2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（奧數(shù)思維拓展）數(shù)學(xué)思維拓展挑戰(zhàn)試題庫挑戰(zhàn)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）要求：同學(xué)們，填空題就像填畫畫的顏色，要根據(jù)我們學(xué)過的知識，把最合適的答案填進(jìn)去，每填對一個(gè)，就向數(shù)學(xué)王國的大門靠近一步哦！1.在一個(gè)直角三角形中，如果其中一個(gè)銳角是35度，那么另一個(gè)銳角是多少度呢？這可是我們學(xué)過的內(nèi)角和知識哦，180度減去直角的90度，再減去35度，就能找到答案啦！2.小明有15個(gè)蘋果，他要把這些蘋果平均分給他的3個(gè)好朋友，每個(gè)朋友能分到幾個(gè)蘋果呢？這就需要我們用除法的知識，把15除以3，就能知道每個(gè)朋友能分到多少蘋果啦！3.一個(gè)正方形的邊長是4厘米，那么這個(gè)正方形的周長是多少厘米呢？別急，正方形的周長就是4條邊的長度加起來，也就是4乘以4，這樣就能得到答案啦！4.小紅今年8歲，她的爸爸今年32歲，再過多少年，爸爸的年齡是小紅的4倍呢？這需要我們用方程的思想，設(shè)再過x年，爸爸的年齡是小紅的4倍，列方程32+x=4(8+x)，解出來就能知道答案啦！5.一個(gè)數(shù)的因數(shù)有1、2、3和6，這個(gè)數(shù)是多少呢？這需要我們用因數(shù)和倍數(shù)的知識，找到一個(gè)數(shù)，它能夠被1、2、3和6整除，這個(gè)數(shù)就是6啦！6.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有12、24和36，這個(gè)數(shù)是多少呢？這需要我們用倍數(shù)的知識，找到一個(gè)數(shù)，它是12、24和36的公倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是12啦！7.一個(gè)長方形的面積是36平方厘米，它的長是9厘米，寬是多少厘米呢？這需要我們用長方形面積的公式，面積=長×寬，把36除以9，就能知道寬是多少厘米啦！8.一個(gè)三角形的面積是18平方厘米，它的底是6厘米，高是多少厘米呢？這需要我們用三角形面積的公式，面積=底×高÷2，把18乘以2除以6，就能知道高是多少厘米啦！9.一個(gè)圓的半徑是3厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方厘米呢？這需要我們用圓面積的公式，面積=π×半徑的平方，把π取3.14，把3平方，然后乘以3.14，就能得到答案啦！10.一個(gè)數(shù)的十位上是3，個(gè)位上是5，這個(gè)數(shù)是多少呢？這需要我們用整數(shù)的寫法，把十位上的3寫在十位上，個(gè)位上的5寫在個(gè)位上，就能得到這個(gè)數(shù)是35啦！二、選擇題（每題3分，共30分）要求：選擇題就像選擇題一樣，要在四個(gè)選項(xiàng)中選出最合適的答案，每個(gè)選項(xiàng)都像一塊拼圖，要找到最符合題意的拼圖哦！1.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的關(guān)系是（）。A.最大因數(shù)小于最小倍數(shù)B.最大因數(shù)大于最小倍數(shù)C.最大因數(shù)等于最小倍數(shù)D.最大因數(shù)和最小倍數(shù)沒有關(guān)系這道題考察的是我們對因數(shù)和倍數(shù)的理解，最大因數(shù)就是這個(gè)數(shù)本身，最小倍數(shù)也是這個(gè)數(shù)本身，所以它們是相等的，選C哦！2.一個(gè)三角形的三條邊長分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形是（）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形這道題考察的是我們對三角形分類的理解，根據(jù)勾股定理，6的平方加上8的平方等于10的平方，所以這是一個(gè)直角三角形，選B哦！3.一個(gè)正方形的周長是16厘米，那么這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米呢？（）。A.16平方厘米B.32平方厘米C.64平方厘米D.256平方厘米這道題考察的是我們對正方形周長和面積的理解，正方形的周長是4條邊的長度加起來，所以邊長是16除以4，也就是4厘米，面積是邊長的平方，也就是4乘以4，等于16平方厘米，選A哦！4.一個(gè)數(shù)的因數(shù)有1、2、4和8，這個(gè)數(shù)是多少呢？（）。A.4B.8C.16D.32這道題考察的是我們對因數(shù)的理解，找到一個(gè)數(shù)，它能夠被1、2、4和8整除，這個(gè)數(shù)就是8啦，選B哦！5.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有12、24和36，這個(gè)數(shù)是多少呢？（）。A.12B.24C.36D.72這道題考察的是我們對倍數(shù)的理解，找到一個(gè)數(shù)，它是12、24和36的公倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是72啦，選D哦！6.一個(gè)長方形的面積是36平方厘米，它的寬是4厘米，長是多少厘米呢？（）。A.8厘米B.9厘米C.10厘米D.12厘米這道題考察的是我們對長方形面積的理解，面積=長×寬，把36除以4，就能知道長是多少厘米啦，選9厘米哦，因?yàn)?乘以4等于36，選B哦！7.一個(gè)三角形的面積是18平方厘米，它的高是6厘米，底是多少厘米呢？（）。A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米這道題考察的是我們對三角形面積的理解，面積=底×高÷2，把18乘以2除以6，就能知道底是多少厘米啦，選6厘米哦，因?yàn)?乘以6除以2等于18，選D哦！8.一個(gè)圓的面積是28.26平方厘米，那么這個(gè)圓的半徑是多少厘米呢？（）。A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米這道題考察的是我們對圓面積的理解，面積=π×半徑的平方，把28.26除以3.14，然后開平方，就能知道半徑是多少厘米啦，選3厘米哦，因?yàn)?的平方乘以3.14等于28.26，選A哦！9.一個(gè)數(shù)的十位上是5，個(gè)位上是7，這個(gè)數(shù)是多少呢？（）。A.57B.75C.57或75D.無法確定這道題考察的是我們對整數(shù)的寫法的理解，十位上的5寫在十位上，個(gè)位上的7寫在個(gè)位上，就能得到這個(gè)數(shù)是57或者75，選C哦！10.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是12，最小倍數(shù)也是12，這個(gè)數(shù)是多少呢？（）。A.12B.24C.36D.48這道題考察的是我們對最大因數(shù)和最小倍數(shù)的理解，最大因數(shù)就是這個(gè)數(shù)本身，最小倍數(shù)也是這個(gè)數(shù)本身，所以這個(gè)數(shù)就是12，選A哦！三、判斷題（每題2分，共20分）要求：同學(xué)們，判斷題就像法官一樣，要判斷題目的對錯(cuò)，每個(gè)題目都像一面鏡子，要看看它是否反映了數(shù)學(xué)的真理哦！1.0是自然數(shù)，也是偶數(shù)，這個(gè)說法對不對呢？對哦，0是自然數(shù)，因?yàn)樗硎緵]有，也是偶數(shù)，因?yàn)樗軌虮?整除，所以這個(gè)說法是對的！2.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，這個(gè)說法對不對呢？對哦，因?yàn)槠鏀?shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)，就像兩個(gè)單數(shù)加起來就是雙數(shù)一樣，所以這個(gè)說法是對的！3.兩個(gè)偶數(shù)的和一定是偶數(shù)，這個(gè)說法對不對呢？對哦，因?yàn)榕紨?shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)，就像兩個(gè)雙數(shù)加起來還是雙數(shù)一樣，所以這個(gè)說法是對的！4.一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，這個(gè)說法對不對呢？對哦，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)最多就是它本身和1，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以一直除下去，沒有最大的倍數(shù)，所以這個(gè)說法是對的！5.等底等高的三角形，它們的面積一定相等，這個(gè)說法對不對呢？對哦，因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高÷2，如果底和高都相等，那么面積當(dāng)然也相等啦，所以這個(gè)說法是對的！6.等底等高的長方形，它們的面積一定相等，這個(gè)說法對不對呢？不對哦，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，雖然長方形有相等的底和高，但是長和寬可以不相等，所以面積也可以不相等，這個(gè)說法是錯(cuò)的！7.一個(gè)正方形的邊長擴(kuò)大2倍，它的面積就擴(kuò)大4倍，這個(gè)說法對不對呢？對哦，因?yàn)檎叫蔚拿娣e=邊長×邊長，如果邊長擴(kuò)大2倍，那么面積就擴(kuò)大了2×2=4倍，所以這個(gè)說法是對的！8.一個(gè)圓的半徑縮小2倍，它的面積就縮小4倍，這個(gè)說法對不對呢？對哦，因?yàn)閳A的面積=π×半徑的平方，如果半徑縮小2倍，那么面積就縮小了2×2=4倍，所以這個(gè)說法是對的！9.如果a×b=12，那么a和b一定都是12的因數(shù)，這個(gè)說法對不對呢？不對哦，因?yàn)閍和b可以是任何兩個(gè)乘積為12的數(shù)，比如a可以是1，b可以是12，那么a就不是12的因數(shù)，所以這個(gè)說法是錯(cuò)的！10.如果a÷b=12，那么a一定是b的倍數(shù)，這個(gè)說法對不對呢？對哦，因?yàn)閍能夠被b整除，所以a就是b的倍數(shù)，就像12能夠被3整除，所以12就是3的倍數(shù)一樣，所以這個(gè)說法是對的！四、解決問題（每題5分，共30分）要求：同學(xué)們，解決問題就像闖關(guān)一樣，要根據(jù)題目的條件，一步一步地找到答案，每個(gè)問題都像一座城堡，要找到進(jìn)入城堡的鑰匙哦！1.小明和小紅一起做數(shù)學(xué)題，小明做了36道題，小紅做的題比小明少12道，小紅做了多少道題呢？這需要我們用減法的知識，把小明做的題數(shù)36減去12，就能知道小紅做了多少道題啦，36-12=24，所以小紅做了24道題哦！2.一個(gè)長方形的周長是28厘米，它的長是8厘米，寬是多少厘米呢？這需要我們用長方形周長的公式，周長=（長+寬）×2，把28除以2，再減去8，就能知道寬是多少厘米啦，28÷2-8=6，所以寬是6厘米哦！3.一個(gè)三角形的底是10厘米，高是6厘米，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米呢？這需要我們用三角形面積的公式，面積=底×高÷2，把10乘以6，再除以2，就能知道面積是多少平方厘米啦，10×6÷2=30，所以面積是30平方厘米哦！4.一個(gè)圓的半徑是5厘米，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米呢？這需要我們用圓面積的公式，面積=π×半徑的平方，把π取3.14，把5平方，然后乘以3.14，就能得到面積是多少平方厘米啦，3.14×5×5=78.5，所以面積是78.5平方厘米哦！5.小紅有15個(gè)蘋果，她要把這些蘋果平均分給她的4個(gè)好朋友，每個(gè)朋友能分到幾個(gè)蘋果呢？還剩下幾個(gè)蘋果呢？這需要我們用除法的知識，把15除以4，就能知道每個(gè)朋友能分到多少個(gè)蘋果，還剩下多少個(gè)蘋果啦，15÷4=3...3，所以每個(gè)朋友能分到3個(gè)蘋果，還剩下3個(gè)蘋果哦！6.一個(gè)正方形的周長是20厘米，這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米呢？這需要我們用正方形周長和面積的公式，周長=4×邊長，面積=邊長×邊長，先把周長20除以4，得到邊長是5厘米，然后邊長乘以邊長，就能得到面積是多少平方厘米啦，5×5=25，所以面積是25平方厘米哦！本次試卷答案如下一、填空題答案及解析1.答案：55度解析：在一個(gè)直角三角形中，內(nèi)角和等于180度，其中一個(gè)銳角是35度，另一個(gè)銳角就是180度減去90度（直角）再減去35度，即180-90-35=55度。2.答案：5個(gè)解析：用除法計(jì)算，15個(gè)蘋果平均分給3個(gè)好朋友，每個(gè)朋友能分到15÷3=5個(gè)蘋果。3.答案：16厘米解析：正方形的周長等于4條邊的長度之和，即周長=4×邊長。已知邊長是4厘米，所以周長=4×4=16厘米。4.答案：4年解析：設(shè)再過x年，爸爸的年齡是小紅的4倍。小明今年8歲，爸爸今年32歲，所以再過x年，小明是8+x歲，爸爸是32+x歲。根據(jù)題意，32+x=4(8+x)，解得x=4。所以再過4年，爸爸的年齡是小紅的4倍。5.答案：6解析：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有1、2、3和6，那么這個(gè)數(shù)就是6，因?yàn)?的因數(shù)正好是1、2、3和6。6.答案：12解析：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有12、24和36，那么這個(gè)數(shù)就是12，因?yàn)?2是12、24和36的公倍數(shù)，且是最小的公倍數(shù)。7.答案：4厘米解析：長方形的面積等于長乘以寬，即面積=長×寬。已知面積是36平方厘米，長是9厘米，所以寬=面積÷長=36÷9=4厘米。8.答案：6厘米解析：三角形的面積等于底乘以高除以2，即面積=底×高÷2。已知面積是18平方厘米，底是6厘米，所以高=面積×2÷底=18×2÷6=6厘米。9.答案：28.26平方厘米解析：圓的面積等于π乘以半徑的平方，即面積=π×半徑的平方。已知半徑是3厘米，π取3.14，所以面積=3.14×3×3=28.26平方厘米。10.答案：35解析：一個(gè)數(shù)的十位上是3，個(gè)位上是5，那么這個(gè)數(shù)就是35。二、選擇題答案及解析1.答案：C解析：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，所以最大因數(shù)等于最小倍數(shù)。2.答案：B解析：根據(jù)勾股定理，如果一個(gè)三角形的三條邊長滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。已知62+82=102，即36+64=100，所以這是一個(gè)直角三角形。3.答案：A解析：正方形的周長等于4條邊的長度之和，即周長=4×邊長。已知周長是16厘米，所以邊長=周長÷4=16÷4=4厘米。面積=邊長×邊長=4×4=16平方厘米。4.答案：B解析：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有1、2、4和8，那么這個(gè)數(shù)就是8，因?yàn)?的因數(shù)正好是1、2、4和8。5.答案：D解析：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有12、24和36，那么這個(gè)數(shù)就是72，因?yàn)?2是12、24和36的公倍數(shù)，且是最小的公倍數(shù)。6.答案：B解析：長方形的面積等于長乘以寬，即面積=長×寬。已知面積是36平方厘米，寬是4厘米，所以長=面積÷寬=36÷4=9厘米。7.答案：C解析：三角形的面積等于底乘以高除以2，即面積=底×高÷2。已知面積是18平方厘米，底是6厘米，所以高=面積×2÷底=18×2÷6=6厘米。8.答案：A解析：圓的面積等于π乘以半徑的平方，即面積=π×半徑的平方。如果半徑縮小2倍，那么新的半徑是原來的一半，即新的半徑=3÷2=1.5厘米。新的面積=π×(1.5)2=3.14×2.25=7.065平方厘米。原來的面積=3.14×32=3.14×9=28.26平方厘米。面積縮小的倍數(shù)=28.26÷7.065=4倍。9.答案：B解析：a×b=12，a和b可以是任何兩個(gè)乘積為12的數(shù)，比如a可以是1，b可以是12，那么a就不是12的因數(shù)，因?yàn)?不是12的因數(shù)。10.答案：A解析：a÷b=12，意味著a能夠被b整除，所以a一定是b的倍數(shù)。就像12能夠被3整除，所以12是3的倍數(shù)一樣。三、判斷題答案及解析1.答案：正確解析：0是自然數(shù)，因?yàn)樗硎緵]有，也是偶數(shù)，因?yàn)樗軌虮?整除。2.答案：正確解析：奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)，就像兩個(gè)單數(shù)加起來就是雙數(shù)一樣。3.答案：正確解析：偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)，就像兩個(gè)雙數(shù)加起來還是雙數(shù)一樣。4.答案：正確解析：一個(gè)數(shù)的因數(shù)最多就是它本身和1，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以一直除下去，沒有最大的倍數(shù)。5.答案：正確解析：三角形的面積=底×高÷2，如果底和高都相等，那么面積當(dāng)然也相等。6.答案：錯(cuò)誤解析：長方形的面積=長×寬，雖然長方形有相等的底和高，但是長和寬可以不相等，所以面積也可以不相等。7.答案：正確解析：正方形的面積=邊長×邊長，如果邊長擴(kuò)大2倍，那么面積就擴(kuò)大了2×2=4倍。8.答案：正確解析：圓的面積=π×半徑的平方，如果半徑縮小2倍，那么面積就縮小了