FRANC3D8.1彈塑性斷裂力學計算量維科技2022.07.292彈塑性斷裂力學彈塑性斷裂力學不僅取決于材料（如彈塑性），還取決于具體的應用斷裂力學分析中的一個關鍵概念是裂紋前緣處塑性區(qū)相對于裂紋尺寸的大小如果塑性區(qū)域尺寸很小（小于裂紋尺寸1/10），那么該區(qū)域內(nèi)發(fā)生的一切都受周圍彈性場的控制，并且可以用應力強度因子（線性彈性斷裂力學，LEFM）來表征如果塑性區(qū)域尺寸很大（大于裂紋尺寸1/10），則應力強度因子分析往往過于保守（它沒有考慮所有進入塑性的能量），需要使用其他類型的裂紋前緣參數(shù)（彈塑性J-積分、COD）對于疲勞應用，載荷水平幾乎總是足夠低，以至于無論材料如何，LEFM都適用因此，對于核工業(yè)等行業(yè)中的疲勞應用，幾乎都可以像航空航天行業(yè)的應用一樣，但材料參數(shù)略有不同如果擔心靜態(tài)載荷失效，情況會有所不同，對于像不銹鋼這樣的相對延展性材料，在裂紋實際擴展之前，裂紋前緣可能存在顯著的塑性。在這種情況下（彈塑性斷裂力學，EPFM）可能是合適的

J積分廣泛用于此情況3彈塑性斷裂力學但是，應謹慎使用J積分，裂紋前緣區(qū)域的應力場很復雜，J積分不能完全表征它，特別是，J積分沒有捕獲面外約束的情況在高約束情況下，塑性流動會受到抑制，因此更多流入裂紋前緣區(qū)域的能量將進入斷裂在低約束情況下，相對較大的能量將進入塑性（這解釋了為什么斷裂韌度“KC”似乎是試樣厚度的函數(shù)）此外，形式上J積分僅適用于無卸載的靜止裂紋已經(jīng)提出了許多雙參數(shù)非線性斷裂力學模型，但似乎沒有一個被廣泛使用另請注意，對于EPFM，需要檢查由于凈截面屈服而導致的失效，這可能發(fā)生在達到臨界斷裂狀態(tài)之前經(jīng)常使用EPFM分析，主要關注確定臨界狀態(tài)（臨界載荷水平）而不擔心擴展（一旦裂紋在EPFM條件下開始擴展，結構中通常沒有使用壽命）如果使用“合理”質量的網(wǎng)格（通常在參考解的1%以內(nèi)），使用FRANC3D計算應力強度因子或J積分的精度非常好然而，將適當類型的斷裂力學應用于特定應用的“準確性”是我們無法控制的J-積分是一個眾所周知的斷裂力學參數(shù)對于線彈性材料行為，J-積分等于裂紋前緣能量釋放速率，與應力強度因子有關對于彈塑性材料行為，J-積分是綜合斷裂能釋放率和由虛擬裂紋擴展而產(chǎn)生的塑性功率的局部量度在有限元分析中，J-積分通常表示為體積積分，表達式為：其中u是位移，

是應力，

0是應變，包括熱應變，W是應變能密度，定義為：4J-積分q是可以被解釋為虛擬裂紋擴展的加權函數(shù)。x1是自相似裂紋擴展的方向，x2是垂直于裂紋面的方向，x3是與裂紋前緣相切的方向5FRANC3D計算彈塑性J-積分FRANC3D的J-積分計算域以裂紋前緣單元的中間節(jié)點為中心，J-積分的計算值分配給該中間節(jié)點FRANC3D僅計算這些中間節(jié)點位置的裂紋前緣積分許多其它軟件，包括ABAQUS和ANSYS，會同時計算角節(jié)點和中間節(jié)點的J值我們的經(jīng)驗是，對于彎曲的裂紋前緣，這會導致所計算的J值產(chǎn)生振蕩其中，在單元中間節(jié)點計算的值較高，而在角節(jié)點計算的值較低6

FRANC3D計算彈塑性J-積分可從ABAQUS分析選項頁面的LocalModelOutput對話框訪問FRANC3D的彈塑性J-積分選項線彈性材料：Wedge+Quarterpoint彈性–理想塑性材料：Collapsedbrick+midside一般彈塑性材料：Collapsedbrick+quarterpointFRANC3D當前僅支持在裂紋前緣使用塌陷的二階六面體奇異單元（collapsedbrick），并且所有位于裂紋前緣的節(jié)點都必須一起移動（不會鈍化）選擇彈塑性J-積分選項，F(xiàn)RANC3D將執(zhí)行如下操作：首先，在ABAQUS.inp文件種添加如下關鍵字行：其次，將命令添加到FRANC3D自動創(chuàng)建的python腳本文件“writeDtpFile.py”中，以從.odb文件中提取裂紋前緣單元的積分點應力、應變能密度和塑性能耗散，并將其輸出到FRANC3D的.dtp文件中第三，在FRANC3D.fdb文件中放置一個標志，指示FRANC3D應該計算并顯示彈塑性J-積分作為裂紋前緣參數(shù)，而不是應力強度因子這些命令告訴ABAQUS將位移、應力、應變能密度和塑性能耗散密度結果輸出到.odb文件中7

FRANC3D計算彈塑性J-積分8

FRANC3D計算彈塑性J-積分J-積分結果有兩種顯示模式AlongFront--使用選定單元環(huán)計算出的沿裂紋前緣的J分布ByRing--給出了在裂紋前緣某一點沿積分單元環(huán)數(shù)的增加計算出的JAlongFrontByRing9

FRANC3D彈塑性J-積分的精度使用了受單軸拉伸含半圓形表面裂紋的立方體模型來驗證立方體的邊長為10，裂紋半徑為1，在立方體的頂部和底部施加68.5的牽引力，用ABAQUS進行靜態(tài)應力分析應力-應變曲線以及ABAQUS輸入文件的材料定義如下圖所示假定材料各向同性硬化，泊松比為0.3該模型沒有已知的J-積分解析解，之所以選擇該模型是因為裂紋前緣存在具有明顯曲率的彎曲我們的經(jīng)驗是，要精確計算彎曲的裂紋前緣的J-積分要比直線形的裂紋前緣困難得多10

FRANC3D彈塑性J-積分的精度使用相對大量的單元環(huán)（24個環(huán)），以及周向相對多的單元數(shù)量（22個和24個），以試圖找到可使用的J-積分的“收斂”目標值。提取裂紋前緣中間節(jié)點沿著積分環(huán)變化的J-積分結果，與Abaqus的J-積分結果進行對比具有24個周向單元的裂紋網(wǎng)格，最外側單元環(huán)的半徑為裂紋半徑的30％11裂紋張開位移COD輸入距離裂紋前緣的后退距離，默認是測量到裂紋前緣模板節(jié)點的距離12計算應力強度因子線彈性材料–1/4節(jié)點楔形單元（C3D15）*Material,Name=Cube*ELASTIC,TYPE=ISOTROPIC1.0e+04,3.0e-01,M-積分SIFS13計算應力強度因子彈塑性材料–1/4節(jié)點楔形單元（C3D15）*Material,Name=Cube*ELASTIC,TYPE=ISOTROPIC1.0e+04,3.0e-01*PLASTIC6.6e+01,0.0e+006.78e+01,2.623e-036.85e+01,1.3623e-026.99e+01,9.3623e-027.05e+01,1.33623e-017.10e+01,1.73623e-017.11e+01,1.93623e-01M-積分SIF14計算應力強度因子彈塑性材料–1/4節(jié)點楔形單元（C3D15）15計算應力強度因子彈塑性材料–中間節(jié)點的坍塌六面體單元（C3D20）*Material,Name=Cube*ELASTIC,TYPE=ISOTROPIC1.0e+04,3.0e-01*PLASTIC6.6e+01,0.0e+006.78e+01,2.623e-036.85e+01,1.3623e-026.99e+01,9.3623e-027.05e+01,1.33623e-017.10e+01,1.73623e-017.11e+01,1.93623e-01M-積分SIFSSIF與四分之一點楔形非常接近16計算應力強度因子彈塑性材料–中間節(jié)點的鈍化六面體單元（C3D20）注意：無法將鈍化的六面體單元模型import到FRANC3D鈍化的六面體必須一直延伸到模型表面——如果我們需要使用“simpleintersections”，不知道如何將它們與四面體單元連接起來M-積分SIFS*Material,Name=Cube*ELASTIC,TYPE=ISOTROPIC1.0e+04,3.0e-01*PLASTIC6.6e+01,0.0e+006.78e+01,2.623e-036.85e+01,1.3623e-026.99e+01,9.3623e-027.05e+01,1.33623e-017.10e+01,1.73623e-017.11e+01,1.93623e-0117計算應力強度因子沿裂紋前沿的單元環(huán)使用線彈性材料-使用LEFM計算SIF其它區(qū)域使用彈塑性材料-捕捉塑料行為18計算應力強度因子彈塑