······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題30分)一、單選題（10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、把分式化簡(jiǎn)的正確結(jié)果為()A. B. C. D.2、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列式子中正確的有（）①b+c＞0;②a+b＞a+c;③bc＜ac;④ab＞ac.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列說法:(1)"兩直線平行,同位角相等"與"同位角相等,兩直線平行"互為逆定理;(2)命題"如果兩個(gè)角相等,那么它們都是直角"的逆命題為假命題;(3)命題"如果-a=5,那么a=-5"的逆命題為"如果-a≠-5,那么a≠-5",其中正確的有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4.某農(nóng)場(chǎng)開挖一條480m的渠道,開工后,每天比原計(jì)劃多挖20m,結(jié)果提前4天完成任務(wù),若設(shè)原計(jì)劃每天挖xm,那么所列方程正確的是()A.=4 B.=20C.=4 D.=205.某玩具店用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種陀螺,甲種單價(jià)比乙種單價(jià)便宜5元,單獨(dú)買甲種比單獨(dú)買乙種可多買40個(gè)．設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元,根據(jù)題意列方程為()A. B.C. D.6、如圖,是的邊上的中線,,則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.方程的解為()A. B. C. D.無解8.計(jì)算3.14-(-π)的結(jié)果為(

).A.6.28 B.2π C.3.14-π D.3.14+π9.的相反數(shù)是()A. B. C. D.10、如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,分別表示數(shù),,5,現(xiàn)在點(diǎn)C不動(dòng),點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),則先到達(dá)點(diǎn)C的點(diǎn)為（）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.同時(shí)到達(dá) D.無法確定第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1.已知,則=.2、在下列實(shí)數(shù)（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)“1”）,中,其中無理數(shù)是________.3、如圖,、是線段上的兩點(diǎn),且是線段的中點(diǎn)．若,,則的長(zhǎng)為______．4.已知,那么它的余角是________,它的補(bǔ)角是________.5.用一個(gè)圓心角為120°,半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是_____.三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1.一個(gè)三位數(shù)m,將m的百位數(shù)字和十位數(shù)字相加,所得數(shù)的個(gè)位數(shù)字放在m之后,得到的四位數(shù)稱為m的“如虎添翼數(shù)”.將m的“如虎添翼數(shù)”的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個(gè)新的三位數(shù),把四個(gè)新的三位數(shù)的和與3的商記為.例如:,∵,∴297的如虎添翼數(shù)n是2971,將2971的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個(gè)新的三位數(shù):971.271.291.297,則.(1)258的如虎添翼數(shù)是____________,___________.（2）證明任意一個(gè)十位數(shù)字為0的三位數(shù)M,它的"如虎添翼數(shù)”與M的個(gè)位數(shù)字之和能被11整除.（3）一個(gè)三位數(shù)（且）,它的“如虎添翼數(shù)"t能被17整除,求的最大值．2.解方程:3.某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程,用某二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s(萬元)與銷售時(shí)間r(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系).（1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),,,求累積利潤(rùn)s（萬元)與時(shí)間t（月)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元.4、如圖是函數(shù)的部分圖像.(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖像;(2)在圖中的直角坐標(biāo)系中直接畫出的圖像,然后根據(jù)圖像回答下列問題:①當(dāng)x滿足時(shí),,當(dāng)x滿足時(shí),;②當(dāng)x的取值范圍為時(shí),兩個(gè)函數(shù)中的函數(shù)值都隨x的增大而增大?5、某商家在“618購(gòu)物節(jié)”活動(dòng)中將某種服裝按成本價(jià)加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià),又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服裝仍可獲利15元,這件服裝的實(shí)際售價(jià)是多少元？-參考答案-一、單選題1、A【分析】先確定最簡(jiǎn)公分母是(x＋2)(x?2),然后通分化簡(jiǎn).【詳解】＝＝;故選A．【點(diǎn)睛】分式的加減運(yùn)算中,異分母分式,則必須先通分,把異分母分式化為同分母分式,然后再相加減.2、B【詳解】試題解析:∵由數(shù)軸可得c＜0＜b＜a,且a＞|c|＞b,∴①b+c＞0,應(yīng)為b+c＜0,故不正確;②a+b＞a+c,正確;③bc＜ac,應(yīng)為bc＞ac,故不正確;④ab＞ac,正確．共2個(gè)正確.故選B．考點(diǎn):實(shí)數(shù)與數(shù)軸.3、B【分析】分別寫出各命題的逆命題,然后用相關(guān)知識(shí)判斷真假.【詳解】解:(1)"兩直線平行,同位角相等"與"同位角相等,兩直線平行"互為逆定理,正確;(2)命題"如果兩個(gè)角相等,那么它們都是直角"的逆命題是"如果兩個(gè)角都是直角,那么它們相等",是真命題,故錯(cuò)誤;（3）命題“如果-a=5,那么a=-5”的逆命題為“如果a=-5,那么-a=5”,故錯(cuò)誤;正確的有1個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的逆命題和命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.4、C【分析】設(shè)原計(jì)劃每天挖xm,根據(jù)結(jié)果提前4天完成任務(wù)列方程即可.【詳解】解:設(shè)原計(jì)劃每天挖xm,由題意得=4.故選C．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵,解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn),這是解分式方程的必要步驟.5、C【分析】首先設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元,則乙種陀螺單價(jià)為元,根據(jù)關(guān)鍵語句"單獨(dú)買甲種比單獨(dú)買乙種可多買40個(gè)"可得方程.【詳解】首先設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元,則乙種陀螺單價(jià)為元,根據(jù)題意可得:,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程,解題的關(guān)鍵是正確解讀題意,抓住題目中的關(guān)鍵語句,找出等量關(guān)系,列出方程.6、C【分析】延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使,連接,證明,可得,然后運(yùn)用三角形三邊關(guān)系可得結(jié)果.【詳解】如圖,延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使,連接.∵為的邊上的中線,∴，在和中,∴，∴．在中,,即，∴，故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系,根據(jù)中點(diǎn)倍長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】先去分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,然后求解即可.【詳解】解：去分母得,解得，經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的增根,所以原分式方程無解.故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的求解,熟練掌握分式方程的求解是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:3.14-(-π)=3.14+π.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查減法運(yùn)算,熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出cos45°的值,再利用互為相反數(shù)的定義得出答案.【詳解】cos45°=的相反數(shù)是﹣.故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及相反數(shù),正確記憶特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】先分別計(jì)算出點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為10,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為8.5,再分別計(jì)算出所用的時(shí)間.【詳解】解:點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為:,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為:,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),所用時(shí)間為(秒);同時(shí)點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),所用時(shí)間為（秒）;故先到達(dá)點(diǎn)C的點(diǎn)為點(diǎn)A,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸,解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出點(diǎn)A與點(diǎn)C,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離.二、填空題······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【解析】試題解析:設(shè)/,則x=2k,y=3k,z=4k,則=．考點(diǎn):分式的基本性質(zhì).2、（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)“1”）,【分析】無理數(shù):即無限不循環(huán)小數(shù),據(jù)此回答即可.【詳解】解:,,無理數(shù)有:(每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)"1"),故答案為：（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)“1”）,．【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)的概念,注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如,,(每?jī)蓚€(gè)之間一次多個(gè))等形式.3、．【分析】利用已知得出AC的長(zhǎng),再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng).【詳解】解:∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=6cm,∵D是線段AC的中點(diǎn),∴AD=3cm.故答案為：3cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段長(zhǎng)度的計(jì)算問題與線段中點(diǎn)的概念,得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.4.【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：，故答案為,.【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角和余角的性質(zhì),理解余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、2【詳解】解:扇形的弧長(zhǎng)==2πr,∴圓錐的底面半徑為r=2.故答案為2.三、解答題1、(1),(2)見解析(3）1002【分析】(1)根據(jù)定義分析即可求解;(2)根據(jù)定義寫出,進(jìn)而寫出它的"如虎添翼數(shù)"與M的各位數(shù)字之和,根據(jù)整式的加減運(yùn)算得出,即可得證;（3）根據(jù)定義寫出,根據(jù)確定的值,進(jìn)而求解．（1）解:當(dāng),,的如虎添翼數(shù)n是,將的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個(gè)新的三位數(shù):則（2）設(shè),則,的如虎添翼數(shù)n是,其中,則,M的個(gè)位數(shù)字為任意一個(gè)十位數(shù)字為0的三位數(shù)M,它的"如虎添翼數(shù)"與M的個(gè)位數(shù)字之和能被11整除.（3）百位數(shù)字和十位數(shù)字和為:能被17整除是千位,則是三位數(shù),取最大時(shí),取最大,即能被17整除符合的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,整除,整式的加減,一元一次方程的應(yīng)用,理解題意是解題的關(guān)鍵.2、······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解一元一次方程,先去分母、去括號(hào),然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1即可.【詳解】解:去分母:去括號(hào):移項(xiàng)：合并同類項(xiàng):系數(shù)化為1:∴是原方程的解.【點(diǎn)睛】本