2025年秋北師版八年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合測試卷一、選擇題（每題3分，共30分）12的相反數(shù)是（）A.2 B.?2 C.22 2[［2025濟(jì)南期末］]下列四個(gè)點(diǎn)在第二象限的是（）A.(1,3) B.(1,?3關(guān)于一次函數(shù)y=?A.圖象過點(diǎn)(1,C.y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x>24嘉淇在證明“平行于同一條直線的兩條直線平行”時(shí)，給出了如下推理過程：已知：如圖，b//a，c//證明：作直線DF交直線a，b，c分別于點(diǎn)D，E，F(xiàn)?！遖//b∵a//c，∴∠小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“∴∠1=∠5A.嘉淇的推理嚴(yán)謹(jǐn)，不需要補(bǔ)充 B.應(yīng)補(bǔ)充“∴∠2C.應(yīng)補(bǔ)充“∴∠3+∠5=1805某小區(qū)為了解居民用電情況，隨機(jī)調(diào)取了10戶家庭5天（2月1日至5日）的用電量，這5天每天的戶均用電量組成的一組數(shù)據(jù)如圖所示，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.4千瓦時(shí)，4千瓦時(shí) B.4千瓦時(shí)，6千瓦時(shí)C.4千瓦時(shí)，10千瓦時(shí) D.6千瓦時(shí)，7千瓦時(shí)6在△ABC中，∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,A.如果∠C?∠BB.如果c2=b2C.如果(c+aD.如果∠A:∠B7如圖是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（）（第7題）A.50 B.16 C.25 D.418已知直線l1：y=kx+bA.x=1,y=2 B.x9如圖①，E為長方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B?E?D運(yùn)動到點(diǎn)D停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動速度都是1cm/s。P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x(s)，△BPQ的面積為y（第9題）A.32 B.34 C.36 D.3810已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=5?2a,x?y=4a?1,給出下列結(jié)論：①當(dāng)a=1A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每題3分，共24分）11[［2025福州月考］]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?2,1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______12在125，3，3.14，2π中，無理數(shù)有____13[［2025鎮(zhèn)江月考］]已知點(diǎn)(?2,y1),(1,y2)都在直線y=?2x+m上，則y1與y2的大小關(guān)系是_____14已知x,y滿足方程組x+6y=12,3x?2y=8,15《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在改進(jìn)教育評價(jià)部分強(qiáng)調(diào)：要強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向，注重對正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的考查，開展綜合素質(zhì)評價(jià)。某校積極響應(yīng)號召，期末從德、智、體、美、勞五方面對學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評價(jià)，將德、智、體、美、勞五項(xiàng)得分按2:3:2:2:1的比例確定綜合成績。小亮本學(xué)期五項(xiàng)得分如圖所示，則他期末綜合素質(zhì)評價(jià)成績?yōu)開（第15題）16如圖，直線a//b，∠1+∠2=75°，則∠3+∠4的度數(shù)是___（第16題）17如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7m，頂端距離地面2.4m。如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2m，則小巷的寬度為__（第17題）18包裝紙箱是我們生活中常見的物品。如圖①,創(chuàng)意小組的同學(xué)們將一個(gè)10cm×30cm×40cm的長方體紙箱裁去一部分（虛線為裁剪線）,得到如圖②所示的簡易書架。若一只蜘蛛從該書架的頂點(diǎn)A出發(fā),沿書架內(nèi)壁爬行到頂點(diǎn)（第18題）三、解答題（共66分）19（8分）計(jì)算：（1）32+（2）(320（8分）如圖，AB//CD，∠FGB=154°，21（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,3（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中，畫出△ABC（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△（3）如果要使以B，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，直接寫出所有符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo)（點(diǎn)D與點(diǎn)A22（12分）2024年12月4日，“春節(jié)”列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，中國的春節(jié)文化將更好地走向世界。2025年春節(jié)，某商家購進(jìn)了一批春聯(lián)和燈籠進(jìn)行銷售，已知2副春聯(lián)和1個(gè)燈籠的總售價(jià)為24元；1副春聯(lián)和3個(gè)燈籠的總售價(jià)為42元。（1）請你分別求出1副春聯(lián)的售價(jià)和1個(gè)燈籠的售價(jià)；（2）已知商家實(shí)際銷售期間每副春聯(lián)盈利3元，每個(gè)燈籠盈利5元，某個(gè)時(shí)段內(nèi)該商家通過銷售這批春聯(lián)和燈籠共盈利40元，且春聯(lián)和燈籠都有銷售，請你求出該商家在這個(gè)時(shí)段內(nèi)所有可能的銷售方案（即銷售了多少副春聯(lián)和多少個(gè)燈籠）。23[［2025杭州期末］]（12分）某中學(xué)為提高學(xué)生的安全意識和安全技能，組織七、八年級學(xué)生進(jìn)入?yún)^(qū)消防支隊(duì)進(jìn)行了實(shí)地學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，并在學(xué)習(xí)結(jié)束后開展了一次消防知識競賽。成績分別為A，B，C，D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分，9分，8分，7分。學(xué)校分別從七、八年級中各抽取25人的競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：年級平均分（單位：分）中位數(shù)（單位：分）眾數(shù)（單位：分）方差七年級8.76a91.0624八年級8.768b1.3824（1）根據(jù)以上信息可以求出：a=____，b（2）在這兩個(gè)年級中，成績更穩(wěn)定的是______（填“七年級”或“八年級”）；（3）若該校七年級有400人、八年級有500人參加本次知識競賽，且規(guī)定不低于9分的成績?yōu)閮?yōu)秀，請估計(jì)該校七、八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？24（14分）綜合與探究:如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=?34x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B,C是線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)（1）求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);（2）求直線BD的函數(shù)表達(dá)式;（3）若點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動點(diǎn)，請從A,B兩題中任選一題作答。我選擇____題。A.如圖②,連接AP,CP，求當(dāng)△ACP為直角三角形時(shí)，點(diǎn)PB.如圖③,連接CP,過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，求當(dāng)△CPQ

參考答案1-5BCDDB6-10BAACC11、(2,115、916、105°17、2.219、【答案】（1）解：原式=4（2）原式=320、解：因?yàn)锳B//CD，所以∠GFD因?yàn)镕G平分∠EFD所以∠EFD因?yàn)锳B//所以∠AEF21、【答案】（1）解：如圖，△ABC（2）如圖，△A（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)，22、【答案】（1）解：設(shè)1副春聯(lián)的售價(jià)為x元，1個(gè)燈籠的售價(jià)為y元，所以2x+y所以1副春聯(lián)的售價(jià)為6元，1個(gè)燈籠的售價(jià)為12元。（2）設(shè)該商家在這個(gè)時(shí)段內(nèi)銷售了春聯(lián)a副，燈籠b個(gè)，所以3a+5b=因?yàn)閍,b都是正整數(shù)，所以40?當(dāng)b=1時(shí)，當(dāng)b=2時(shí)，40?當(dāng)b=3時(shí)，當(dāng)b=4時(shí)，當(dāng)b=5時(shí)，40?當(dāng)b=6時(shí)，當(dāng)b=7時(shí)，綜上所述，該商家在這個(gè)時(shí)段內(nèi)所有可能的銷售方案有2種，分別是：銷售春聯(lián)5副，燈籠5個(gè)或者銷售春聯(lián)10副，燈籠2個(gè)。23、【答案】（1）9；10；解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）七年級（3）估計(jì)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有400×所以估計(jì)該校七、八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有528人。24、【答案】（1）解：對于y=?當(dāng)x=0時(shí),所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0當(dāng)y=0時(shí)，0=?所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4（2）因?yàn)镃是線段OA的中點(diǎn)，A(4,因?yàn)辄c(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于