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123456789:2anan1=0,即…………=4,:a1=2,…………3分EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),n)n2n22n,………………所以sinC一asinCcosB=asinBcosC一sinB,(2):a=2,:b+c=4,………7分:bc.cos2θ=3②……………10分19.解析1):PB丄底面ABCD,:PB丄BE①又E為棱AD中點(diǎn)且AD//BC,則BC//DE,所以四邊形BCDE為平行四邊形,則BE=DC=1,又=(2):PB丄底面ABCD,由(1)知BE丄BD,則以EB為x軸,BD為y軸,BP為z軸,如圖建立空間直 設(shè)直線AC與平面BEF所成角為即直線AC與平面BEF所成角EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(?),b)則z的分布列為z012345P19 …11分(2)法一:設(shè)A(x0,y0),設(shè)雙曲線在點(diǎn)A處的切線為y=k(x—x0)+y0,則聯(lián)立雙曲線方程:,得:(4-k2)x2+(2k2x0-2ky0)x+2kx0y0-k2xEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(2),0)-(yEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(2),0)+4)=0:4-k2≠0且則當(dāng)x0則直線PN的方程為……8分 令y=0,則所以直線PN過x軸上定點(diǎn),…9分當(dāng)x0=2時(shí),直線PN為y=0,也過該點(diǎn).……………10分使得為定值,所以存在點(diǎn)使得QN為定值.……12分聯(lián)立①②,消y,整理得且Δ=0,(i)當(dāng)x0≠2時(shí),直線AM的斜率為所以直線PN的x軸上定點(diǎn).(ⅱ)當(dāng)x0=2時(shí),直線PN為y=0,也過點(diǎn).……………10分由M,G為兩定點(diǎn),且上MNG=90o,所以N點(diǎn)在以MG為直徑的圓上,則存在MG的中點(diǎn)使得為定值,所以存在點(diǎn)使得QN為定值.………………12分2,F(xiàn)(x)=f(λx+μx2)-λf(x)-μf(x2)(0<x≤x2),2)-λf:F’(x)≥0,F(xiàn)(x)在(0,x2則F(x1)
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