含分布式電源的配電網(wǎng)諧波潮流模型分析目錄TOC\o"1-3"\h\u29410含分布式電源的配電網(wǎng)諧波潮流模型分析 1308541.1引言 1123671.2分布式電源的潮流計(jì)算模型 1244551.2.1風(fēng)力發(fā)電機(jī)算法模型 1317651.2.2光伏電源算法模型 3240531.3配電網(wǎng)中基本元件的諧波參數(shù)模型 6120761.3.1變壓器的諧波模型 6160511.3.2輸電線路的諧波模型 739741.3.3負(fù)荷的諧波模型 10174141.4分布式電源的諧波潮流模型 121.1引言在進(jìn)行諧波潮流計(jì)算之前，首先，構(gòu)建諧波導(dǎo)納矩陣，而諧波導(dǎo)數(shù)矩陣是通過為每個(gè)組件建立一個(gè)諧波模型來構(gòu)建的。由于元件的基波和諧波模型有很大不同，每個(gè)元件的基波模型必須轉(zhuǎn)化為諧波模型，以便為電力系統(tǒng)的所有元件建模。將基波模型轉(zhuǎn)化為諧波模型時(shí)，主要應(yīng)考慮以下因素：一是正序、負(fù)序和零序特性的問題，各元件的序列不同，其等效電路也不同，影響諧波電流的計(jì)算結(jié)果；二是元件導(dǎo)通的問題，不同類型的元件導(dǎo)通也影響系統(tǒng)中各元件的諧波特性[30-36]。對(duì)每個(gè)電網(wǎng)組件的等效諧波電流模型的良好解釋和系統(tǒng)的諧波導(dǎo)納矩陣的構(gòu)建，是進(jìn)一步進(jìn)行諧波電流計(jì)算的良好參數(shù)基礎(chǔ)。1.2分布式電源的潮流計(jì)算模型1.2.1風(fēng)力發(fā)電機(jī)算法模型在能源儲(chǔ)存和轉(zhuǎn)換方面，風(fēng)輪機(jī)的基本過程包括兩個(gè)主要部分：第一部分風(fēng)輪機(jī)，在運(yùn)行時(shí)將風(fēng)能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能；第二部分風(fēng)力發(fā)電機(jī)，在為設(shè)備供電時(shí)將機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能。風(fēng)力發(fā)電機(jī)算法模型：如果風(fēng)以面積的速度沿著流體的表面流動(dòng)，風(fēng)產(chǎn)生的能量是： （1.1）在生活中，風(fēng)輪機(jī)不能完全吸收風(fēng)能，這將會(huì)影響了風(fēng)輪機(jī)的性能。風(fēng)輪機(jī)輸出功率為： （1.2）其中風(fēng)能利用系數(shù)是一個(gè)關(guān)鍵要素，它描述了風(fēng)力機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率。與和的函數(shù)關(guān)系式為： （1.3） （1.4） （1.5）根據(jù)速度是否隨風(fēng)速變化，風(fēng)力渦輪機(jī)可以分為不同的類型，定速發(fā)電機(jī)、變速發(fā)電機(jī)，以及定速和變速發(fā)電機(jī)。其中，變速和定頻發(fā)電機(jī)又分為同步直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和雙向風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)。在這項(xiàng)工作中，我們使用廣泛的感應(yīng)發(fā)電機(jī)，其算法的模型如圖1.1所示[37]：其無功功率用等效模型解決。圖1.1異步電動(dòng)機(jī)的算法模型Fig.1.1Algorithmicmodelofasynchronousmotor表1.1符號(hào)含義Tab.1.1SymbolMeanings符號(hào)含義空氣密度風(fēng)力機(jī)掃掠面積風(fēng)速定子電流轉(zhuǎn)子電流勵(lì)磁電流轉(zhuǎn)子電阻機(jī)械負(fù)載等效電阻勵(lì)磁電抗漏電抗異步電動(dòng)機(jī)的有功功率： （1.6）異步電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)角正切： （1.7） （1.8） （1.9）表1.2符號(hào)含義Tab.1.1SymbolMeanings符號(hào)含義（）風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率（）風(fēng)力發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓幅值指定風(fēng)速下無功功率轉(zhuǎn)差率1.2.2光伏電源算法模型光伏電池是光伏電池板發(fā)電的最小單位；光伏電池板通常是一組連接到光伏組件的低功率太陽能電池，光伏組件利用串聯(lián)和并聯(lián)的太陽能電池的功率，形成一個(gè)協(xié)調(diào)的光伏電池板，形成真正的光伏電池板。最簡(jiǎn)單的光伏電池板設(shè)計(jì)是P-N結(jié)模塊，它將光能直接轉(zhuǎn)換為電能。圖1.2顯示了一個(gè)計(jì)算太陽能光伏電池等效潮流模型，該電池由光伏源、電阻和二極管串聯(lián)和并聯(lián)組成。圖1.2光伏電池等效潮流模型Fig.1.2Photovoltaiccellequivalentcurrentmodel由圖1.2得出特性為： （1.10）和的值分別由：其計(jì)算式分別為： （1.11） （1.12）表1.3符號(hào)含義Tab.1.31SymbolMeanings符號(hào)含義（）光生電流（）流過二極管的反向飽和漏電流（）等效串聯(lián)阻抗（）并聯(lián)阻抗（）光伏電池溫度（）曲線的擬合常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)（）標(biāo)準(zhǔn)日照與溫度時(shí)的短路電流溫度系數(shù)（）標(biāo)準(zhǔn)電池溫度光照強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)照強(qiáng)度（）光伏電池溫度常數(shù)常數(shù)光伏陣列將光照輻射轉(zhuǎn)換成電能的特性計(jì)算模型為：（1.13） （1.14）連接到電網(wǎng)的逆變器將光伏場(chǎng)的直流電轉(zhuǎn)換成交流電。在光伏系統(tǒng)中，直流電路通過并網(wǎng)逆變器與交流電路相連，能量轉(zhuǎn)換過程是基于瞬時(shí)整流和電子能量轉(zhuǎn)換的原理。當(dāng)逆變橋是采用正弦脈寬調(diào)制方法的理想三相橋逆變電路，交流電壓的相位可由公式（1.15）得到。交流功率的有功分量可由公式（1.16）得到。 （1.15） （1.16）表1.4符號(hào)含義Tab.1.31SymbolMeanings符號(hào)含義（）光電流（）二極管反向飽和電流；理想因子；（）串聯(lián)電阻；并聯(lián)電阻（）光伏陣列輸出電壓（）光伏陣列輸出電流（）光伏陣列輸出功率光伏組件串的串聯(lián)數(shù)光伏組件串的并聯(lián)數(shù)（）交流相電壓幅值（）有功功率有效值（）脈寬調(diào)制比1.3配電網(wǎng)中基本元件的諧波參數(shù)模型1.3.1變壓器的諧波模型諧波會(huì)使鐵芯中的渦流損耗和變壓器繞組中的“趨膚效應(yīng)”增加[38,39]。由于配電網(wǎng)中存在諧波成分，可以研究變壓器等效電阻和諧波成分之間的關(guān)系，電阻與諧波的平方根，呈線性關(guān)系。可以用以下公式表示為：（1.10）如圖1.2表示變壓器的正序諧波等值電路。圖1.2變壓器的正序等效電路圖Fig.1.2Positivesequenceequivalentcircuitdiagramoftransformer對(duì)于三相對(duì)稱的配電系統(tǒng)，只需要求解一相等值模型，當(dāng)三相不對(duì)稱時(shí)需要分別求解三相等值模型[40]。變壓器的零序阻抗與它的控制方式緊密相連。因此，在尋找解決方案時(shí)，一定要思考到變壓器的接連形式。假設(shè)變壓器的接連形式為或，則星行接地側(cè)中性點(diǎn)接地阻抗為，變壓器中性點(diǎn)接地電阻必須按照公式（1.11）計(jì)算。 （1.11）圖1.3表示變壓器的零序等值電路。圖1.3變壓器零序阻抗等效電路圖Fig.1.3Transformerzero-sequenceimpedanceequivalentcircuitdiagram對(duì)于或二者之外的接線方式，如果是零序，零序變壓器電阻電路中的零序響應(yīng)值接近于無窮大，一般被認(rèn)為是等效零序電阻電路中的短路。1.3.2輸電線路的諧波模型由于過流線的"趨膚效應(yīng)"，"趨膚效應(yīng)"和諧波效應(yīng)是密切相關(guān)的。當(dāng)輸電線路被諧波淹沒，則線路的"趨膚效應(yīng)"會(huì)增加[41]。諧波對(duì)高頻阻抗的影響可以用公式（1.12）表示。 （1.12）長(zhǎng)輸電線路的諧波模型的搭建，往往需要運(yùn)用兩端口網(wǎng)絡(luò)通用矩陣，公式（1.13）和公式（1.14）表示矩陣的形式： （1.13）其中： （1.14）方程（1.14）表示，線路在其諧波下的特性阻抗，以及線路在其諧波下的傳播系數(shù)。由于網(wǎng)絡(luò)矩陣，、為負(fù)數(shù)，不實(shí)用，將雙曲函數(shù)發(fā)展為泰勒級(jí)數(shù),在插入后減去前兩或三項(xiàng)，得到修正系數(shù)的條款。公式（1.14）給出了諧波線的特性阻抗，即諧波線的傳播系數(shù)。由于網(wǎng)絡(luò)矩陣，是負(fù)的和非凸的，雙曲函數(shù)被轉(zhuǎn)化為泰勒級(jí)數(shù)，減去前兩個(gè)項(xiàng)，用修正系數(shù)項(xiàng)代替。（1.15）線路近似修正參數(shù)的諧波等值模型如圖1.4所示：圖1.4線路近似修正參數(shù)諧波等值模型圖Fig.1.4Lineapproximationcorrectionparameterharmonicequivalentmodeldiagram（1）電纜零序阻抗對(duì)于現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，電纜的保護(hù)層是由鉛或鋁制成的，通常位于電纜的中間或前后兩端。出于安全考慮，保護(hù)層是接地的。由于電纜的保護(hù)層是接地的，零電流可以流經(jīng)大地和電纜的保護(hù)層。當(dāng)零序電流通過大地和保護(hù)層時(shí)，部分零序電流會(huì)回到其原來的路徑。返回的零序電流的排列受到阻抗的限制，所以，很難準(zhǔn)確計(jì)算出零序電纜的阻抗。一般來說，零序電纜的阻抗大小是近似的，可以假設(shè)為如下： （1.16）在電力系統(tǒng)的等效諧波電流模型中，可能流過諧波電流的負(fù)載節(jié)點(diǎn)，通常被認(rèn)為是直接電流的來源[43,44]。為了確定這個(gè)直流電源的內(nèi)阻值，通常假設(shè)它是無限的。在系統(tǒng)中存在非諧波節(jié)點(diǎn)的情況下，有功和無功的比值可表示為。在諧波等效模型中，非諧波節(jié)點(diǎn)的等效負(fù)荷是相對(duì)于地平面的等效負(fù)荷。當(dāng)轉(zhuǎn)換為電壓水平時(shí)，非諧波節(jié)點(diǎn)對(duì)電源的負(fù)載可以用公式（1.17）表示。 （1.17）如果諧波源含有高階電壓，那么次等值負(fù)載阻抗可表示為： （1.18）公式（1.18）給出了基頻下等效電機(jī)的負(fù)串聯(lián)電阻和基頻下電機(jī)電抗的相應(yīng)值，根據(jù)公式（1.19），它們各自的值可以從相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的功率和基頻電壓值中找到。 （1.19）如圖1.4所示，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化等值電路：圖1.4負(fù)荷節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化等值電路圖Fig.1.4Loadnodesimplifiedequivalentcircuitdiagram假設(shè)在負(fù)載點(diǎn)有諧波，這可能會(huì)使諧波負(fù)載的建模變得困難。為了減少對(duì)諧波負(fù)載電流建模的困難，選擇使用混合電阻和電抗分支。電阻和電抗值用公式（1.20）解出。 （1.20）負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化等效諧波電路如圖1.5所示：圖1.5負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化等值電路圖Fig.1.5Simplifiedequivalentcircuitdiagramoftheloadnode任意個(gè)負(fù)載節(jié)點(diǎn)的無功功率包括兩部分：未補(bǔ)償?shù)臒o功功率和補(bǔ)償?shù)臒o功功率。由于補(bǔ)償無功功率的計(jì)算需要考慮電網(wǎng)輸入和參考數(shù)據(jù)，這是一個(gè)復(fù)雜的過程，所以一般認(rèn)為節(jié)點(diǎn)的無功功率是未補(bǔ)償?shù)臒o功功率值，以便計(jì)算諧波電流。如果電力系統(tǒng)在安全和穩(wěn)定的條件下運(yùn)行，零序電流就不能通過電力系統(tǒng)的負(fù)載單元。因此，在電力系統(tǒng)中考慮諧波電流時(shí)，通常使用等效斷路器來模擬諧波負(fù)載。（2）架空線零序阻抗零序阻抗通常由兩個(gè)阻抗相加而來：通過三相線路的零序電流的電阻和線路中每個(gè)分量的等效阻抗[42]?！皩?dǎo)線大地”模型通常用于表示流經(jīng)地面的電流，但“導(dǎo)線大地”模型也可以表示架空線攜帶中性線電流的區(qū)域。 （1.21）在與諧波頻率相對(duì)應(yīng)的電流模型中，很難模擬出架空線路的零諧波序列。這是因?yàn)樗枰脑O(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量。不同架空線的零諧波模式各不相同，因?yàn)榱阒C波模式可能會(huì)受到一些無法控制的因素影響，如土壤導(dǎo)電性和電桿類型。如果用同樣的零諧波電流模型來模擬架空線路的等效諧波電流，計(jì)算結(jié)果會(huì)偏離正常值，并含有一些計(jì)算誤差。如果不可能進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，可以用該方程推導(dǎo)出架空線阻抗的零頻模型，其結(jié)果接近真實(shí)測(cè)量值。如表1.1所示。用來估計(jì)一階導(dǎo)數(shù)值的正阻抗和架空線零序阻抗通常在3.5左右。表1.1架空線路零序阻抗與正序阻抗之比Tab.1.1Ratioofzerosequenceimpedancetopositivesequenceimpedanceofoverheadlines線路類型線路類型鐵磁架空地線雙回線4.9無架空地線單回線3.7導(dǎo)體架空地線單回線1.9無架空地線雙回線5.3導(dǎo)體架空地線雙回線3.3有鐵磁導(dǎo)體架空地線單回線1.9首先，得到架空線在零頻率時(shí)的阻抗，然后用正頻率時(shí)的阻抗近似，通常為3.5。結(jié)合表1.1，得到以下公式（1.22）： （1.22）1.3.3負(fù)荷的諧波模型對(duì)于非線性問題，通常使用傳統(tǒng)的建模技術(shù)對(duì)諧波進(jìn)行建模。然而，傳統(tǒng)的建模技術(shù)有幾個(gè)缺點(diǎn)，因此，為了使諧波潮汐計(jì)算的結(jié)果更加準(zhǔn)確，需要進(jìn)一步優(yōu)化傳統(tǒng)的建模技術(shù)。對(duì)于電力系統(tǒng)來說，應(yīng)解決非線性負(fù)載的問題，以進(jìn)一步改善電能質(zhì)量。因此，對(duì)非線性負(fù)載模型的調(diào)查很重要[50]。圖1.9表示非線性負(fù)荷電路圖。圖1.9（a）表示開關(guān)打開的電路圖，（b）表示開關(guān)閉合的電路圖。（a）打開的電路（b）閉合的電路圖1.9非線性負(fù)荷電路圖Fig.1.9Non-linearloadcircuitdiagram當(dāng)非線性負(fù)荷沒有投入運(yùn)行時(shí)。即開關(guān)打開時(shí)，則有： （1.32） （1.33）在公式（1.32）和公式（1.33）中：開關(guān)閉合前兩端的電壓用表示；流過、、的電流用、、表示。當(dāng)非線性負(fù)荷投入運(yùn)行。即開關(guān)合上后，則有： （1.34） （1.35）式（1.34）和式（1.35）中，、、、分別為開關(guān)閉合流過系統(tǒng)負(fù)荷的電流。、、、為流過、、的電流，為開關(guān)閉合后流過非線性負(fù)荷的電流。其中： （1.36）式（1.36）中，、、為合上后、、的增量。由式（1.32）至式（1.35）可以得出： （1.36） （1.37）在對(duì)非線性負(fù)載進(jìn)行建模時(shí)，必須考慮兩個(gè)要點(diǎn)：第一，必須考慮非線性負(fù)載的諧波特性，建立的模型必須滿足計(jì)算諧波電流的要求；第二，必須考慮非線性負(fù)載的基本特性，為非線性負(fù)載建立的模型必須滿足諧波的要求和計(jì)算諧波電流的要求。計(jì)算諧波和基波增益的等效非線性負(fù)載電路有很大不同。對(duì)于基礎(chǔ)沖擊的計(jì)算，非線性負(fù)載相當(dāng)于一個(gè)平行電阻。在諧波潮流計(jì)算中，諧波潮流當(dāng)量是諧波電流的來源。在建立了電力系統(tǒng)所有元素的諧波數(shù)學(xué)模型后，就可以構(gòu)建一個(gè)諧波導(dǎo)納矩陣。 （1.38）表1.5符號(hào)含義Tab.1.31SymbolMeanings符號(hào)含義基波的整數(shù)倍數(shù)節(jié)點(diǎn)總數(shù)各節(jié)點(diǎn)數(shù)矩陣中的下標(biāo)表示1.4分布式電源的諧波潮流模型（1）恒定電流源模型當(dāng)諧波電流計(jì)算時(shí)必須考慮到接入節(jié)點(diǎn)的處理，可以使用分布式電源的恒定電流源模型來處理，由諧波電流源產(chǎn)生的諧波電流，主要是由工作狀況以及節(jié)點(diǎn)的外加基波電壓確定的。分布式電源的恒流源模型：圖1.10所示。圖1.10分布式電源恒流源模型Fig.1.10Distributedpowersupplyconstantcurrentsourcemodel假設(shè)基波電壓維持恒定不發(fā)生改變，則當(dāng)內(nèi)阻無限大時(shí)恒流源的電流幅值和相角是由于諧波源的經(jīng)典頻譜確定的。 （1.39） （1.40）表1.7符號(hào)含義Tab.1.7SymbolMeanings符號(hào)含義、第h次典型頻譜的諧波電流幅值第h次典型頻譜的諧波電流相角、第h次恒流源的諧波電流幅值第h次恒流源的諧波電流相角（2）輸出阻抗模型分布式能源資源通常通過并網(wǎng)逆變器連接到電網(wǎng)。一旦連接到電網(wǎng)，逆變器可被視為受控的能源，而逆變器系統(tǒng)則是由公共互連點(diǎn)組成的電路，其中能源與輸出阻抗并聯(lián)，稱為逆變器輸出阻抗。如果變頻器電流的諧波頻率等于或接近阻抗網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)諧振頻率，由于變頻器某些元件的非線性，就會(huì)得到一個(gè)并聯(lián)或接近并聯(lián)的諧振網(wǎng)絡(luò)。如果電網(wǎng)電流的諧波頻率等于或接近阻抗電網(wǎng)的并聯(lián)諧振頻率，就會(huì)得到一個(gè)串聯(lián)或近串聯(lián)的諧振電網(wǎng)。研究發(fā)現(xiàn)，電網(wǎng)變流器的諧波電流影響電網(wǎng)的諧波電壓，而電網(wǎng)的諧波電壓又影響電網(wǎng)變流器的諧波電流，它們的相互作用增加了電網(wǎng)諧波電流的失真，從而引起電網(wǎng)系統(tǒng)的振蕩，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定或故障。因此，為了分析諧波的相互作用，我們建立了一個(gè)并網(wǎng)轉(zhuǎn)換器的輸出阻抗模型，并研究了該模型在諧波分析中的適用性和有效性。在變頻器的分析中，通常用理想的半導(dǎo)體觸點(diǎn)取代真實(shí)的半導(dǎo)體觸點(diǎn)，這被稱為電力電子學(xué)的開關(guān)模型（SwitchedModel）。如果標(biāo)稱頻率遠(yuǎn)低于開關(guān)頻率，上述結(jié)論允許對(duì)平均電力電子模型進(jìn)行分析，即在開關(guān)期間所有開關(guān)模式的平均值。并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗模型，通過對(duì)工作點(diǎn)附近的并網(wǎng)逆變器的平均模型，進(jìn)行小信號(hào)分析得到的。在本節(jié)中，一個(gè)單相逆變器被用作輸