[課下鞏固精練卷(三十五)]光的折射全反射________________________________________________________________________(選擇題每題5分，解答題每題10分，建議用時：50分鐘)考點基礎題綜合題光的折射折射率35，6，9全反射1，2，48光的色散光路控制—7【基礎落實練】1．圖示為光導纖維(可簡化為長玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n＝eq\r(2)，真空中光速為c，AB代表端面。一束單色光從玻璃絲的AB端面以入射角θ入射，若光能傳播到另一端面，則入射角需要滿足條件()A．入射角θ≤45°，若θ＝45°，則光在光導纖維中的傳播時間為eq\f(\r(2)L,c)B．入射角θ≤45°，若θ＝45°，則光在光導纖維中的傳播時間為eq\f(2L,c)C．入射角θ<90°，若θ＝45°，則光在光導纖維中的傳播時間為eq\f(2\r(6)L,3c)D．入射角θ<90°，若θ＝45°，則光在光導纖維中的傳播時間為eq\f(2\r(3)L,3c)解析：選C。設光束在光導纖維端面的入射角為θ，折射角為α，折射光線射向側面時的入射角為β，要保證不會有光線從側壁射出來，其含義是能在側壁發(fā)生全反射，由折射定律n＝eq\f(sinθ,sinα)，由幾何關系α＋β＝90°，sinα＝cosβ，恰好發(fā)生全反射臨界角的公式為sinβ＝eq\f(1,n)，得cosβ＝eq\r(1－\f(1,n2))，聯(lián)立得sinθ＝eq\r(n2－1)＝1，即θ＝90°，要保證從端面射入的光線能發(fā)生全反射，應有θ<90°，若θ＝45°，則折射角sinα＝eq\f(sin45°,n)＝eq\f(1,2)，光在光導纖維中傳播時間為t＝eq\f(\f(L,cos30°),\f(c,n))＝eq\f(2\r(6)L,3c)，故C正確。2．(2023·浙江高三聯(lián)考)冰雕展上有一種由冰塊制作的裝飾燈，冰塊為立方體，在立方體的中心安裝著一個很小的燈，燈向各個方向均勻發(fā)光。已知冰的折射率為eq\f(4,3)，冰塊在各側面上有光射出的地方用空白表示，沒有光射出的地方用陰影表示，下列四幅圖能正確表示光從側面射出情況的是()解析：選A。光從冰塊射向空氣發(fā)生全反射的臨界角sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，光從6個側面射出的情況相同，以光射向底面為例，臨界情況1：當光垂直射向底邊時如圖甲所示，則sinα＝eq\f(\r(2),2)<sinC，不會發(fā)生全反射，有光射出，臨界情況2：當光剛好射到頂角時如圖乙所示，則sinβ＝eq\r(\f(2,3))>sinC，會發(fā)生全反射，沒有光射出，故A正確。3．厚度不計的透明圓柱形玻璃杯中，裝有適量的兩種密度不同且不相溶的透明液體1和2，液體穩(wěn)定后界面清晰，液體1的密度小于液體2的密度，紅光在液體1中的速度與藍光在液體2中的速度相等?，F(xiàn)將一根筷子豎直插入玻璃杯左側，由于光的折射，從側面觀察會發(fā)現(xiàn)筷子折斷的現(xiàn)象，以下四個圖中正確的是()解析：選A。紅光的波長大于藍光，在同種介質中紅光的速度大于藍光，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，介質的折射率越大，光在其中的傳播速度越小，在液體1中有v紅1＝eq\f(c,n紅1)，在液體2中，有v紅2＝eq\f(c,n紅2)，v藍2＝eq\f(c,n藍2)，因為v紅1＝v藍2，所以n紅1＝n藍2，又因為n紅2<n藍2，所以n紅2<n紅1，即液體1的折射率大于液體2，根據(jù)折射定律可知，筷子在液體中的像向杯子邊緣方向偏移，折射率越大，偏移量也越大，故A正確。4．(多選)如圖所示，某興趣小組想測量類似玻璃的新型物體的折射率，該物體為足夠長的薄長方體，物質均勻分布，折射率約為1.3。MN、PQ為空氣和物體的界面，兩界面平行，在空氣中用激光照射物體的上界面MN，激光從下界面PQ出射，回到空氣中。下列說法正確的是()A．該新型物質相對外部的空氣為光疏介質B．增大入射角(小于90°)，激光在PQ界面都不會發(fā)生全反射C．使激光用不同的入射角照射物體上界面MN，激光可能在界面MN發(fā)生全反射D．入射光線和出射光線一定平行解析：選BD。該新型物質相對外部的空氣為光密介質，選項A錯誤；增大入射角(小于90°)，但是因為光在MN面上的折射角等于在PQ面上的入射角，則光在PQ面上的入射角不會達到臨界角，即激光在PQ界面都不會發(fā)生全反射，選項B正確；讓激光用不同的入射角照射物體上界面MN，因為是從光疏介質進入光密介質，則激光不可能在界面MN發(fā)生全反射，選項C錯誤；因為光在MN面上的折射角等于在PQ面上的入射角，且MN與PQ平行，則入射光線和出射光線一定平行，選項D正確?！揪C合提升練】5．(10分)如圖所示，為了測量某種液體的折射率，取一底部涂有反光物質的足夠長玻璃缸，在玻璃缸的邊緣沿豎直方向放置一擋光板，在玻璃缸中注入深度為h＝eq\r(10)cm的液體?，F(xiàn)讓一細光束遠離擋光板一邊斜射入該液體，光束與液面的夾角為θ＝45°，結果在擋光板上形成兩個光點，其中一個為光束在液面發(fā)生反射后形成，另一個為光束經過兩次折射，一次缸底反射后形成，且該兩點之間的距離為x＝2eq\r(6)cm。求：(1)該液體的折射率。(4分)(2)如果光在真空中的速度大小為c＝3.0×108m/s，該光束在液體中的運動時間(不考慮光在液體中的二次反射，結果保留一位小數(shù))。(6分)解析：(1)由題意作出光路圖，如圖所示，光線經a點發(fā)生反射和折射，設第一次折射時折射角為r，由幾何關系可知光線ae與cd平行，由幾何關系可知ac＝eq\f(x,tan45°)＝2eq\r(6)cm則sinr＝eq\f(\f(x,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)))\s\up12(2)＋h2))＝eq\f(\r(6),4)根據(jù)折射定律n＝eq\f(sin（90°－θ）,sinr)代入數(shù)據(jù)解得n＝eq\f(2\r(3),3)。(2)光束在該液體的速度為v＝eq\f(c,n)代入數(shù)據(jù)得v＝eq\f(3\r(3),2)×108m/s由幾何關系知，光束在液體中傳播的距離為L＝ab＋bc＝8cm則光束在液體中運動的時間t＝eq\f(L,v)代入數(shù)據(jù)解得t＝eq\f(16\r(3),9)×10－10s＝3.1×10－10s。答案：(1)eq\f(2\r(3),3)(2)3.1×10－10s6．(10分)(2023·山東高三二模)如圖所示為一個長方體容器，已知其長CD＝3a，寬DD′＝2a，高BD＝2eq\r(7)a，其中A′B′C′D′內側面涂有反光物質，只考慮該反光面反射的光。容器內充入某種溶液，深度為h＝eq\r(7)a，在CD邊中點E處放一點光源，觀察發(fā)現(xiàn)，經長方體幾何中心點F射出的兩束光相互垂直。已知光在真空中的速度為c，結果可用根式表示。求：(1)該液體的折射率n；(4分)(2)從F點射出的兩束光在液體中傳播的時間差Δt。(6分)解析：(1)根據(jù)幾何關系有sini1＝eq\f(a,\r(a2＋7a2))＝eq\f(1,\r(8))，sini2＝eq\f(3a,\r(9a2＋7a2))＝eq\f(3,4)，根據(jù)折射定理可得eq\f(sinr,sini)＝n，根據(jù)幾何關系有sin2r1＋sin2r2＝1，帶入得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3n,4)))eq\s\up12(2)＋eq\f(n2,8)＝1，解得n＝eq\r(\f(16,11))。(2)兩束光在液體中傳播的距離差Δs＝FE′－EF＝4a－eq\r(8)a兩束光在液體中傳播的時間差Δt＝eq\f(Δs,\f(c,n))解得Δt＝eq\f(16a－8\r(2)a,\r(11)c)。答案：(1)eq\r(\f(16,11))(2)eq\f(16a－8\r(2)a,\r(11)c)7．(10分)(2023·四川成都三模)如圖為放置在水平面上的某矩形容器的剖面圖，右側壁CD為鍍銀鏡面，左側壁AB為屏幕，容器底部S處發(fā)射一束與BC夾角為θ＝53°的激光束，光束經CD反射后打到AB上的E點。已知BS＝1cm，SC＝7cm，sin53°＝0.8。(1)求E、B的距離H；(4分)(2)向容器內緩慢注入某溶液至AB上的光點位置下降至E′點，已知E′、B的距離h＝13cm，溶液對該光束的折射率n＝eq\f(4,3)，求液面的深度d。(6分)解析：(1)光束經右側壁CD反射的光路如圖1，由反射定律知反射角為θ，由數(shù)學關系有H＝SCtanθ＋(BS＋SC)tanθ將θ＝53°，BS＝1cm，SC＝7cm代入解得H＝20cm。(2)光束經液面折射，再經右側壁CD反射的光路如圖2，其中O點、F點分別為折射點、反射點，設液面深度為d，過O點的法線與BC的交點為G，光束在O點的入射角為i＝90°－θ＝37°由折射定律有n＝eq\f(sinr,sini)代入數(shù)據(jù)解得折射角為r＝53°故光束在F點的入射角也等于i由數(shù)學關系有SG＝eq\f(d,tanθ)，GC＝SC－SG又h＝d＋GCtani＋BCtani代入數(shù)據(jù)解得液面深度為d＝4cm。答案：(1)20cm(2)4cm8．(10分)如圖所示，在深h＝eq\r(7)m的游泳池底部有一點光源S，水面上放置一半徑為r＝1m的薄圓形遮光板AB，遮光板的圓心O位于S的正上方，已知水的折射率為n＝eq\f(4,3)，eq\r(161)＝12.69，π取3.14。求：(1)點光源照亮水面的面積大??；(4分)(2)如果水面上方H＝2m高處有一物體，點光源S發(fā)出的光由水面射出后剛好從與水面成45°的方向射到物體上，則物體到O點的水平距離為多大。(結果均保留兩位小數(shù))(6分)解析：(1)點光源照亮水面的邊緣位置恰好發(fā)生全反射，則有sinC＝eq\f(1,n)，令點光源照亮水面的圓心區(qū)域的半徑為R，根據(jù)幾何關系有R＝htanC，解得R＝3m，則點光源照亮水面的面積大小S＝πR2－πr2，解得S＝25.12m2。(2)點光源S發(fā)出的光由水面射出后剛好與水面成45°的方向射到物體上，則折射角為θ＝45°，令入射角為α，則有n＝eq\f(sinθ,sinα)，解得sinα＝eq\f(3\r(2),8)，則有tanα＝eq\f(3\r(23),23)，物體到O點的水平距離為x＝Htanθ＋htanα，解得x≈3.66m。答案：(1)25.12m2(2)3.66m9．(10分)某同學研究安全防盜門上的觀察孔(俗稱“貓眼”)，房間里的人通過移動位置剛好能看到門外全部的景象，貓眼的平面部分正好和安全門內表面平齊，球冠的邊緣恰好和防盜門外表面平齊。他將該材料從“貓眼”里取下，如圖所示，CD是半徑為d的一段圓弧，圓弧的圓心為O，∠COD＝60°，Ox軸是材料的對稱軸，他將一束平行于x軸的光照射到該材料，結果最外側的光線射到x軸上的E點，測得OE的長度為eq\r(3)d。求：(1)該材料的折射率；(4分)(2)防盜門的厚度。(6分)解析：(1)最外側的光線射到x軸上的E點，光路如圖所示，已知圓弧半徑為d，∠COD＝60°，OE＝eq\r(3)d，由幾何關系得r＝30°，∠OCE＝120°，則i＝60°，根據(jù)折射定律得n＝eq\f