近三年山東高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2+x-6=0}，則A∩B等于（）

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1B.2C.3D.4

3.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z^2的模等于（）

A.1B.-1C.2D.±1

4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1

5.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=2x+1上，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離最小值是（）

A.1/2B.√5/5C.1D.√2

6.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的圖像關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)？（）

A.(π/6,0)B.(π/3,0)C.(π/2,0)D.(π,0)

7.若等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_1=2，d=3，則S_10等于（）

A.150B.165C.180D.195

8.已知圓O的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為4，則圓心O到弦AB的距離等于（）

A.1B.√2C.√3D.2

9.函數(shù)f(x)=e^x-1在區(qū)間[0,1]上的平均變化率是（）

A.eB.e-1C.1D.0

10.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于（）

A.75°B.65°C.70°D.80°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3B.y=1/xC.y=sin(x)D.y=|x|

2.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.a>0B.Δ=b^2-4ac=0C.f(0)=cD.f(x)在x軸上存在兩個(gè)交點(diǎn)

3.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_3=8，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.公比q=2B.a_5=32C.S_4=15D.a_n=2^(n-1)

4.已知圓C的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.圓心C的坐標(biāo)為(1,-2)B.半徑r=2C.圓C與x軸相切D.圓C與y軸相交

5.若函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在區(qū)間(-1,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍有（）

A.a>1B.a=1C.0<a<1D.a∈(0,1)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)，若其圖像關(guān)于直線x=π/4對(duì)稱(chēng)，則φ的值為_(kāi)_____。

2.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√3，則邊b的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。

3.已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_1=5，d=-2，則S_5的值為_(kāi)_____。

4.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模為|z|，則|z|^2的值為_(kāi)_____。

5.函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

2.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_4=16，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。

3.已知圓C的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，求圓C的圓心和半徑。

4.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，求復(fù)數(shù)z的模和輻角主值。

5.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)，求函數(shù)f(x)的周期和振幅。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C{1,2}解析：A={1,2}，B={-3,2}，所以A∩B={2}。

2.C3解析：f(x)在x=-2和x=1處取得最小值，f(-2)=|-2-1|+|-2+2|=3，f(1)=|1-1|+|1+2|=3。

3.A1解析：|z|^2=1，所以z^2的模也為1。

4.A1/2解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是1/2。

5.B√5/5解析：點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離d=√(x^2+y^2)，由y=2x+1代入得d=√(5x^2+4x+1)，求導(dǎo)得x=-2/5時(shí)d最小，最小值為√5/5。

6.A(π/6,0)解析：f(π/6)=sin(π/2)=1，圖像關(guān)于(π/6,0)對(duì)稱(chēng)。

7.D195解析：a_n=2+(n-1)×3=3n-1，S_n=n(2+a_n)/2=n(2+3n-1)/2=3n^2+1/2，S_10=3×100+5=305。

8.C√3解析：圓心到弦的距離d=√(r^2-(AB/2)^2)=√(3^2-2^2)=√5。

9.Be-1解析：平均變化率=(e^1-1)/(1-0)=e-1。

10.A75°解析：角C=180°-60°-45°=75°。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABC解析：y=x^3是奇函數(shù)，y=1/x是奇函數(shù)，y=sin(x)是奇函數(shù)，y=|x|是偶函數(shù)。

2.ABC解析：a>0，Δ=b^2-4ac=0，f(0)=c=a(0)^2+b(0)+c=c，f(x)在x軸上存在一個(gè)交點(diǎn)。

3.ABC解析：a_3=a_1q^2=8，q=2，a_5=a_1q^4=32，S_4=a_1(1-q^4)/(1-q)=1(1-16)/(-1)=15，a_n=2^(n-1)。

4.ABD解析：圓心C(1,-2)，半徑r=2，圓心到x軸距離為2，圓C與x軸相切，圓心到y(tǒng)軸距離為1，圓C與y軸相交。

5.A解析：log_a(x+1)在(-1,+∞)上是增函數(shù)，則a>1。

三、填空題答案及解析

1.π/6解析：f(π/4)=cos(π/2+φ)=0，φ=π/6。

2.√6解析：由正弦定理a/sinA=b/sinB，得√3/sin60°=b/sin45°，b=√6。

3.5解析：S_5=5(2×5-4×2)/2=5。

4.25解析：|z|^2=(3)^2+(4)^2=25。

5.8解析：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，f(-2)=-14，f(-1)=-2，f(1)=2，f(2)=4，最大值為8。

四、計(jì)算題答案及解析

1.最大值3，最小值-3解析：f(x)=(x-2)^2-1，對(duì)稱(chēng)軸x=2，f(1)=-3，f(2)=-1，f(4)=3，最大值為3，最小值為-3。

2.a_n=2^2n-1解析：a_4=a_1q^3=16，q=2，a_n=2^(n-1)×2^3=2^(n+2)-1。

3.圓心(1,-2)，半徑2解析：圓心即為方程中x和y的相反數(shù)，半徑為根號(hào)下右邊數(shù)。

4.模5，輻角主值arctan(4/3)解析：|z|=√(3^2+4^2)=5，argz=arctan(4/3)。

5.周期π，振幅1解析：周期T=2π/2=π，振幅A=1。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.函數(shù)部分：包括函數(shù)的基本概念、奇偶性、單調(diào)性、周期性、最值、圖像變換等。

2.數(shù)列部分：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)等。

3.解析幾何部分：包括直線和圓的方程、位置關(guān)系、距離公式等。

4.復(fù)數(shù)部分：包括復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、幾何意義、模和輻角等。

5.三角函數(shù)部分：包括三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、變換公式等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念的掌握和對(duì)簡(jiǎn)單計(jì)算的熟練程度。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解和綜合應(yīng)用能力。

3.填空題：主要考察學(xué)生對(duì)公式的記憶和應(yīng)用能力。

4.計(jì)算題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用和解決問(wèn)題的能力。

示例：

1.函數(shù)題：求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

解：f(x)=(x-2)^2-1，對(duì)稱(chēng)軸x=2，f(1)=-3，f(2)=-1，f(4)=3，最大值為3，最小值為-3。

2.數(shù)列題：已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_4=16，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。

解：a_4=a_1q^3=16，q=2，a_n=2^(n-1)×2^3=2^(n+2)-1。

3.解析幾何題：已知圓C的方程為(x-1)^2+(y+