2024—2025學(xué)年中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題本考場試卷序號（由監(jiān)考填寫）本考場試卷序號（由監(jiān)考填寫）1.考試時間120分鐘2.全卷共三道大題，總分120分題號一二三總分核分人得分得分得分評卷人一、選擇題（每題3分，滿分30分）計算-32+-2下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2+a3=a5B.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)128000為（）

A.1.28×105B.12.8×104C.某班級50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如下（單位：分）：

成績80859095100人數(shù)81215105則成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.90，85B.90，90C.15，90D.85，87.5若一個多邊形的每個內(nèi)角都為108°，則該多邊形是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F，則BF的長為（）

A.5B.35C.245D.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸最多有一個交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（）

①拋物線對稱軸在y軸右側(cè)；②方程ax2如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB邊上的中線，則AB的長為（）

A.2B.4C.10D.43若關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）

如圖，菱形ABCD的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx的圖像上，則k的值為（）得分評卷人二、填空題（每題3分，滿分30分）11.函數(shù)y=1x-3的自變量x的取值范圍是________.

12.若一個正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個正多邊形的邊數(shù)為________.

13.已知一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，則這組數(shù)據(jù)的方差是________.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，4)，B(-2，1)，則線段AB的長為________.

15.若關(guān)于x的不等式組x+2>52x-3<9的解集為________.16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則CD的長為________.

17.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是________.得分評卷人三、解答題（滿分60分）（5分）計算：-

20.（5分）解方程組：2x+3y=7

21.（6分）先化簡，再求值：x2-4x+2÷

22.（6分）某校組織學(xué)生參加植樹活動，甲班植樹120棵，乙班植樹的棵數(shù)是甲班的1.5倍，兩班共植樹多少棵？若兩班植樹總棵數(shù)比計劃多20棵，原計劃植樹多少棵？

23.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是OA、OC的中點(diǎn).

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）若AC=10，BD=12，且AC⊥BD，求四邊形DEBF的面積.24.（8分）某市為了解市民對垃圾分類知識的掌握情況，隨機(jī)抽取了100名市民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將得分情況整理如下：

得分（分）60708090100

人數(shù)（人）2030251510

（1）求這100名市民的平均得分；

（2）若得分在90分及以上為“優(yōu)秀”，求該市10萬名市民中“優(yōu)秀”的人數(shù)大約是多少？25.（8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC=5，AB=8，CD=4，求梯形ABCD的面積.26.（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=6x的圖像交于點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(-3，n).

（1）求m、n的值及一次函數(shù)的表達(dá)式；27.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AE=BF．求證：

（1）DE=DF；

（2）△DEF為等腰直角三角形．28.（本題滿分10分）已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)和點(diǎn)B(3，0).

數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題C2.C3.A4.B5.A6.C7.B8.C9.B10.C二、填空題

11.x≠312.613.814.515.3<x<616.2.517.k≥-118.5三、解答題

19.解：

原式=-2220.解：

用消元法或代入法解得：

x=221.解：

化簡得：x2-4x+2÷x-2xx+222.解：

（1）乙班植樹120×1.5=180棵，兩班共植樹120+180=300棵；

（2）設(shè)原計劃植樹x棵，則x+20=300，解得x=280棵.23.解：

（1）證明：平行四邊形對角線互相平分，且E、F是OA、OC中點(diǎn)，則DE//BF，EF//BD，故四邊形DEBF是平行四邊形.

（2）由AC⊥BD知四邊形DEBF為菱形，面積=124.解：

（1）平均得分=60×20+70×30+80×25+90×15+100×10100=77.5分；

（2）優(yōu)秀人數(shù)占比=15+1025.解：

作高線DE⊥AB，則DE=AD2-AB-CD26.解：

（1）代入A、B坐標(biāo)得m=3，n=-2，則A(2，3)，B(-3，-2).

設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，代入兩點(diǎn)得k=1，b=1，故y=x+1.

（2）設(shè)C(0，c)，則S△ABC=12×|c-1|×5=6，解得27.解：

證明：（1）連接AD，

∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠B=∠C=45°．

∵AB=AC，DB=CD，

∴∠DAE=∠BAD=45°．

∴∠BAD=∠B=45°．

∴AD=BD，∠ADB=90°．

在△DAE和△DBF中，

AE=BF∠DA