河北高三數(shù)學(xué)題目及答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=2x-3的反函數(shù)為f^(-1)(x)，則f^(-1)(5)的值為：A.2B.1C.4D.32.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a與向量b的點(diǎn)積為：A.10B.11C.8D.143.若一個(gè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3n-2，則該數(shù)列的第5項(xiàng)為：A.13B.15C.17D.194.對(duì)于雙曲線方程x^2/a^2-y^2/b^2=1，若a=2，b=1，則該雙曲線的漸近線方程為：A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±x/√2D.y=±√2x二、填空題（每題4分，共16分）5.已知函數(shù)y=f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f'(x)的值為：________。6.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a_1=2，公差d=3，求該數(shù)列的第10項(xiàng)a_10為：________。7.已知一個(gè)圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=25，求該圓的半徑為：________。8.已知一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸為2a=10，短軸為2b=6，求該橢圓的離心率為：________。三、解答題（共64分）9.解方程組（12分）\[\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\]10.證明：若a>b>0，則a^2>b^2。（12分）11.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明理由。（15分）12.已知直線l：y=2x+3與拋物線C：x^2=4y相交于A、B兩點(diǎn)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。（15分）四、附加題（10分）13.已知函數(shù)f(x)=x^2+2ax+1，若f(x)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍。答案一、選擇題1.D解析：由f(x)=2x-3，得x=(y+3)/2，即f^(-1)(x)=(x+3)/2，代入x=5得f^(-1)(5)=4。2.C解析：向量a與向量b的點(diǎn)積為a·b=13+24=3+8=11。3.A解析：由a_n=3n-2，代入n=5得a_5=35-2=15-2=13。4.A解析：雙曲線的漸近線方程為y=±(b/a)x，代入a=2，b=1得y=±x/2。二、填空題5.3x^2-6x+2解析：對(duì)f(x)=x^3-3x^2+2x+1求導(dǎo)得f'(x)=3x^2-6x+2。6.29解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d，代入n=10得a_10=2+93=29。7.5解析：圓的半徑為方程右邊開方，即√25=5。8.√6/3解析：橢圓的離心率e=√(1-b^2/a^2)，代入a=5，b=3得e=√(1-9/25)=√16/25=4/5=√6/3。三、解答題9.解：由方程組得\[\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\]將第一個(gè)方程乘以2得2x+2y=10，與第二個(gè)方程相加得4x=11，解得x=11/4，代入第一個(gè)方程得y=9/4。所以方程組的解為：\[\begin{cases}x=\frac{11}{4}\\y=\frac{9}{4}\end{cases}\]10.證明：由a>b>0，兩邊平方得a^2>b^2。因?yàn)槠椒绞菃握{(diào)遞增的，所以當(dāng)a>b時(shí)，a^2>b^2。11.解：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x-4。令f'(x)>0得x>2，令f'(x)<0得x<2。所以函數(shù)在(-∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增。12.解：聯(lián)立方程組\[\begin{cases}y=2x+3\\x^2=4y\end{cases}\]代入得x^2=8x+12，即x^2-8x-12=0。解得x=6或x=-2。代入直線方程得y=15或y=-1。所以A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6,15)和(-2,-1)。四、附加題13.解：函數(shù)f(x)=x^2+2ax+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x+2a。若f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增，