24.1一元二次方程一、單選題【考點(diǎn)1】一元二次方程定義★★一元二次方程的解整體思想1．（2022·青?！そy(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．4 B． C．3 D．2．（2022·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）已知m為方程的根，那么的值為（

）A． B．0 C．2022 D．4044整體（降次）思想3．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·?？家荒＃┮阎獙?shí)數(shù)a是一元二次方程x2+x﹣8＝0的根，則a4+a3+8a﹣1的值為（）A．62 B．63 C．64 D．654．（2019·廣東中山·中山市坦洲中學(xué)校考一模）如果關(guān)于x的一元二次方程，有一個(gè)解是0，那么m的值是（

）A．3 B． C． D．0或二、填空題【考點(diǎn)1】一元二次方程定義★★一元二次方程的解★★整體思想5．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）若是關(guān)x的方程的解，則的值為．6．（2022·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則的值是．整體（降次）思想7．（2023·福建泉州·統(tǒng)考二模）若m是一元二次方程的根，則的值為8．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為．則．

參考答案1．B【分析】根據(jù)方程根的定義，將代入方程，解出m的值即可．解：關(guān)于x的方程的一個(gè)根為，所以，解得．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握由方程的根求待定系數(shù)的方法是將根代入方程求解．2．B【分析】根據(jù)題意有，即有，據(jù)此即可作答．解：∵m為的根據(jù)，∴，且m≠0，∴，則有原式=，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了利用未知數(shù)是一元二次方程的根求解代數(shù)式的值，由m為得到是解答本題的關(guān)鍵．3．B【分析】把方程的解代入方程得到關(guān)于a的等式，然后利用等式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．解：∵是一元二次方程的一個(gè)根，∴∴∴故選：【點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到關(guān)于a的等式，利用等式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)并求出代數(shù)式的值．4．B【分析】把x=0代入方程（m-3）x2+3x+m2-9=0中，解關(guān)于m的一元二次方程，注意m的取值不能使原方程對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為0．解：把x=0代入方程（m-3）x2+3x+m2-9=0中，得m2-9=0，解得m=-3或3，當(dāng)m=3時(shí)，原方程二次項(xiàng)系數(shù)m-3=0，舍去，∴m=-3故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程解的定義，一元二次方程的概念，掌握方程的解的含義是解題的關(guān)鍵.5．2019【分析】將代入方程，得到，利用整體思想代入求值即可．解：∵是關(guān)x的方程的解，∴，即：，∴；故答案為：2019．【點(diǎn)撥】本題考查方程的解，代數(shù)式求值．熟練掌握方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值，是解題的關(guān)鍵．6．1【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義把代入到進(jìn)行求解即可．解：∵關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解是，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一元二次方程解的定義，代數(shù)式求值，熟知一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵．7．6【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義可得出，從而可求出，，再將整理變形，最后整體代入求值即可．解：∵m是一元二次方程的根，∴，∴，，∴．【點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解的定義，代數(shù)式求值．掌握方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值是解題關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義及根的意義，得到，根據(jù)題意求解即可．解：將代