后的單價是（

）元．A．a(chǎn) B．0.81a C．0.88a D．1.21a【答案】C【分析】本題考查了列代數(shù)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是按照步驟分別求出零售價和降價之后的價錢．先求出零售價，然后求出降價之后的價錢．【詳解】解：根據(jù)題意得：零售價為：1.1a，所以降價之后價錢為：1.1a(1-20%故選：C．3（2425七年級上·江蘇泰州·期中）如圖A、B、C、D分別是長方形的四個頂點長AD=4?cm，寬DC=3?cm，以點C為圓心3?cm為半徑畫圓弧，再以AD為直徑畫半圓，若圖中陰影部分的面積分別為S1和S2A．1.75πcm2 B．4.25π-12cm2【答案】B【分析】本題考查了求不規(guī)則圖形的面積，利用S1-S2=扇形CDE的面積-【詳解】解：∵扇形CDE的面積=14×π×32∴S1-S2=扇形CDE的面積-=2.25=2.25=4.25故選：B．4（2025·山東聊城·二模）對于一個四位自然數(shù)M=abcd，若它的千位數(shù)字a比個位數(shù)字d多6，百位數(shù)字b比十位數(shù)字c多2，則稱M為“天真數(shù)”．例如：四位數(shù)7311，∵7-1=6,3-1=2,∴7311是“天真數(shù)”；四位數(shù)8421,∵8-1≠6,∴8421不是“天真數(shù)”．則最小的“天真數(shù)”為【答案】6200【分析】本題考查了新定義，列代數(shù)式，根據(jù)“天真數(shù)”的定義進(jìn)行分析，即可求解．【詳解】解：依題意，a-d=6,b-c=2，∵0是最小的自然數(shù)，∴由“天真數(shù)”的定義可知，最小的“天真數(shù)”的個位數(shù)和十位數(shù)為0，即c=d=0，∴千位數(shù)為a=0+6=6，百位數(shù)為b=0+2=2，∴最小的“天真數(shù)”為6200；故答案為：6200．5（2425七年級下·四川瀘州·開學(xué)考試）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%(1)若該客戶購買西裝20套，領(lǐng)帶22條，按方案一需付款多少元？按方案二需付款多少元？(2)若該客戶購買西裝20套，領(lǐng)帶x條x>20，按方案一購買需付款多少元？按方案二購買需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）【答案】(1)4080元，4392元(2)40x+3200元，36x+3600元【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解兩種優(yōu)惠方案的優(yōu)惠方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)兩種方案的優(yōu)惠方法分別列式整理即可；（2）根據(jù)兩種方案的優(yōu)惠方法分別列式整理即可．【詳解】（1）解：由題意得，方案一：200×20+40×2=4080元，方案二：200×20+40×22×90答：按方案一需付款4080元，按方案二是4392元．（2）由題意得，方案一：200×20+40x-20=40x+3200方案二：200×20+40x?90%即：按方案一購買需付款40x+3200元，按方案二購買需付款36x+3600元．【題型四】正（反）比例關(guān)系相關(guān)知識點講解當(dāng)ab=定值，則a、b成正比例；當(dāng)【典題1】（2425七年級上·云南·期中）下面說法錯誤的是（

）A．長方形的面積一定，長與寬成反比例B．在工程問題中，工作總量一定，工作效率與工作時間成正比例C．在行程問題中，速度一定，路程與時間成正比例D．圓柱的體積一定，底面積和高成反比例【答案】B【分析】本題考查了正比例和反比例，兩個量乘積一定成反比例，比值一定成正比例，據(jù)此判斷即可求解，理解定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、長方形的面積一定，長與寬成反比例，該選項說法正確，不合題意；B、在工程問題中，工作總量一定，工作效率與工作時間成反比例，該選項說法錯誤，符合題意；C、在行程問題中，速度一定，路程與時間成正比例，該選項說法正確，不合題意；D、圓柱的體積一定，底面積和高成反比例，該選項說法正確，不合題意；故選：B．變式練習(xí)1（2425七年級上·山東濱州·期末）下面每個選項中的兩種量成反比例關(guān)系的是（

）A．被減數(shù)一定，減數(shù)和差 B．練習(xí)本的單價一定，購買的本數(shù)和總價C．路程一定，速度和時間 D．球的半徑和它的表面積【答案】C【分析】本題考查兩種量成反比例關(guān)系，讀懂題意，根據(jù)成反比例的定義“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化．如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量”求解即可得到答案．【詳解】解：A、被減數(shù)一定，減數(shù)和差的和一定，不成反比例關(guān)系，故本選項不符合題意；B、練習(xí)本的單價一定，購買的總價與本數(shù)的比值一定，成正比例關(guān)系，故本選項不符合題意；C、路程一定，速度和時間的積一定，成反比例關(guān)系，故本選項符合題意；D、球的半徑和它的表面積不成反比例關(guān)系，故本選項不符合題意；故選：C．2（2425七年級上·河北保定·期中）下面各題中的兩個量不是反比例關(guān)系的是（

）A．煤的總量一定，使用天數(shù)與平均每天的用煤量B．長方體的體積一定，長方體的底面積與高C．差一定，被減數(shù)和減數(shù)D．完成一項工程，每天的工作效率與所需的天數(shù)【答案】C【分析】本題考查了反比例的定義，掌握反比例的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)反比例定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．煤的總量一定時，使用天數(shù)與平均每天的用煤量成反比例關(guān)系，故此選項不符合題意；B．當(dāng)長方體的體積一定時，它的長方體的底面積與高兩個量成反比例關(guān)系，故此選項不符合題意；C．差一定，被減數(shù)和減數(shù)不成反比例關(guān)系，故此選項符合題意；D．完成一項工程，每天的工作效率與所需的天數(shù)兩個量成反比例關(guān)系，故此選項不符合題意；故選：C．【題型五】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【典題1】（2425七年級上·廣西南寧·期中）觀察下面圖形，它們是由按一定規(guī)律排列的小黑點組成，則第n個圖小黑點數(shù)量的代數(shù)式為（

）A．5n-1 B．5n-2 C．4n-2 D．4n-3【答案】D【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究，觀察圖形可知，后一個圖形比前一個圖形多4個小黑點，進(jìn)而求出第n個圖小黑點數(shù)量的代數(shù)式即可．【詳解】解：觀察圖形可知，第1個圖形有1個小黑點，后一個圖形比前一個圖形多4個小黑點，∴第n個圖小黑點數(shù)量的代數(shù)式為1+4n-1故選D．變式練習(xí)1（2025·陜西咸陽·模擬預(yù)測）如圖，用火柴棒擺出的系列圖案，第1個圖形用了3根火柴棒，第2個圖形用了5根火柴棒……，按此規(guī)律，那么第n個圖形用的火柴棒的根數(shù)是（

）A．n+2 B．2n+1 C．2n-1 D．3n【答案】B【分析】此題主要考查了圖形的變化類，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．【詳解】解：因為第一個三角形需要三根火柴棍，再每增加一個三角形就增加2根火柴棒，所以有n個三角形，則需要3+2n-1故選：B．2（2425七年級上·江蘇宿遷·期中）一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的繩子的長度為（）A．123米 B．125米 C．12【答案】C【分析】此題主要考查了乘方的意義．根據(jù)乘方的意義和題意可知：第2次后剩下的繩子的長度為122米，那么依此類推得到第六次后剩下的繩子的長度為【詳解】解：∵1-1∴第2次后剩下的繩子的長度為12依此類推第六次后剩下的繩子的長度為12故選：C．3（2425七年級上·貴州遵義·期末）“中國結(jié)”寓意吉祥如意，中間的圖案是一些小正方形．如圖，將一定數(shù)量的“中國結(jié)”按某規(guī)律放置，得到中間小正方形的個數(shù)如下：第1個圖形共有小正方形16個，第2個圖形共有小正方形23個，第3個圖形共有小正方形30個，…，依照此規(guī)律，第200個圖形中共有小正方形（

）A．1309個 B．1409個 C．1509個 D．1609個【答案】B【分析】本題主要考查了圖形的規(guī)律探索，合理分析圖形數(shù)量變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形數(shù)量的變化尋找規(guī)律得出第n圖形中小正方形的個數(shù)，然后再求出n=200時，代數(shù)式的值即可．【詳解】解：第一個圖形可以看作是9+7=16個正方形，第二個圖形可看作是9+7×2=23個正方形，第三個圖形可看作是9+7×3=30個正方形，∴第n個圖形的小正方形數(shù)量為：9+7n；∴n=200時，9+7×200=1409，∴第200個圖形中共有小正方形1409個．故選：B．4（2025·山西運城·模擬預(yù)測）（代數(shù)推理）觀察下列點陣：第1個點陣對應(yīng)的等式為1=1；第2個點陣對應(yīng)的等式為1+3=2第3個點陣對應(yīng)的等式為1+3+5=3第4個點陣對應(yīng)的等式為1+3+5+7=42請按以上規(guī)律寫出第n個點陣對應(yīng)的等式：（用含n的等式表示）．【答案】1+3+5+7+…+【分析】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．根據(jù)前面的等式的規(guī)律得到第n個點陣圖中點的個數(shù)共有n2個，它有從1開始的n【詳解】解：第n個點陣對應(yīng)的等式：1+3+5+7+…+2n-1故答案為：1+3+5+7+…+2n-1【A組基礎(chǔ)題】1（2425七年級上·河南南陽·期末）在式子n-3、a、1、80%t、S=ab中，代數(shù)式的個數(shù)有（A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C【分析】本題考查代數(shù)式的識別，用運算符號將數(shù)字和字母進(jìn)行連接的式子叫做代數(shù)式，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在式子n-3、a、1、80%t、S=ab中，n-3、a、1、80%t是代數(shù)式，共故選C．2（2425七年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）下列代數(shù)式的書寫格式符合要求的是（

）A．a(chǎn)3 B．2÷a C．-132a【答案】D【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫格式要求，解決本題的關(guān)鍵是掌握規(guī)范的書寫格式．根據(jù)代數(shù)式的書寫格式規(guī)范書寫即可得結(jié)果．【詳解】解：A．a(chǎn)3書寫不規(guī)范，數(shù)字與字母相乘，應(yīng)省略乘號，且數(shù)字寫在字母之前，即寫為3a；B．2÷a書寫不規(guī)范，除法運算應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式，即寫為2aC．-132aD．a(chǎn)b故選：D3（2324七年級上·河北唐山·開學(xué)考試）甲數(shù)是a，乙數(shù)比甲數(shù)的2倍少b，表示乙數(shù)的式子是（

）A．2a-b B．2a+b C．a(chǎn)÷2-b D．a(chǎn)+b【答案】A【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，學(xué)握用字母表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．直接根據(jù)題意列代數(shù)式即可．【詳解】解：甲數(shù)的2倍為2a，則比甲數(shù)的2倍少b的數(shù)為：2a-b，所以表示乙數(shù)的式子是2a-b．故選：A．4（2425七年級上·北京·期中）下列選項中，不能用2a+6（不考慮單位）表示的是（

）A．這個長方形的面積B．這個長方形的周長C．整條線段AB的長度

D．一個筆記本a元，一支筆2元，買兩個筆記本和3支筆的總費用【答案】A【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)各選項的信息，列出代數(shù)式，進(jìn)行判斷即可，正確的列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、這個長方形的面積為3a，符合題意；B、這個長方形的周長為23+aC、整條線段AB的長度為2a+6，不符合題意；D、買兩個筆記本和3支筆的總費用為2a+3×2=2a+6（元），不符合題意；故選A．5（2025·陜西咸陽·二模）如圖所示的正方形ABCD是由8個相同的小長方形組成，若設(shè)小長方形的長為x，寬為y，則y與x的關(guān)系可表示為．【答案】x=2y【分析】本題考查了代數(shù)式的運用，理解圖示，掌握代數(shù)式的運用是關(guān)鍵．根據(jù)圖示，運用代數(shù)式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，2x=4y，∴x=2y，故答案為：x=2y．6（2425七年級上·陜西延安·期中）某公司將特色農(nóng)副產(chǎn)品運往鄰市市場進(jìn)行銷售，每輛車的平均速度與行駛時間如下表所示：平均速度758090行駛時間4.804.504.00(1)行駛的時間隨著平均速度的變化怎樣變化？(2)分別用v（單位：kmh）和t（單位：h）表示平均速度和行駛時間，用式子表示v與t的關(guān)系，v與t【答案】(1)行駛時間隨著平均速度的增大而減小(2)v與t的關(guān)系用式子表示為360=vt；v與t成反比例關(guān)系【分析】本題考查的是成反比例關(guān)系的含義，理解反比例關(guān)系是解本題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)平均速度的變化結(jié)合時間的變化可得答案；（2）先計算從公司到鄰市市場的距離為75×4.8=360(km【詳解】（1）解：觀察表格可知，行駛時間隨著平均速度的增大而減?。?）解：∵速度×?xí)r間=距離，∴從公司到鄰市市場的距離為75×4.8=360(km∴v與t的關(guān)系用式子表示為360=vt．

即v與t成反比例關(guān)系．7（2425七年級下·山西太原·階段練習(xí)）如圖，一幅長為am，寬為bm的長方形風(fēng)景畫，畫面的四周留有空白區(qū)域作裝飾，其中四角均是邊長為【答案】(a-2x)(b-2x)【分析】本題主要考查列代數(shù)式，熟練掌握列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意將畫面的長和寬表示出來，即可得到答案．【詳解】解：正中間畫面的長為(a-2x)m寬為(b-2x)m面積是(a-2x)(b-2x)平方米．8（2425七年級上·江蘇蘇州·期末）某超市的水果價格如圖所示．(1)代數(shù)式50-6a表示的實際意義是______；(2)小明用43元買了2斤葡萄，最多還能買多少斤蘋果？【答案】(1)50元買了a斤梨子后剩余的錢數(shù)(2)最多還能買3斤蘋果【分析】本題考查了列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）由圖可知梨子每斤6元，則a斤梨子總價6a元，即可確定50-6a表示的實際意義；（2）由圖可知葡萄為每斤8元，蘋果每斤9元，則用43元減去買葡萄的錢，剩余的錢再除以蘋果的單價即可．【詳解】（1）解：由圖可知梨子每斤6元，則a斤梨子總價6a元，∴代數(shù)式50-6a表示的實際意義是：50元買了a斤梨子后剩余的錢數(shù)，故答案為：50元買了a斤梨子后剩余的錢數(shù)；（2）解：由圖可知葡萄為每斤8元，蘋果每斤9元，∴43-2×8÷9=3∴最多還能買3斤蘋果．【B組提高題】1（2025·云南·模擬預(yù)測）按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：12，16，112，120…，1a，190，1A．172 B．182 C．200 D．242【答案】B【分析】本題考查找數(shù)式規(guī)律問題，觀察各數(shù)據(jù)得到12=11×2，16=12×3，112=13×4，1【詳解】解：∵12=11×2，16=12×3，∴1a=1∴a=72，b=110，∴a+b=72+110=182．故選：B．2（2425九年級上·重慶·期末）將正整數(shù)1，2，3，…，n按順時針方向依次排在一個圓上，然后從1開始，按順時針方向，每k(k≥2)個數(shù)刪除一個數(shù)，直至剩余一個數(shù)為止，最終剩余的一個數(shù)記為fn,k．例如：若n=5，k=2，依次刪除2，4，1，5，則f5,2=3；若n=6，k=3，依次刪除3，6，4，2，5，則f6,3=1①f8,2②當(dāng)n=8+b(0≤b≤7)時，fn,2③當(dāng)2≤k≤7時，f9,k=f8,kA．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】本題考查了新定義，涉及代數(shù)式求值，難度較大，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．對于①f8,2表示1,2,3,4,5,6,7,8這8個數(shù)每2個數(shù)刪除1個數(shù)，則依次刪除2,4,6,8,3,7,5，還剩下1，故f8,2=1；對于②，分別把b=0,1,2,3,4