某機(jī)械式變速器的齒輪和軸的強(qiáng)度計(jì)算與校核案例目錄TOC\o"1-3"\h\u10297某機(jī)械式變速器的齒輪和軸的強(qiáng)度計(jì)算與校核案例 1278901變速器的齒輪強(qiáng)度計(jì)算與材料的選擇 179291.1齒輪的損壞原因和形式 151261.2齒輪強(qiáng)度計(jì)算與校核 2123912變速器軸的強(qiáng)度計(jì)算與校核 6209552.1變速器軸的結(jié)構(gòu)和尺寸 636262.2軸的校核 81變速器的齒輪強(qiáng)度計(jì)算與材料的選擇1.1齒輪的損壞原因和形式齒輪折斷、齒輪齒面疲勞剝落和移動(dòng)換擋齒輪端部損壞是齒輪損壞的三種形式，輪齒在受到反復(fù)的載荷使齒根出現(xiàn)裂紋，裂紋受到載荷的作用下會(huì)越來(lái)越大，最后折斷，這種情況最長(zhǎng)出現(xiàn)。齒輪在運(yùn)作時(shí)，齒輪之間會(huì)相互嚙合也會(huì)相互擠壓，產(chǎn)生裂縫，反復(fù)擠壓后，使裂縫變大，齒輪的表層有塊狀脫落，從而形成了齒面點(diǎn)蝕。換擋是通過(guò)移動(dòng)齒輪的方式，換擋時(shí)兩個(gè)嚙合的齒輪存在速度差，所以換擋的一瞬間，齒輪端部會(huì)造成強(qiáng)烈的沖擊載荷，從而造成了齒輪損壞。1.2齒輪強(qiáng)度計(jì)算與校核1.2.1齒輪彎曲強(qiáng)度計(jì)算1.2.1.1直齒輪彎曲應(yīng)力W（4-1）式中：—彎曲應(yīng)力（MPa）；—計(jì)算載荷（N.mm）；—應(yīng)力集中系數(shù)，可近似取=1.65；齒形系數(shù)如圖5，可以查得：圖5齒形系數(shù)圖—摩擦力影響系數(shù)，主動(dòng)齒輪=1.1，從動(dòng)齒輪=0.9；—齒寬（mm）；—模數(shù)；—齒形系數(shù)，如圖5。當(dāng)計(jì)算載荷取作用在第一軸上的最大轉(zhuǎn)矩時(shí)，倒擋直齒輪許用彎曲應(yīng)力在400～850MPa，貨車可取下限。計(jì)算倒擋齒輪11、12、13的彎曲應(yīng)力：=231.60MPa<400～850MPa=282.84MPa<400～850MPa=247.98MPa<400～850MPa1.2.1.2斜齒輪彎曲應(yīng)力（4-2）式中：—計(jì)算載荷（N.mm）；—法向模數(shù)（mm）；—齒數(shù)；—斜齒輪螺旋角（°）；—應(yīng)力集中系數(shù)，=1.50；—齒形系數(shù)，可按當(dāng)量齒數(shù)在工具書中查得；—齒寬系數(shù)=7.0；—重合度影響系數(shù)，=2.0。當(dāng)計(jì)算載荷取作用到變速器第一軸上的時(shí)，對(duì)家用車的常嚙合齒輪和高擋齒輪，許用應(yīng)力在180～350MPa范圍，對(duì)貨車為100～250MPa。計(jì)算一擋齒輪9，10的彎曲應(yīng)力：=239.20MPa<100～250MPa=189.82MPa<100～250MPa其各擋齒輪的彎曲應(yīng)力按同樣方法計(jì)算，如表2：表2齒輪彎曲應(yīng)力檔位彎曲應(yīng)力MPa常:101.37MPa<100～250MPa:92.87MPa<100～250MPa一:239.20MPa<100～250MPa:189.82MPa<100～250MPa二:118.39MPa<100～250MPa:132.19MPa<100～250MPa三:117.26MPa<100～250MPa:131.75MPa<100～250MPa五:61.56MPa<100～250MPa:61.44MPa<100～250MPa倒:231.60MPa<400～850MPa:282.84MPa<400～850MPa:247.98MPa<400～850MPa1.2.2齒輪接觸應(yīng)力（4-3）式中：—輪齒的接觸應(yīng)力（MPa）；—計(jì)算載荷（N.m）；—節(jié)圓直徑(mm)；—節(jié)點(diǎn)處壓力角（°）；—齒輪螺旋角（°）；—齒輪材料的彈性模量（MPa）；—齒輪接觸的實(shí)際寬度(mm)；主、從動(dòng)齒輪節(jié)點(diǎn)處曲率半徑mm；直齒輪：（4-4）（4-5）斜齒輪：（4-6）（4-7）上述公式中，rz、rb為主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的節(jié)圓半徑（mm）。當(dāng)計(jì)算的載荷是第一軸時(shí)，其齒輪接觸應(yīng)力的范圍如表3所示。表3變速器齒輪的接觸應(yīng)力齒輪/MPa滲碳齒輪液體碳氮共滲齒輪一擋和倒擋1900~2000950~1000常嚙合齒輪和高擋1300~1400650~700由計(jì)算得出的各檔的齒輪接觸應(yīng)力為：一檔：1992.3Mpa二擋：1320.54Mpa三檔：1236.2Mpa四擋：1211.9Mpa五檔：1020.3Mpa倒擋：1910.13Mpa2變速器軸的強(qiáng)度計(jì)算與校核2.1變速器軸的結(jié)構(gòu)和尺寸2.1.1軸結(jié)構(gòu)第一軸與齒輪為一體，軸的前端主要位于飛輪的內(nèi)軸承上，先確定前軸內(nèi)徑再軸徑。軸的方向，是通過(guò)后軸承的卡環(huán)和軸承蓋所決定。第一個(gè)軸的長(zhǎng)度通常被離合器的長(zhǎng)度尺寸所決定，還要將花鍵和從動(dòng)盤的內(nèi)花鍵的尺寸進(jìn)行確定。第一軸如下圖6所示。圖6第一軸結(jié)構(gòu)圖中間軸有兩種形式，分為固定式與旋轉(zhuǎn)式，本次選擇了旋轉(zhuǎn)軸式。2.1.2軸尺寸軸的尺寸可以參考下面的公式：第一軸和中間軸：（5-1）第一軸花鍵部分直徑d(mm)初選d=（5-2）式中：K——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，K＝1.0～1.6，取K＝1.3；——發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩N?m；d=23.34mm，取d＝32mm。為確保設(shè)計(jì)的合理性，軸的強(qiáng)度與剛度，需要一定的協(xié)調(diào)關(guān)聯(lián)。因此，L（軸的長(zhǎng)度）和d（軸的直徑）的關(guān)系可按照下面選?。旱谝惠S和中間軸：d/L=0.160.18；第二軸：d/L=0.180.21。以下是軸的計(jì)算尺寸：第二軸：（C是由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)）（5-3）T=9.55×T=Temax×i×由于扭矩不大，故C取較小值，由機(jī)械設(shè)計(jì)取C＝100整理可得：(mm)代入數(shù)據(jù)可得各擋位齒輪處的軸徑為：dz1=21.32dz3=27.53dz5=31.67dz7=37.27dz9=37.67dz11=38.83dz13=40.562.2軸的校核通常情況下，由變速器的結(jié)構(gòu)布置決定的軸的尺寸，強(qiáng)度是夠用的。只能檢查危險(xiǎn)部位。對(duì)于變速器的設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，所以只需要對(duì)一檔進(jìn)行校核即可；通常扭矩傳遞最大的是一檔，所以軸承所受的扭矩也最大。由于在設(shè)計(jì)時(shí)，將第二軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的比較復(fù)雜，所以，我們需要將第一和第二個(gè)軸一起進(jìn)行校核。2.2.1第一軸剛度和強(qiáng)度的校核因?yàn)榈谝惠S在運(yùn)轉(zhuǎn)中幾乎不承受彎矩，只受承受扭矩。此中條件下，軸的扭矩強(qiáng)度條件公式為（5-4）式中：扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa；T軸所受的扭矩，N·mm；軸的抗扭截面系數(shù)，；P軸傳遞的功率，kw；d計(jì)算截面處軸的直徑，mm；[]許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa。其中P=115kw，n=6400r/mind=24mm；代入得：由查表可知[]=55MPa，故[]，符合強(qiáng)度要求。軸的扭轉(zhuǎn)變形用扭轉(zhuǎn)角來(lái)表示。其計(jì)算公式為：（5-5）式中，T軸所受的扭矩，N·mm；G軸的材料的剪切彈性模量，MPa,對(duì)于鋼材，G=8.1MPa；軸截面的極慣性矩，，；將已知數(shù)據(jù)代入上式可得：對(duì)于一般傳動(dòng)軸可?。还室卜蟿偠纫蟆?.2.2第二軸剛度和強(qiáng)度的校核軸的強(qiáng)度校核計(jì)算齒輪嚙合的圓周力、徑向力及軸向力可按下式求出：（5-6）（5-7）（5-8）式中齒輪的傳動(dòng)比，則三擋傳動(dòng)比2.267；d節(jié)圓直徑，mm，為90mm；節(jié)點(diǎn)處的壓力角，為16°；螺旋角，為30°；發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，為200000N·mm。代入上式可得:危險(xiǎn)截面的受力圖為：圖7危險(xiǎn)截面受力分析水平面：（160+75）=75=1317.4N；水平面內(nèi)所受力矩：垂直面：=6879.9N（5-9）垂直面所受力矩：該軸所受扭矩為：故危險(xiǎn)截面所受的合成彎矩為：（5-10）則在彎矩和轉(zhuǎn)矩聯(lián)合作用下的軸應(yīng)力,MPa:（5-11）將代入上式得：，在低擋工作時(shí)[]=400MPa，因此有：[]；符合要求。軸的剛度校核第二軸在垂直面內(nèi)的撓度和在水平面內(nèi)的撓度可分別按下式計(jì)算：（5-12）