杭州江干區(qū)七上數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，0的相反數(shù)是（）

A.0

B.-1

C.1

D.-0

2.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.π

B.3.14

C.-√4

D.0.1010010001...

3.如果a=-2，b=3，那么|a-b|的值是（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

4.下列運算中，正確的是（）

A.2^3×2^2=2^6

B.(2^3)^2=2^6

C.2^3÷2^2=2^1

D.2^3+2^2=2^5

5.一個角的補角是120°，這個角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

6.在直角三角形中，如果一個銳角為45°，那么另一個銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

8.如果一個數(shù)的平方根是3和-3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

9.在一次調(diào)查中，某班50名學生中，喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，那么既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)是（）

A.10

B.20

C.30

D.40

10.已知一個正方形的邊長為4厘米，那么它的對角線的長度是（）

A.4厘米

B.4√2厘米

C.8厘米

D.8√2厘米

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中，正確的有（）

A.兩個負數(shù)相加，和為負數(shù)

B.兩個負數(shù)相乘，積為正數(shù)

C.一個正數(shù)和一個負數(shù)相乘，積為負數(shù)

D.兩個正數(shù)相除，商為正數(shù)

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列運算中，正確的有（）

A.(-3)^2=9

B.(-3)^3=-27

C.√16=±4

D.√(25×36)=5×6

4.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(3,2)

D.(-2,-3)

5.下列說法中，正確的有（）

A.一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)

B.負數(shù)沒有平方根

C.0的平方根是0

D.π是一個無理數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a<0，b>0，則a+b的值是_______。

2.計算：(-2)3×(-2)2=_______。

3.一個角的補角比它的余角大90°，這個角的度數(shù)是_______。

4.在一個等腰三角形中，底邊長為6cm，腰長為5cm，則這個三角形的面積是_______cm2。

5.若一個多項式M=2x2-3x+5，則M(2)的值是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×|-5|÷(-1)-(-2)÷|1/2|

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：√(49)+√(16)-2×√(9)

4.化簡求值：a2-2ab+b2，其中a=-1，b=2

5.計算：(1/2)÷(1/3)+(1/4)×(1/2)-(1/6)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.1解析：0的相反數(shù)定義為使兩個數(shù)相加等于0的數(shù)，即-0=0，所以0的相反數(shù)是0。

2.A.π解析：無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，π是著名的無理數(shù)。

3.B.5解析：|a-b|=|-2-3|=|-5|=5。

4.A.2^3×2^2=2^6解析：根據(jù)指數(shù)法則，同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加，即2^3×2^2=2^(3+2)=2^5。

5.B.60°解析：一個角的補角定義為兩個角相加等于180°，所以這個角的度數(shù)是180°-120°=60°。

6.C.60°解析：在直角三角形中，兩個銳角的和等于90°，所以另一個銳角的度數(shù)是90°-45°=60°。

7.A.等腰三角形解析：中心對稱圖形是指圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形，等腰三角形不是中心對稱圖形。

8.A.9解析：一個數(shù)的平方根是其平方等于該數(shù)的數(shù)，所以這個數(shù)是9。

9.B.20解析：根據(jù)容斥原理，喜歡籃球或足球的人數(shù)是30+25-15=40，所以既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)是50-40=10。

10.B.4√2厘米解析：正方形的對角線將正方形分成兩個全等的直角三角形，每個直角三角形的兩條直角邊長為4厘米，根據(jù)勾股定理，對角線的長度是√(4^2+4^2)=4√2厘米。

二、多項選擇題答案及解析

1.A.兩個負數(shù)相加，和為負數(shù)，B.兩個負數(shù)相乘，積為正數(shù)，C.一個正數(shù)和一個負數(shù)相乘，積為負數(shù)解析：負數(shù)相加，和為負數(shù)；負數(shù)相乘，積為正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)，積為負數(shù)。

2.B.等邊三角形，C.等腰梯形，D.圓解析：等邊三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形。

3.A.(-3)^2=9，B.(-3)^3=-27，D.√(25×36)=5×6解析：(-3)^2=9，(-3)^3=-27，√(25×36)=√25×√36=5×6。

4.A.(2,-3)解析：關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標變號。

5.A.一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，B.負數(shù)沒有平方根，C.0的平方根是0，D.π是一個無理數(shù)解析：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；負數(shù)沒有實數(shù)平方根；0的平方根是0；π是無理數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.1解析：|a|=3，所以a=-3；|b|=2，所以b=2。a+b=-3+2=-1。

2.8解析：(-2)3×(-2)2=(-8)×4=-32。

3.45°解析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則其補角為180°-x，余角為90°-x。根據(jù)題意，180°-x-(90°-x)=90°，解得x=45°。

4.12cm2解析：等腰三角形的面積公式為S=(底邊×高)÷2。底邊為6cm，高可以通過勾股定理計算，即√(5^2-(6÷2)^2)=√(25-9)=√16=4cm。所以面積S=(6×4)÷2=12cm2。

5.3解析：M(2)=2(2)2-3(2)+5=8-6+5=7。

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)2×|-5|÷(-1)-(-2)÷|1/2|=9×5÷(-1)-(-2)÷1/2=45÷(-1)-(-4)=-45+4=-41

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)3x-6+1=x-2x+13x-5=-x+13x+x=1+54x=6x=6/4x=3/2

3.解：√(49)+√(16)-2×√(9)=7+4-2×3=7+4-6=11-6=5

4.解：a2-2ab+b2=(-1)2-2(-1)(2)+22=1+4+4=9

5.解：(1/2)÷(1/3)+(1/4)×(1/2)-(1/6)=(1/2)×(3/1)+(1/4)×(1/2)-(1/6)=3/2+1/8-1/6=12/8+1/8-4/24=13/8-1/6=39/24-4/24=35/24

知識點分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)：包括有理數(shù)、實數(shù)、整式、分式、方程與不等式等內(nèi)容。

2.圖形與幾何：包括線與角、三角形、四邊形、圓等內(nèi)容。

3.統(tǒng)計與概率：包括數(shù)據(jù)的收集與整理、統(tǒng)計圖表、概率等內(nèi)容。

各題型所考察學生