2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把多項式a2﹣4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．（a﹣2）2 D．a(chǎn)（a+2（a﹣2）2．下列命題是假命題的是（）A．所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B．三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角的和C．方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動大小D．等角的補角相等3．從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）．A．B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．D．4．如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是()A．兩條直角邊成正比例 B．兩條直角邊成反比例C．一條直角邊與斜邊成正比例 D．一條直角邊與斜邊成反比例5．現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術(shù)字是軸對稱圖形的是（）A．誠 B．信 C．友 D．善6．如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C=20°，AB+BD=AC，將△ABD沿AD所在直線翻折，點B在AC邊上的落點記為點E，那么∠AED等于()A．80° B．60°C．40° D．30°7．如果，那么代數(shù)式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在中國象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（）A． B． C． D．9．下列判斷兩個三角形全等的條件中，正確的是()A．一條邊對應(yīng)相等 B．兩條邊對應(yīng)相等C．三個角對應(yīng)相等 D．三條邊對應(yīng)相等10．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點D，△ABD的周長為16cm，AC為5cm，則△ABC的周長為()A．24cm B．21cm C．20cm D．無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．=_________12．分解因式的結(jié)果為__________．13．比較大?。篲_______．（填“>”，“<”或“=”號）14．∠A=65o，∠B=75o，將紙片一角折疊，使點C落在△ABC外，若∠2=20o，則∠1的度數(shù)為_______.15．已知，m+2的算術(shù)平方根是2，2m+n的立方根是3，則m+n＝_____．16．下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a﹣b）5=__________．17．已知等腰三角形兩邊長為5、11，則此等腰三角形周長是_________________________．18．如圖在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個格點A．B．C．D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點是____點.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重合，D與G重合.若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：（1）CF的長；（2）求三角形GED的面積.20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．（1）圖1中，點C的坐標(biāo)為；(2)如圖2，點D的坐標(biāo)為（0，1），點E在射線CD上，過點B作BF⊥BE交y軸于點F．①當(dāng)點E為線段CD的中點時，求點F的坐標(biāo)；②當(dāng)點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標(biāo)y的取值范圍．21．（6分）已知:如圖，相交于點.若，求的長.22．（8分）勾股定理是數(shù)學(xué)中最常見的定理之一，熟練的掌握勾股數(shù)，對迅速判斷、解答題目有很大幫助，觀察下列幾組勾股數(shù)：1234…………（1）你能找出它們的規(guī)律嗎？（填在上面的橫線上）（2）你能發(fā)現(xiàn)，，之間的關(guān)系嗎？（3）對于偶數(shù)，這個關(guān)系（填“成立”或“不成立”）嗎？（4）你能用以上結(jié)論解決下題嗎？23．（8分）把下列多項式分解因式：（1）；（2）（3）；（4）．24．（8分）請把下列多項式分解因式：（1）（2）25．（10分）王華由，，，，，這些算式發(fā)現(xiàn)：任意兩個奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）請你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律（提示：可以使用多個字母）；（3）證明這個規(guī)律的正確性.26．（10分）某商場第1次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第2次用800元又購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第1次進(jìn)價的八折，且購進(jìn)數(shù)量比第1次多了100支．（1）求第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價；（2）若要求這兩次購進(jìn)的2B鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于600元，問每支2B鉛筆的售價至少是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可．【詳解】解：原式＝a（a﹣4），故選：A．本題考查因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)實數(shù)和數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系，可知所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，故是真命題；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可知三角形的一個外角等于它的不相鄰兩內(nèi)角的和，故是假命題；根據(jù)方差的意義，可知方差越大，波動越大，方差越小，波動越小，故是真命題；根據(jù)互為補角的兩角的性質(zhì)，可知等角的補角相等，故是真命題．故選B.3、D【分析】分別表示出圖甲和圖乙中陰影部分的面積，二者相等，從而可得答案．【詳解】圖甲中陰影的面積等于邊長為a的正方形面積減去邊長為b的正方形面積，即，圖乙中平行四邊形底邊為()，高為()，即面積=，∵兩個圖中的陰影部分的面積相等，即：．

∴驗證成立的公式為：．

故選：D．本題考查了平方差公式的幾何背景，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．4、B【詳解】解：設(shè)該直角三角形的兩直角邊是a、b，面積為S．則S=ab．∵S為定值，∴ab=2S是定值，則a與b成反比例關(guān)系，即兩條直角邊成反比例．故選B．5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，故不符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.是軸對稱圖形，符合題意，故選D.本題考查了軸對稱圖形的識別，熟知“平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形”是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD＝DE，AB＝AE，然后根據(jù)AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，證得DE＝EC，根據(jù)等邊對等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解．【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BD＝DE，AB＝AE．∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C＝20°，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．故選C．本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，證明DE＝EC是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】先計算括號內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡原式，繼而將3x=4y代入即可得．【詳解】解：∵原式===∵3x-4y=0，∴3x=4y原式==1故選：A．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．8、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.此題是考查點與數(shù)對，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義.9、D【詳解】解：A．一條邊對應(yīng)相等，不能判斷三角形全等．B.兩條邊對應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等．C.三個角對應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等，只能相似．D.三條邊對應(yīng)相等，符合判斷定理．故選D．本題考查三角形全等的判定．三角形全等的判定定理有：邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊定理，直角三角形還有HL定理．10、B【分析】由垂直平分線可得AD＝DC，進(jìn)而將求△ABC的周長轉(zhuǎn)換成△ABD的周長再加上AC的長度即可.【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，

∴AD=DC，

∵△ABD的周長=AB+BD+AD=16，

∴△ABC的周長為AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=1．故選：B．考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是由垂直平分線得AD＝DC，進(jìn)而將求△ABC的周長轉(zhuǎn)換成△ABD的周長再加上AC的長度．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】首先把化（1.5）2019為×（）2018，再利用積的乘方計算（）2018×（）2018，進(jìn)而可得答案．【詳解】原式＝（）2018×（）2018（）2018．故答案為．本題考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）．12、（x-5）（3x-2）【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行整理，然后提公因式，即可得到答案.【詳解】解：==；故答案為：.本題考查了提公因式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.13、＜【分析】根據(jù)5＜9可得即，進(jìn)而可得，兩邊同時除以2即可得到答案．【詳解】解：∵5＜9，∴，即，∴，∴，故答案為：＜．此題主要考查了二次根式的大小比較，根據(jù)5＜9可得即，然后利用不等式的基本性質(zhì)變形即可．14、100°【解析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定義即可求出∠1．【詳解】如圖，∵∠A=65°，∠B=75°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；

又∵將三角形紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，

∴∠C′=∠C=40°，

而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，

∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，

∴∠3+∠4=80°，

∴∠1=180°-80°=100°．

故答案是：100°．考查了折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)．15、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的意義求出m和n的值，然后代入m+n即可求解．【詳解】解：∵m+2的算術(shù)平方根是2，∴m+2＝4，∴m＝2，∵2m+n的立方根是3，∴4+n＝27，∴n＝23，∴m+n＝1，故答案為1．本題考查立方根、平方根；熟練掌握立方根、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律：（a+b）n的展開式共有（n+1）項，各項系數(shù)依次為2n．根據(jù)規(guī)律，（a-b）5的展開式共有6項，各項系數(shù)依次為1，-5，10，-10，5，-1，系數(shù)和為27，

故（a-b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5.故答案為a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5.

【詳解】請在此輸入詳解！17、1【分析】根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍，即可求出等腰三角形周長．【詳解】解：若等腰三角形的腰長為5時∵5＋5＜11∴5、5、11構(gòu)不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰長為11時∵5＋11＞11∴5、11、11能構(gòu)成三角形此時等腰三角形周長是5＋11＋11=1故答案為：1．此題考查的是已知等腰三角形的兩邊求周長，掌握三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義、分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．18、B點【解析】以每個點為原點，確定其余三個點的坐標(biāo)，找出滿足條件的點，得到答案．【詳解】解：當(dāng)以點B為原點時，如圖，

A（-1，-1），C（1，-1），

則點A和點C關(guān)于y軸對稱，符合條件．

故答案為：B點．本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)的確定方法和對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）5（2）【分析】(1)設(shè)CF=，則BF=，在Rt△ABF中，利用勾股定理構(gòu)造方程，解方程即可求解；(2)利用折疊的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得到∠AEF=∠EFC=∠EFA，求得AE和DE的長，過G點作GM⊥AD于M，根據(jù)三角形面積不變性，得到AGGE=AEGM，求出GM的長，根據(jù)三角形面積公式計算即可．【詳解】(1)設(shè)CF=，則BF=，

在Rt△ABF中，，

∴，

解得：，

∴CF=5；(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠EFC=∠EFA，AF=CF=5，AG=CD=4，DE=GE，∠AGE=∠C=90，∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，AD=BC=8，

∴∠AEF=∠EFC，∴∠AEF=∠EFC=∠EFA，

∴AE=AF=5，

∴DE=AD-AE=8-5=3，過G點作GM⊥AD于M，

則AGGE=AEGM，∵AG=4，AE=5，GE=DE=3，∴GM=，∴S△GED=DEGM=．本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積不變性，靈活運用折疊的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理是解題的關(guān)鍵．20、(1)C(4，1)；（2）①F(0,1)，②【解析】試題分析：過點向軸作垂線，通過三角形全等，即可求出點坐標(biāo).過點E作EM⊥x軸于點M，根據(jù)的坐標(biāo)求出點的坐標(biāo)，OM=2，得到得到△OBF為等腰直角三角形，即可求出點的坐標(biāo).直接寫出點縱坐標(biāo)的取值范圍．試題解析：(1)C(4，1)，（2）法一：過點E作EM⊥x軸于點M，∵C（4，1），D（0，1），E為CD中點，∴CD∥x軸，EM=OD=1，∴OM=2，∴∠OBF=45°，∴△OBF為等腰直角三角形，∴OF=OB=1.法二：在OB的延長線上取一點M.∵∠ABC=∠AOB=90°.∴∠ABO+∠CBM=90°.∠ABO+∠BAO=90°.∴∠BAO=∠CBM.∵C(4,1).D(0,1).又∵CD∥OM,CD=4.∴∠DCB=∠CBM.∴∠BAO=∠ECB.∵∠ABC=∠FBE=90°.∴∠ABF=∠CBE.∵AB=BC.∴△ABF≌△CBE(ASA).∴AF=CE=CD=2,∵A(0,3),OA=3,∴OF=1.∴F(0,1),(3).21、【分析】只要證明△ABC≌△DCB（SSS），即可證明∠OBC=∠OCB,即可得：OB=OC.【詳解】在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠OBC=∠OCB∴OB=OC∵OC=2∴OB=2本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．22、（1），，；（2）；（3）成立；（4）0【分析】（1）根據(jù)表中的規(guī)律即可得出；（2）由前幾組數(shù)可得出，，之間的關(guān)系；（3）另n=2k代入，，計算即可得出；（4）根據(jù)（2）中的關(guān)系式，將進(jìn)行合理的拆分，使之符合（2）中的規(guī)律即可計算得出．【詳解】解：（1）由表中信息可得，，，故答案為，，．（2）由于，，∵即．（3）令n=2k，則，，∵，由于即，∴對于偶數(shù)，這個關(guān)系成立（4）∵由（2）中結(jié)論可知∴本題考查了勾股定理中的規(guī)律探究問題，解題的關(guān)鍵是通過表格找出規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律．23、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）．【分析】（1）利用平方差公式分解即可；

（2）原式提取，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）；（2）．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25、（1），；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案；（2）利用平方差公式計算，即可得出答案；（3）先把代數(shù)式進(jìn)行分解因式，然后對m、