2025年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬測試卷及答案（八）班級姓名一、選擇題1．下列判斷不正確的是（） A． 若a＞b，則﹣4a＜﹣4b B． 若2a＞3a，則a＜0 C． 若a＞b，則ac2＞bc2 D． 若ac2＞bc2，則a＞b2．設(shè)（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，則A=（） A． 30ab B． 15ab C． 60ab D． 12ab3．某校男子100m跑的記錄是12s，在今年的校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小剛的100m跑成績是ts，打破了該項(xiàng)記錄，則下列不等式正確的是（） A． t＞12 B． t＜12 C． t≥12 D． t≤124．如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠DAC=60°，則∠ACD=（）A．25°B．85°C．60°D．95°5．如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，則∠CDF=（）A．60° B．120° C．150° D．180°6．若方程組的解滿足x+y＞0，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)＞﹣1D．a(chǎn)＞17．不等式組的最小整數(shù)解為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．如果的積中不含x項(xiàng)，則q等于（）A． B．5 C． D．﹣59.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級六班和七班的實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：六班與七班的得分比為4:3，乙同學(xué)說：六班比七班的得分2倍少40分，若設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組（）A．B．C．D．10.若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題11．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是﹣6，那么a的值是．12．從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可作10條對角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是度．13．已知是方程5x﹣ky=7的一個(gè)解，則k=．14．已知a，b，c為△ABC的三邊長，且a2+b2=4a+6b﹣13，其中c是△ABC中最大的邊長，且c為整數(shù)，c=．15．如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=度．16．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是．17．在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則該三角形是．18．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是_____________．三、解答題19.計(jì)算（1）（2）20．因式分解（1） （2）21．解下列方程組（不等式組）：（2）解不等式組（并把解集在數(shù)軸上表示出來）22．若關(guān)于的方程組的解為正數(shù)，求a的取值范圍．23．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度數(shù)．24．已知關(guān)于x、y的方程組的解是．（1）求（a+10b）2﹣（a﹣10b）2的值；（2）若△ABC中，∠A、∠B的對邊長即為6a、7b的值，且這個(gè)三角形的周長大于12且小于18，求∠C對邊AB的長度范圍．25．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)。下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：用戶每月用水量自來水單價(jià)（元/噸）污水處理費(fèi)用（元/噸）17噸及以下0.80超過17噸不超過30噸的部分0.80超過30噸的部分6.000.80（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi)）已知小明家2014年4月份用水噸，交水費(fèi)元；5月份用水噸，交水費(fèi)元。求、的值。實(shí)行“階梯水價(jià)”收費(fèi)之后，該市一戶居民用水多少噸時(shí)，其當(dāng)月的平均水費(fèi)每噸不超過元？26．（8分）如圖，在中，,,垂足為,平分．（第26題）ABDE（第26題）ABDEC（2）已知，求證：.27．如圖1，是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中陰影部分的面積為；（2）觀察圖2，請你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之間的等量關(guān)系式：；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=﹣6，xy=2.75，則x﹣y=．（4）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2． 28．在“五?一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團(tuán)導(dǎo)游，并為此次旅行安排8名導(dǎo)游，現(xiàn)打算同時(shí)租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人．（1）請幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案．（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時(shí)租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導(dǎo)游隨團(tuán)導(dǎo)游，為保證所租的每輛車安排有一名導(dǎo)游，租車方案調(diào)整為：同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時(shí)，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？參考答案一、選擇題1-5CCBDA6-10CBCDA二、填空題11．812.198013．114．415．36．16．25°．17.直角三角形18.-3＜a≤-2三、解答題：19、解：（1）原式＝＝；解：（2）原式＝＝20、解：（1）原式＝解：（2）原式＝＝＝21．解下列方程組（不等式組）：（2）1≤x＜4數(shù)軸略22.,a>1．23．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=45°，∵EF∥CD，∴∠FEC+∠ECD=180°，∵∠CEF=155°，∴∠ECD=25°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=20°．24．解：（1）把代入關(guān)于x、y的方程組，解得：，則（a+10b）2﹣（a﹣10b）2=（a+10b+a﹣10b）（a+10b﹣a+10b）=40ab，所以原式=40ab=；（2）6a=5，7b=3，由題意得：，解得4＜AB＜8．25、（1）解：根據(jù)題意得，解之得∴（2）設(shè)該戶居民用水噸。當(dāng)時(shí)，∵3<3.3∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，不合題意。答：當(dāng)該戶居民用水不超過20噸時(shí)，其當(dāng)月的平均水費(fèi)每噸不超過3.3元。26.（1）在△ABC中,∠BAC=180°－∠B－∠C=90°∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠BAC=45°∵AD⊥BC∴∠BAD=90°－∠B=30°∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=15°（2）在△ABC中,∵∠B=3∠C∴∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－4∠C∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠BAC=90°－2∠C∵AD⊥BC∴∠BAD=90°－∠B=90°－3∠C∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=(90°－2∠C)－(90°－3∠C)=∠C即27、解：（1）由圖可得小正方形的邊長為m﹣n，則它的面積為（m﹣n）2；故答案為：（m﹣n）2；（2）大正方形的邊長為m+n，則它的面積為（m+n）2，另外，大正方形的面積可用4個(gè)小長方形和1個(gè)小正方形表示，即（m﹣n）2+4mn，所以有（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；故答案為：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）由（2）可知：（x﹣y）2+4xy=（x+y）2，將x+y=﹣6，xy=2.75代入該式得x﹣y=±5；故答案為：±5；（4）答案不唯一：例如：28、解：（1）設(shè)租甲種客車x輛，則租乙種客車（8﹣x）輛，依題意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥5，∵打算同時(shí)租甲、乙兩種客車，∴x＜8，即5≤x＜8，x=6，7，有兩種租車方案：租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛，租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛；（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，∴租