機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算第1頁(yè)，共41頁(yè)。機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算第2頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用二.運(yùn)動(dòng)副a)兩個(gè)構(gòu)件、b)直接接觸、c)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)副元素：直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）例如：滾子凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。1.運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成的可動(dòng)的聯(lián)接。三個(gè)條件，缺一不可第3頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用2.運(yùn)動(dòng)副的分類：

1)按引入的約束數(shù)分有：I級(jí)副II級(jí)副III級(jí)副I級(jí)副、II級(jí)副、III級(jí)副、IV級(jí)副、V級(jí)副。第4頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用2)按相對(duì)運(yùn)動(dòng)范圍分有：平面運(yùn)動(dòng)副－平面運(yùn)動(dòng)平面機(jī)構(gòu)－全部由平面運(yùn)動(dòng)副組成的機(jī)構(gòu)。IV級(jí)副例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g運(yùn)動(dòng)副－空間運(yùn)動(dòng)V級(jí)副1V級(jí)副2V級(jí)副3兩者關(guān)聯(lián)空間機(jī)構(gòu)－至少含有一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)。第5頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用3)按運(yùn)動(dòng)副元素分有：①高副－點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。②低副－面接觸，應(yīng)力低例如：滾動(dòng)副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）、移動(dòng)副。第6頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用常見運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示:國(guó)標(biāo)GB4460－84第7頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)運(yùn)動(dòng)副名稱運(yùn)動(dòng)副符號(hào)兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副122121平面運(yùn)動(dòng)副第8頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運(yùn)動(dòng)副121212第9頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用構(gòu)件的表示方法:第10頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用一般構(gòu)件的表示方法桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件第11頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用三副構(gòu)件兩副構(gòu)件一般構(gòu)件的表示方法第12頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用運(yùn)動(dòng)鏈－兩個(gè)以上的構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項(xiàng):畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)。閉式鏈、開式鏈3.運(yùn)動(dòng)鏈第13頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用若干1個(gè)或幾個(gè)1個(gè)4.機(jī)構(gòu)定義：具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。機(jī)架－作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)＝機(jī)架＋原動(dòng)件＋從動(dòng)件機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動(dòng)鏈，那么，運(yùn)動(dòng)鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動(dòng)確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運(yùn)動(dòng)鏈中，如果以某一個(gè)構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個(gè)（或少數(shù)幾個(gè)）構(gòu)件相對(duì)于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動(dòng)，那么，該運(yùn)動(dòng)鏈便成為機(jī)構(gòu)。

原（主）動(dòng)件－按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。從動(dòng)件－其余可動(dòng)構(gòu)件。第14頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用三平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖－用以說(shuō)明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形。作用：1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。機(jī)動(dòng)示意圖－不按比例繪制的簡(jiǎn)圖現(xiàn)摘錄了部分GB4460－84機(jī)構(gòu)示意圖如下表。2.作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。第15頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)在機(jī)架上的電機(jī)齒輪齒條傳動(dòng)帶傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)第16頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用鏈傳動(dòng)圓柱蝸桿蝸輪傳動(dòng)凸輪傳動(dòng)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)第17頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖應(yīng)滿足的條件：

1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符3.運(yùn)動(dòng)副間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際成比例。棘輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)第18頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們?cè)跸嗦?lián)。步驟：1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。2.測(cè)量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。簡(jiǎn)圖比例尺：μl=實(shí)際尺寸m/圖上長(zhǎng)度mm思路：先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副的類型，并用符號(hào)表示出來(lái)。舉例：繪制破碎機(jī)和偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。第19頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用DCBA1432繪制圖示鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。第20頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用1234繪制圖示偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖偏心泵第21頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用四平面機(jī)構(gòu)的自由度給定S3＝S3(t)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。

若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時(shí)給定θ1和θ4

，則θ3θ2

能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)。θ4S3123S’3θ11234θ1第22頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用機(jī)構(gòu)的自由度：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所

必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目。原動(dòng)件：能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。∵一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)∴機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：自由度＝原動(dòng)件數(shù)第23頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用（一）、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為3第24頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用自由構(gòu)件的自由度數(shù)運(yùn)動(dòng)副自由度數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論：構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動(dòng)副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化：＝自由構(gòu)件的自由度數(shù)－約束數(shù)第25頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用活動(dòng)構(gòu)件數(shù)

n＝N－1

計(jì)算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)高副約束數(shù)3×n2×PL1

×Ph①計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副數(shù)PH=0S3123推廣到一般：機(jī)構(gòu)中有N個(gè)構(gòu)件第26頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用②計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副數(shù)PH=01234θ1第27頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用③計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=1123第28頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用（二）、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)12345678ABCDEF④計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！第29頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用1.復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)。計(jì)算：m個(gè)構(gòu)件,有m－1轉(zhuǎn)動(dòng)副。兩個(gè)低副第30頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有2個(gè)運(yùn)動(dòng)副。④計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機(jī)構(gòu)第31頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用⑥計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對(duì)于右邊的機(jī)構(gòu)，有：

F=3×2－2×2－1=1事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且F=1123123第32頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用2.局部自由度F’

F=3n－（2PL+PH）－F’

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度F’=1或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1定義：構(gòu)件局部運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉F’

。滾子的作用：滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦。123123第33頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上不起約束作用的約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束?！逨E＝AB＝CD，故增加構(gòu)件4前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。1234ABCDEF火車輪第34頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用重新計(jì)算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。AB＝CD＝EF第35頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合：

1）.兩構(gòu)件連接前后，連接點(diǎn)的軌跡重合，

則該連接引入1個(gè)虛約束;如：平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪橢圓儀等。(需要證明)2）.運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變，將此兩點(diǎn)以構(gòu)件相連,則將帶入1個(gè)虛約束。1234ABCDEF第36頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用3）兩構(gòu)件多處接觸構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副①.移動(dòng)副，且導(dǎo)路平行。（只計(jì)算一個(gè)移動(dòng)副）

②.轉(zhuǎn)動(dòng)副，且同軸。

（只計(jì)算一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副）

③.高副，兩處接觸，且法線重合。

（只計(jì)算一個(gè)高副）

第37頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用③.兩構(gòu)件構(gòu)成高副,多處接觸,且接觸點(diǎn)法線重合。

（只計(jì)算一個(gè)高副）

如等寬凸輪W注意：法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A有一處為虛約束此兩種情況沒有虛約束第38頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用4).對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的重復(fù)或?qū)ΨQ部分。如多個(gè)行星輪。虛約束：1）計(jì)算公式2）從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中先去掉產(chǎn)生虛約束部分,再計(jì)算第39頁(yè)，共41頁(yè)。甘肅工業(yè)大學(xué)專用虛約束的作用：①改善構(gòu)件的