江蘇19高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2+x-6=0}，則A∩B=？

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-3}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是？

A.1B.2C.3D.4

3.若sinα=1/2，且α是第一象限的角，則cosα=？

A.√3/2B.1/2C.-√3/2D.-1/2

4.不等式3x-5>7的解集是？

A.{x|x>4}B.{x|x<-4}C.{x|x>2}D.{x|x<-2}

5.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_2=7，則a_5=？

A.13B.15C.17D.19

6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是？

A.1/2B.1/3C.1/4D.1

7.函數(shù)g(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)g'(x)=？

A.e^xB.e^-xC.xe^xD.1

8.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是？

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

9.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，邊AC=2，則邊BC=？

A.√2B.2√2C.2√3D.4

10.函數(shù)h(x)=sin(x+π/4)的周期是？

A.2πB.πC.π/2D.4π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sinxD.f(x)=cosx

2.關(guān)于拋物線y^2=2px（p>0），下列說法正確的有？

A.焦點在x軸上B.準(zhǔn)線平行于y軸C.頂點在原點D.開口方向向左

3.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=a，公比為q，則下列式子正確的有？

A.a_3=aq^2B.a_4=aq^3C.a_n=aq^(n-1)D.S_n=a(1-q^n)/(1-q)（q≠1）

4.下列命題中，正確的有？

A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則√a>√b（a,b均非負(fù)）C.若a>b，則1/a<1/bD.若a^2>b^2，則a>b

5.在直角坐標(biāo)系中，點P(x,y)滿足x^2+y^2-2x+4y-4=0，則下列說法正確的有？

A.點P一定在圓上B.點P一定在圓內(nèi)C.圓心坐標(biāo)為(1,-2)D.圓的半徑為3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知直線l的傾斜角為45°，且過點(1,2)，則直線l的斜率k=________。

2.函數(shù)f(x)=lg(x+1)的定義域是________。

3.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊c=√2，則邊a=________。

4.計算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=________。

5.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則向量a+b=________，向量a·b=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2^(x+1)+2^(x-1)=8。

2.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=√7，c=2，求角B的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）。

3.計算不定積分：∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx。

4.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

5.已知直線l1:y=kx+1與直線l2:y=x-1相交于點P，且點P在圓C:x^2+y^2=5上，求k的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C{1,2}解析：A={1,2}，B={-3,2}，則A∩B={1,2}。

2.C3解析：f(x)=|x-1|+|x+2|表示數(shù)軸上點x到1和-2的距離之和，最小值為1-(-2)=3。

3.A√3/2解析：sinα=1/2，α為第一象限角，則α=π/6，cosα=√(1-sin^2α)=√(1-(1/2)^2)=√3/2。

4.A{x|x>4}解析：3x-5>7，移項得3x>12，即x>4。

5.C17解析：等差數(shù)列{a_n}中，a_2=a_1+d=7，則d=7-3=4，a_5=a_1+4d=3+4*4=17。

6.A1/2解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率均為1/2。

7.Ae^x解析：函數(shù)g(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)g'(x)=e^x。

8.C(2,3)解析：圓x^2+y^2-4x+6y-3=0可化為(x-2)^2+(y+3)^2=16，圓心坐標(biāo)為(2,-3)。

9.B2√2解析：由正弦定理得：BC=AC*sinB/sinA=2*sin45°/sin60°=2*(√2/2)/(√3/2)=2√6/3=2√2。

10.A2π解析：函數(shù)h(x)=sin(x+π/4)的周期T=2π/ω=2π。

二、多項選擇題答案及解析

1.AC解析：f(x)=x^3是奇函數(shù)，f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)；f(x)=x^2是偶函數(shù)；f(x)=sinx是奇函數(shù)；f(x)=cosx是偶函數(shù)。

2.ABC解析：拋物線y^2=2px（p>0）的焦點在x軸正半軸，準(zhǔn)線為x=-p/2，平行于y軸，頂點在原點。

3.ABCD解析：等比數(shù)列{a_n}中，a_3=aq^2，a_4=aq^3，a_n=aq^(n-1)，S_n=a(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。

4.BC解析：若a>b>0，則a^2>b^2；若a>b>0，則√a>√b；若a>b>0，則1/a<1/b；若a^2>b^2，則|a|>|b|，不一定有a>b。

5.ACD解析：x^2+y^2-2x+4y-4=0可化為(x-1)^2+(y+2)^2=9，圓心坐標(biāo)為(1,-2)，半徑為3，點P一定在圓上；當(dāng)x=0時，y^2+4y-4=0，判別式Δ=16+16>0，故點P不一定在圓內(nèi)。

三、填空題答案及解析

1.1解析：直線l的斜率k=tan45°=1。

2.(-1,+∞)解析：x+1>0，即x>-1。

3.√3解析：由正弦定理得：a/b=sinA/sinB=√3/√2，a=b*sinA/sinB=√2*sin60°/sin45°=√2*(√3/2)/(√2/2)=√3。

4.4解析：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)((x+2)(x-2)/(x-2))=lim(x→2)(x+2)=4。

5.(4,1)2解析：向量a+b=(1+3,2-1)=(4,1)，向量a·b=1*3+2*(-1)=3-2=1。

四、計算題答案及解析

1.解：2^(x+1)+2^(x-1)=8

2*2^x+1/2*2^x=8

5/2*2^x=8

2^x=16/5

x=log2(16/5)=4-log2(5)

2.解：由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(-7)/(-6)=7/6，但cosB的值域為[-1,1]，故無解。

3.解：∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx=∫(x+1)(x+2)/(x+1)dx=∫(x+2)dx=x^2/2+2x+C

4.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)，令f'(x)=0，得x=0或x=2，f(0)=2，f(2)=0，f(-1)=-4，f(3)=0，故最大值為2，最小值為-4。

5.解：聯(lián)立方程組：y=kx+1,y=x-1，得x=kx+2，即x=2/(k-1)，y=1/(k-1)，代入圓C方程得：(2/(k-1))^2+(1/(k-1))^2=5，解得k=2或k=-4/3。

知識點分類及總結(jié)

1.函數(shù)與方程：函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像；方程的解法；函數(shù)與方程的關(guān)系。

2.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式；數(shù)列的極限。

3.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)；三角恒等變換；解三角形。

4.解析幾何：直線、圓、圓錐曲線的方程和性質(zhì)；點到直線的距離；兩直線的位置關(guān)系。

5.微積分：導(dǎo)數(shù)、積分的概念、計算和應(yīng)用；函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基本概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡單的計算能力。例如，考察學(xué)生對函數(shù)奇偶性的理解，需要學(xué)生掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，并能判斷常見函數(shù)的奇偶性。

2.多項選擇題：主要考察學(xué)生對知識的綜合運用能力，以及排除法的運用。例如，考察學(xué)生對直線與圓的位置關(guān)系的理解，需要學(xué)生掌握直線與圓相交、相切、相離的條件，并能根據(jù)條件判斷直線與圓的位置